苏科版七年级上册数学 2.5.2有理数的加法交换律与结合律 教案

有理数加法的运算律
教学目标
知识与能力
⑴使学生理解有理数的加法交换律和加法结合律 .
⑵会运用加法运算律对有理数的加法进行简便运算 .
过程与方法
⑴让学生接触并解决一些社会生活中的问题，培养学生的自主学习能力和应用创新能力。
⑵通过学生亲身实验、探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，培养实践探索能力和交流能力。
情感态度与价值观
⑴提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣。
⑵在合作学习中，学会交流，相互评价，亲历知识的建构过程，体验探索中成功的欢乐，培养创新意识和科学精神。
教学重点与难点
本节课的重点是有理数加法运算律及其运用。本节课的难点是灵活运用运算律。因为单纯的数字运算比较枯燥，所以我们可以借助一些生活中事例创设情境，让学生主动学习。
教学过程
1 故事导入，提出问题
宋国有个非常喜欢猴子的老人。他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意。因为粮食缺乏，老人想限制口粮。那天，他故意先对猴子们说：“猴子们，给你们吃橡子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”
众猴子听了都很愤怒。老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来。
听完故事，请说说你的看法。
师：加法交换律在“喂猴子”这个生活事件中应用，老人利用猴子的心理特点，聪明地使猴子化怒为喜了。
那么，小学学过的加法运算律有哪些呢？
（加法交换律和加法结合律）
师：谁能用字母来表示呢？
（加法交换律是 a+b=b+a ，加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c) ）
师：不错。我们已经知道，小学所学的有些规律，在初中由于负数的引进而变得不成立。上节课就有一个例子，谁来说说？
（ “两数相加，和一定大于任一个加数。” ）
师：能否举个反例？
问题 ：那么加法运算律能否在有理数的范围内适用呢？（教师板书课题）
2 实验探索 , 获取新知
教师：我们可以利用数学的验证法来说明。
3+（-5）= ？ （-5）+3= ？
[3+（-5）]+（-7）= ? 3+[(-5)+(-7)]=?
加法交换律、结合律在有理数范围内仍然成立的。
（教师在学生总结中，板书）
3 指导互动，应用创新
教师：对加法运算律，人们不仅在实际生活中懂得应用，我们在数学学习中，最经常运用的体会最深的给我们带来不少好处的是在哪儿呢？ （简便运算）
1）计算
（1）（-23）+（+58）+（-12）
（2）（-93）+（+25）+ 3 +（-5）
（3）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6
（学生总结，教师引导补充：（1）符号相同的先结合 ；（2）能凑整的先结合；（3）互为相反数的先结合；（4）分母相同的先结合）
2）比一比看谁想得好（只说思路，不具体运算）
（1）(-11)+8+(-14)
（2）(- 4)+(-3)+(-4)+3
（3）
（4） 8+(-2)+(-4)+1+(-3)
（5）0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)
（6）
3）请你当老师
教师：大家说的都不错。也就是说运用加法交换律与结合律目的都是为了简便运算。那么请大家根据刚才你们的思路，出几道计算题，考考你的伙伴们，好吗？
3.拓展巩固，能力提升
1）计算
（1）12+(-8)+11+(-2)+(-12)
（2）(-20.75)+3 +(- 4 )+(+19 )
（3）6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)
（4）1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008)
2） 在括号里填写每步运算的根据:
(-8)+(-5)+8
= (-5)+ (-8)+8 ( 加法交换律 )
=(-5)+〔(-8)+8〕 ( 加法结合律 )
=(-5)+0 ( 互为相反数的两数之和为0 )
=-5 ( 0与任何数相加仍得这个数 )
3）运用有理数的加法解下列各题:
(1)一天早晨的气温是-7?C,中午上升了11?C,半夜又降了9?C,则半夜的气温是多少?
(2)一只电子跳蚤从O点出发,第一次向右跳1cm,第二次向左跳2cm,第三次向右跳3cm,第四次向左跳4cm,…,按这样的规律跳100次,跳蚤到O的距离是多少?
课堂小结:
这节课主要学习了什么内容?
通过这节课的学习,你有什么感受?
对本节课学习还存有什么问题 ?
1.有理数加法的运算律
加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2.有理数加法的简便运算
（1）同号的加数放在一起相加
（2）能凑整的加数放在一起相加
（3）互为相反数的加数放在一起相加
（4）分母相同的加数放在一起相加