教学 内容
2.2 有理数与无理数
教学 目的
要求 1.理解有理数的意义和会对有理数进行分类;
2.了解无理数的意义.
教学 重点 1.有理数的意义和分类;
2.无理数的意义.
教学方法 和
教 具 引导探索,讲练结合,探索交流;
教学课件等
有 备 而 来 互补调整
指
导
先
学 情境创设 自主先学:
有理数
我们学过整数(正整数、负整数、零)和分数(正分数、负分数).实际上,所有整数都可以写成分母为1的分数的形式.如
我们把能写成分数形式(m、n是整数,n≠0)的数叫做有理数.
想一想:
小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗?
小结: 有限小数和无限循环小数都可以化为分数,它们都是有理 数.
根据有理数的定义,有理数可以进行如下的分类:
1.什么样的数是有理数?
2.0.333333……是有理数吗?
3.用4个边长为1的等腰直角三角形拼成一个正方形,它的面积是多少?若设拼成的正方形的边长为X,根据题意可列等式为————
4上题中的X是有理数吗?为什么?
5什么样的数是无理数?
指 导 先 学 ,或
练习:
交 流 展 示 二、小组讨论 交流展示:
无理数
议一议:是不是所有的数都是有理数呢?
将两个边长为1的小正方形,沿图中红线剪开,重新拼成一个大正方形,它的面积为2.
如果大正方形的边长为a,那么a2=2.a是有理数吗?
事实上,a不能写成分数形式(m、n是整数,n≠0),a是无限不循环小数,它的值是1.414 213 562 373….
无限不循环小数叫做无理数.
小学学过的圆周率π是无限不循环小数,它的值是3.141 592 653 589…,π是无理数.
此外,像0.101 001 000 1…、-0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数.
要点归纳
有理数的定义:我们发能够写成分数形式(m,n是整数,n≠0)的数叫做有理数;有限小数和循环小数都可以化为分数,它们都是有理数.
2.无理数的定义:无限不循环小数叫无理数.
释
疑
拓
展 三、例题解析 拓展延伸:
将下列各数填入相应括号内:,,,,-2π,,.
正数集合:{ …};
负数集合:{ …};
正有理数集合:{ …};
负有理数集合:{ …}.
练习:
检
测
巩
固 四、当堂检测
1. 把下列各数:-6, 9.3,,42,0,-0.33, 0.333…, 1.41424344, 3.3030030003…,-2π,分别填入相应的括号内,
正数集合;
负数集合;
有理数集合;
无理数集合;
2. 任意写出一个无理数:
小
结
反
思 五、归纳小结:
1、课堂小结:
谈谈你这一节课有哪些收获.
2.课堂作业:
3.课外作业:
板
书
设
计 2.2 有理数与无理数
有理数的定义:我们发能够写成分数形式(m,n是整数,n≠0)的数叫做有理数;有限小数和循环小数都可以化为分数,它们都是有理数.
无理数的定义:无限不循环小数叫无理数
教
后
札
记
在活动中学生不仅动手做,而且动脑思考问题,这样的数学活动实效性就明显.
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