苏科版七年级上册数学 3.3代数式的值 教案

3.3 代数式的值
教学目标：
1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律，渗透数学中的函数思想，培养学生分析、解决问题的能力。
3、让学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，体现数学源于生活，用于生活。
教学重点：求代数式的值
教学难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律
教学媒体：多媒体
教学方法：讲练结合、交流讨论
教学过程：
一、 情境引入
用火柴棒，按以下方式搭小鱼．
“小鱼”条数 1 2 3 4 5 …
火柴棒根数 8 14 20

…
(1)搭n条“小鱼”用多少根火柴棒？
(2)搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？
(3)搭100条“小鱼”呢？
师：从中你发现了什么规律？你能用代数式表示出搭小鱼的条数和所需火柴棒根数之间的关系吗？
师：你能用代数式的方法求出搭20、100条小鱼多需的火柴棒的根数吗？
二、探索新知
1、根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值．
想一想：一个代数式的值有多少个？
例1、 当a＝－2、b＝－3时，求代数式2a2－3ab＋b2的值．
解: 当a＝－2、b＝－3时，
2a2－3ab＋b2
＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2
＝2×4－3×(－2)×(－3)＋9
＝8－18＋9
＝－1．
注意：
1)注意数值的对应
2)字母换成相应的数字时，负数要加括号；负数和分数参与乘方运算时要加括号；
3)字母或数字与字母相乘时省略了的乘号要还原。
三、课堂练习
1. 当x＝2时，求下列代数式的值：
（1）4x2－4x＋4； （2）5x3－2x2＋x－3．
2. 根据所给a、b的值，求代数式a2b－ab2－6的值：
（1）a＝3、b＝－1； （2）a＝－、b＝8．
3、议一议 填表：
x －3 －2 －1 0 1 2 3
2x－1






－3x






x2






（1）当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？
（2）随着x的值增大，代数式2x－1、－3x的值怎样变化？
（3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？
一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化．
例2、已知摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是： 或（tc表示t摄氏度，tf表示t华氏度）．某天纽约的气温是64.4℉，泰州的气温是18℃，试比较这天两地的气温高低.
四、拓展延伸
1、当｜m+3｜+(n+2)2=0时，则m+2n的值是多少？
2、已知,那么的值是多少？ 小结：整体代入思想
五、课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识，感受到了哪些数学思想方法？
六、布置作业：书后习题
七、板书设计：
3．3代数式的值
搭小鱼的问题 例题 应用

学生练习 学生练习