人教版七年级数学上册1.2.2 数轴 教学课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
1.2.2
数轴
第一章
有理数
人教版七年级数学上册
新课导入
讨论
（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？
（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？
（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3
m和7.5
m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3
m和4.8
m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？
合作探究
（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
问题：如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
合作探究
0
1
3
7.5
3
4.8
东
西
你们会读温度计吗？
点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低.
合作探究
请同学们根据以下提示简单介绍一下温度计：
（1）温度计刻度的正负是怎样规定的?
以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?
（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
合作探究
现在我们将温度计水平放置，是否给我们以直线的形象.
既然温度计上的刻度，使我们能够方便地读出温度的度数，那么我们能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的直线，从而用这条直线上的点表示所学的数呢？
合作探究
问题：
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数　　　　
；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数
　　　　　．
合作探究
如何画数轴？
1.首先画一条水平直线；
2.在直线上任意取一点表示0，我们把这点称为原点.
3.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向，画箭头表示，向左方向规定为负方向.
4.最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，…与温度计一样，两条刻度线之间的距离要相等.单位长度要统一.
这样的直线我们把它称为数轴.
合作探究
思考：谁能根据我们刚才所画的数轴，说说数轴包含哪些方面？
数轴的三要素
原点
正方向
单位长度
那什么是数轴呢？
数轴：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
合作探究
①观察数轴上的有理数位于数轴左（下）边的数总比右（上）
的数小．
②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
合作探究
（1）数轴是一条直线
数轴的特征
（2）数轴三要素
原点
正方向
单位长度
归纳总结
问题：
(1)画数轴的步骤是什么？
(2)根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
(3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
(4)数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数__________；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数_____________．
合作探究
数轴的画法：
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
四统一：单位长度应统一；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
归纳总结
例1
下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？
A
1
C
0
-1
2
3
B
1
0
2
-1
D
0
-2
1
2
识别数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素”进行判断，三者缺一不可．
例题精析
例1
如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
例题精析
例2
如何把一个有理数用数轴上的点来表示?
在数轴上画出表示下列各数的点：
思考：有理数都可以用数轴上的一个点来表示吗?
例题精析
(1)
画数轴关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素”；
(2)
数轴被原点分成两个区域：
①从原点向右表示正数区域，标数时从左至右；
②从原点向左表示负数区域，标数时从右至左；
(3)
数标注在直线刻度下方．
归纳总结
例3
在数轴上，表示数－2，2.6,
,
0,
，－1的点中，在原点左边的点有
个.
例4
在数轴上点A表示－4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（
）
A.
B.
C.
D.
例题精析
例5
如图，数轴上有三点A，B，C.
请回答：
(1)三点A，B，C中，任意两点之间的距离是多少个单位长度？
(2)将点C沿数轴向左移动8个单位长度，此时点A，B，C
中任意两点之间的距离是多少个单位长度？
例题精析
　在数轴上求两个点之间的距离，只需要数一数两
个点之间相隔多少个单位长度即可．注意：距离不可
能是负数．
归纳总结
1　下列各图中，所画数轴正确的是(　　)
D
2　下列说法中，错误的是(　　)
A．在数轴上，原点位置的确定是任意的
B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是
从原点向左
C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取
D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
B
课堂精练
3
如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是(　　)
A．点D表示－2.5　　　B．点C表示－1.25
C．点B表示1.5
D．点A表示1.25
C
4
在数轴上表示－2，0，6.3，
的点中，在原点右边的点
有(　　)
A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个
C
课堂精练
5
a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．a，b，c都表示正数
B．a，b，c都表示负数
C．a，b表示正数，c表示负数
D．a，b表示负数，c表示正数
C
6
在数轴上表示数－1和2
019的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为(　　)
A．2
018
B．2
019
C．2
020
D．2
021
C
课堂精练
7　
如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数－2，1，2，3，则表示3－
的点P应落在线段
(　　)
A．AD上
B．OB上
C．BC上
D．CD上
B
课堂精练
1.数轴定义包含三层含义：
(1)数轴是一条直线；
(2)数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度；
(3)“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度大小都根据需要而定．
课堂小结
2.数轴的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数，简单地说，一是知数画点，二是知点读数．
3.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数．
课堂小结