人教版数学八年级上册14.1.1同底数幂乘法课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
14.1
整式的乘法
14.1.1
同底数幂的乘法
学习目标
掌握同底数幂的运算性质
运用同底数幂的乘法运算性质熟练地进行计算
23×22
=
(
)
×(
)
=________________
=2(
)
=2(
)+(
)
；
(2)102×105
=
(
)
×(
)
=____________________________
=10(
)
=10(
)+(
)
；
(3)
a4
·
a3
=
(
)
·
(
)
=_________
=a(
)
=a(
)+(
)
.
2
×
2
×
2
2
×
2
2×2
×2
×
2×2
5
3
2
10×10
10×10×10×10×10
10×10×10×10×10×10×10
7
2
5
a·a·a·a
a·a·a
a·a·a·a·a·a·a
7
4
3
请同学们根据自己的理解，完成下列填空.
预习检测
1.思考：
(1).上面运算中，等号左边是什么运算？
(2).观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
问题引导下再学习
一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?
根据乘方的意义可知:
1012×103=(10×…×10)
×(10×10×10)
=(10×10×…×10)
=1015
12个10
15个10
同底数幂的乘法法则
(1)32×33＝(3×3)(3×3×3)
＝3×3×3×3×3＝3(
)
.
5
(2)a2·a3＝(
)(
)
a·a
a·a·a
＝
＝a(
).
5
5
(3)a4·a3＝(a·a·a·a)
·(a·a·a)
＝
＝a(
).
7
7
(4)a5·a4＝________.
a9
……
am+n
(5)am·an＝________(m、n
都是正整数)．
不变
相加
归纳：同底数幂相乘，底数________，指数________．
2.探究
根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律:
(1)
25×22=2(
)
;
a3?a2=a
(
)
;
(3)
5m?5n
=
5
(
)
.
一般地，我们有am·an=am+n(m,n都是正整数)
对于任意底数a与任意正整数m,n,
am·an=(aa···a)(aa···a)
=aa···a
=am+n.
m个a
m个a
(m+n)个a
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
例１
计算：
(-x)2·(-x)5;
(2)
xm·x3m+1.
(3)
(-a)4·
a3·(-a);
(4)
-2×24×(-2)3;
3.思考：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，是否也具有上述性质？同底数幂乘法的运算性质是否可逆？
am+n
=
ap
am·an
·ap
=am+n+p(m,n,p都是
正整数)
am
an
(m,n都是正整数)
例3
例
4：计算：22
010－22
011.
思路导引：将
2
011拆写成2
010＋1，
再逆用
同底数幂的乘法法则．
1．下列运算正确的是(
)
C
A．a4·a4＝2a4
C．a4·a4＝a8
B．a4＋a4＝a8
D．a4·a4＝a16
B
2．计算－x3·x2的结果是(
A．x5
C．x6
)
B．－x5
D．－x6
5
3．若
a7·am＝a2·a10，则
m＝__________.
当堂练习
8
C
达标检测
计算：
1.-x2·(-x)5
·
(-x);
2.(x+y)m-1·(x+y)m+1·(x+y)3-m;
3.(x-y)3(y-x)2.
3.已知xa=2,xb=3,求xa+b.
4.已知x3·xa·x2a+1=x31,求a的值.
5.已知2x=3,2y=6,2z=36,试写出x,y,z的关系式.
应用提高、拓展创新
计算：
2－22－23－24－25－26－27－28－29+210.
原式=210－29－28－27－26－25－24－23－22+2
=2·29－29－28－27－26－25－24－23－22+2
=29－28－27－26－25－24－23－22+2
=…
=22+2=6
.
小结
这节课你学到了什么？
作业
预习幂的乘方