人教版七年级数学上册 1.2.1 有理数 课件 (共25张PPT)

(共25张PPT)
1.2.1
有理数
第一章
有理数
人教版七年级数学上册
通过前面的学习，我们已经知道很多不同类型的
数，现在请同学们任意说出你认为是不同类型的几个
数．
新课导入
问题1：同学们在数学课上学习了很多种不同类型的数，你能举几个例子吗？
我们学过的数有：
正整数，如1,2,3，.
.
.;
零，0;
负整数，如-1，-2，-3，.
.
.;
正分数，如
.
.
.;
负分数，如
.
.
.;
所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合
这里的小数可以化出分数，我们也把它们看成分数
合作探究
问题2：观察下列这些数，能否将所写的数按如下类型进行归类呢？
正整数
负整数
负分数
负分数
合作探究
正整数
0
负整数
整数
正分数
负分数
分数
有理数
从小学开始，我们首先认识正整数，后来又增加了0和正分数，在认识了负整数和负分数后，对数的认识就扩充到有理数范围.
归纳总结
1.
定义：整数和分数统称有理数．
(1)
一个有理数不是整数就是分数．
(2)
如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定
不是有理数．
2.
整数和分数：正整数、0、负整数统称整数．正分数、
负分数统称分数．
归纳总结
3.
几种常用整数和分数名词的含义：
(1)正整数：既是正数，又是整数的数；
(2)负整数：既是负数，又是整数的数；
(3)正分数：既是正数，又是分数的数；
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0；
(6)非正整数：0和负整数．
归纳总结
问题3：你能对有理数进行分类吗？
方法1：按定义分类.
方法2：按性质符号分类：
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
归纳总结
有理数的分类
归纳总结
例1
把下列各数填入相应的集合圈里：
.
.
.
正数集合
.
.
.
负数集合
.
.
.
整数集合
.
.
.
分数集合
变式练习：同桌之间，一名同学说出几个有理数，另一名同学指出每个数属于哪一类？
例题精析
定义：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类
数的集合．
(1)
一类数的集合必须是符合条件的所有数，不能遗漏．
(2)
若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合
时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省
略号．
归纳总结
例2
〈易错题〉在－3.5，
，0，
，0.161
616…
中，有理数共有(　　)
A．5个　　B．4个　　C．3个　　D．2个
导引：判断有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是
否是整数或分数.
例题精析
整数和分数统称为有理数．对于分数的识别有两个
误区：(1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循
环的小数就不能化成分数；(2)有些数形似分数，但不
是分数，例如本题中
归纳总结
例3
下列说法正确的有几个？
①零是整数；
②零是有理数；
③零是自然数；
④零是正数；
⑤零是负数；
⑥零是非负数.
例4
下列说法错误的有几个？
①负整数和负分数统称为负有理数；
②正整数，0和负整数统称为整数；
③正有理数与负有理数组成全体有理数；
④存在最小的有理数；
⑤存在最小的正整数；
⑥存在最小的正数
例题精析
例5
〈易错题〉把下列各数分别填入相应的集合里：
－2,0,－0.314,25%,11,
非负有理数集合：{　　　　　　　　　,…}；
整数集合：{　　　　　,…}；
自然数集合：{　　　　,…}；
分数集合：{　　　　　　　　　　
,…}；
非正整数集合：{　　　　,…}．
导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包
含正有理数和0；非正整数包含负整数和0.
例题精析
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0，
不要误认为是除负有理数以外的任何数；
(2)非正整数一定是整数；
(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
归纳总结
2.　
不属于(　　)
A.负数
B.分数
C.负分数
D.整数
1.　在数
0，2，－3，－1.2
中，属于负整数的是
(　　)
A．0
B．2
C．－3
D．－1.2
3.
下列说法不正确的是(　　)
A．－0.5不是分数
　　　B．0是整数
C.
不是整数
　　　　
D．－2既是负数又是整数
C
D
A
课堂精练
4.
下列说法错误的是(　　)
A．负整数和负分数统称为负有理数
B．正整数、负整数和0统称为整数
C．正有理数和负有理数统称为有理数
D．0是整数，但不是分数
C
课堂精练
5.
给出一个有理数－107.987及下列判断：
（1）这个数不是分数，但是有理数；
（2）这个数是负数，也是分数；
（3）这个数与π一样，不是有理数；
（4）这个数是一个负小数，也是负分数．
其中判断正确的个数是(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4
B
课堂精练
6.
将下列各数填入下图所示的相应的圈内．
-1，0，2，
正数集合
　整数集合
负数集合
导引：圈中的公共部分的意义：各个集合的公共部分；题中2
是正数，也是整数；－3，－1既是整数，又是负数.
课堂精练
将数填入带有交叉部分的集合中，先填交叉的部
分，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，然后
在正数集合中填除正整数外的正数，即正分数．
课堂精练
7.
下列选项中，所填的数正确的是(　　)
A．正数集合：
B．非负数集合：
C．分数集合：
D．整数集合：
8.
所有的正整数和负整数合在一起构成(　　)
A．整数集合
B．有理数集合
C．自然数集合
D．以上说法都不对
A
D
课堂精练
请同学们回顾本节课所学知识，回答下列问题：
1.有理数是怎样定义的？
2.有理数有几种分类方法？具体是怎样分类的？
3.有理数的学习过程中，应注意什么？
课堂小结
有理数有两种常用的分类方式．
课堂小结
有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每个集合
最后要加上“…”．
有理数的判别技巧：
(1)凡是整数、分数，都是有理数．
(2)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理
数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数．
课堂小结