苏科版七年级上册数学 2.5.1有理数的加法运算 教案

有理数的加减法运算
一、教学目的
（一）知识点目标：
了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
（二）能力训练目标：
1.正确地进行有理数的加法运算。
2.用数形结合的方法得出有理数的加法法则。
3.能运用有理数的加法法则解决有关实际问题。
（三）情感与价值观目标：
通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
二、教学重点
了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
三、教学难点
有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
四、教学方法
讨论及探究式教学法。
五、教具准备
白纸、直尺
六、教学过程
（一）创设问题情境、引入新课
活动1：
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数的范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。在本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1 个球；黄队进2 个球，失4个球，于是
红队的净胜数为：
蓝队的净胜数为：
黄队的净胜数为：
这里用到了正数和负数的加法。
[师]在足球循环赛中，如果两个队的积分相同，净胜球多的队排名在前。如果把进球数记为正数，失球数记负数，净胜球数就是进球数与失球数的和，这涉及到正数和负数的加法。从这节课开始我们就来学习有理数的运算——加法运算。
有理数的分类按大小分可分为：正有理数、零、负有理数。你能根据这种分类方法思考，有理数加法有几种情况吗？（小组讨论完成，师生共同归纳总结）
[师生共析]
（1）正有理数与正有理数相加，负有理数与负有理数相加可以归结为“同号相加”；
（2）正有理数与负有理数相加，负有理数与正有理数相加可以归结为“异号相加”；
（3）任何一个有理数与零相加，或零与任何一个有理数相加是同一类。
下面我们就根据具体情况来探究有理数加法的法则。
（二）探究新知
　　活动2：看下面的问题：
一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负，向右运动5m记作：+5m，向左运动5m记作：-5m。
1、如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是：（+5）十（+3）=+8 ①
2、如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是：（一5）十（一3）= 一8 ②
这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点
[师]：结合数轴说明两正数的加法。然后对比说明两负数的加法。
练一练：
（1）（+6）+（+11）
（-9）+（-5）
（3）（-13）+（-8）
活动3：
1、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是：5十（一3）= 2 ③
这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点。
2、探究：利用数轴，求以下情况时物体运动两次的结果：
先向左运动5m，再右运动3m，物体从起点向 运动了 m。
启发学生写出对应的算式：
（一5）十3= 一2 ④
练一练：
（-3）+9
10+（-6）
（-4.7）+3.9
活动4：
1、先右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向 运动了 m。
2、如果物体第一秒向右运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向 运动了 m。
启发学生写出对应的算式：
5十（一5）= 0 ⑤
5十0 = 5 ⑥

练一练：
（-79）+79
12+（-12）
（-5）+0
0+（-3）

活动5：
你能从算式①~ ⑥发现有理数的加法运算法则吗？
教师引导学生对上述过程总结。
有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）一个数同0相加，仍得这个数。
（三）巩固练习
1、口算
(1)(-4)+(-6)= （2）4+(-6)=
(3)(-4)+6= (4)(-4)+4=
(5)(-4)+14= (6)(-14)+4=
(7)0+(-6)= (8)6+(-6)=
(-2.3)+(+2.3)= (10)0+(-13)=
2、请在下列的 内填入正确的符号或数字
(1)(+5)+(+7)=+( + )=+
(2)(-10)+(-3)= (10 3)= -
(3)(+6)+(-5)= (6 5)=
(4)0+ =
(5)(-2.3)+(+2.3)=

（四）课时小结：
这节课同学们有什么收获呢？
（五）课后作业：
习题1.3的第1题。
（六）活动与探究
两个数的和一定大于其中的一个加数，对吗？
六、板书设计