小学数学苏教版四年级上9.1整理与复习 数的世界（一） 教案

数的世界（一）
教学内容：苏教版四年级上册教材第100页期末复习第1—4、7、8题
教材分析：
期末复习（一）重点就是第二单元两三位数除以两位数的除法的复习。这一单元在两三位数除以一位数的基础上编排，重点教学两、三位数除以两位数的笔算（一些比较容易的两、三位数除以两位数，可以口算）。为了便于学生掌握两、三位数除以两位数的笔算，教材穿插了相应得口算、估算以及解决问题的教学。全单元编排八个例题、四个练习，还有全单元内容的整理与练习。
笔算两、三位数除以两位数，试商和调商是教学重点，也是教学难点，人们已有的试商方法很多，把除数看成最接近的整十数，是最常用、最基本的试商方法。学生有已有找到某个两位数最接近几十的能力，初商有时会过大或过小，这就要调商。初商过大与过小的表现不同，调商的方向与方法也不同。
小学阶段整数除法的教学到这里就结束了，应用除法解决稍复杂的实际问题，有利于学生掌握两、三位数除以两位数的除法。探索、发现并简单应用除法的“商不变规律”，能进一步提高学生的除法计算能力，也为以后教学小数除法储备基础知识。
教学目标：
1.通过整理与复习，使学生进一步掌握除数是整十数商是一位数的口算和两、三位数除以两位数的笔算方法，能正确地进行口算和笔算；理解和掌握商不变的规律，能用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法。
2.使学生经历回顾梳理知识点的过程，初步体验复习整理的方法，积累知识梳理的经验。
3.使学生进一步感受数学知识和方法的内在联系，体会数学学习的价值和乐趣，培养对数学的积极情感。
教学重点：
进一步理解和掌握两三位数除以两位数的计算、商不变规律及其应用。
教学难点：
体验回顾整理相关知识点的方法，积累知识梳理的经验。
教具准备：学习单，ppt课件
教学过程：
一、谈话引入
今天我们进行期末复习（板书：期末复习（一）），看目录，我们学过了哪些内容？哪部分内容，你的印象最深刻，是学的最好，还是学得有困难。
有关计算的是那几个单元？今天重点复习第二单元的知识。（板书：两、三位数除以两位数）
设计意图：谈话引入能把孩子们的注意力都吸引过来，通过看目录的过程找到今天要复习的计算单元自然而又节约了时间。
二、知识梳理
两、三位数除以两位数知识梳理（8个例题+4个练习+1个整理与练习）
1．疏理内容
例1：除数是整十数的口算和笔算（商是一位数）
例2：除数是整十数的笔算（商是两位数）
练习二
例3：四舍五入试商
例4：连除实际问题
练习三
例5：四舍调商
例6：五入调商
练习四
例7：商不变的规律
例8：被除数和除数末尾都有0的除法
练习五
整理与复习
归纳：这一单元主要学习了什么内容？
生：口算、笔算、简便计算（商不变规律）…（板书：口算、笔算、简便计算、实际问题）
设计意图：从书本出发让孩子自己回忆这一单元学习了哪些内容，对这些内容进行梳理，在孩子脑海里形成这一单元的一个框架。
2．小结提升
（1）分一分
下面的各题，哪些可以口算，哪些需要笔算？
80÷20＝ 604÷21＝ 300÷60＝ 991÷66= 770÷30=
991÷60＝ 560÷80= 991÷62＝ 192÷38= 9800÷320=
学生分类，口算：80÷20＝ 300÷60＝ 560÷80=；
笔算： 604÷21＝ 991÷66= 991÷60＝ 770÷30=
991÷62＝ 192÷38= 9800÷320=
师追问：为什么你认为它们可以口算？
生：除数是整十数，并能用表内除法口算出得数。
问：笔算里面是否有可以简便计算的？请你再分一分。
学生分类,简便计算：770÷30= 9800÷320=
师追问：为什么你认为它们可以简便计算？
生：商不变规律，被除数和除数末尾同时去相同个数的0。
设计意图：我设计了10道题目让孩子们一开始就要进行分类，口算、笔算、简便计算，让孩子们对于拿到一个题目用什么方法有一个直观地认识。同时后面的复习也依然用的这10道题，起到一个贯穿整个课堂的作用。
（2）说一说
80÷20＝怎样算的？300÷60＝原理什么 560÷80=10 具体算法？
可以应用商不变的规律进行思考：因为8÷2=4，所以80÷20＝4；应用商不变的规律；利用表内除法口算出得数。（板书：表内除法）
设计意图：对于孩子们来讲口算没有什么难度了，所以不需要花多少时间可以一带而过，让孩子体会到能够利用表内除法的就可以口算出得数。
（3）理一理
学校买来192张卡纸奖励给38名优秀学生，买来604本新书奖励给21个文明班级，平均每位优秀学生分得几张卡纸？平均每个文明班级分得几本新书？
算理：
（1）192÷38=5（张）……2(张)
（ ） 5 验算： 3 8
3 8 1 9 2 × 5
1 9 0 1 9 0
2 + 2
1 9 2
192里最多有（4）个40。发现余数比除数大，商要调大。
要想知道计算结果是否正确可检验。
答：平均每位优秀学生分得5张卡纸。
（2）604÷21=28（本）……16（本）
（ ） 2 8 验算： 2 1
2 1 6 0 4 ×2 8
4 2 1 6 8
1 8 4 4 2
1 6 8 5 8 8
1 6 + 1 6
6 0 4
60个十除以20，得（ 3 ）个十，商要调（ 小 ）；
184里最多有（ 9 ）个20，商要调（ 小 ）。
要想知道计算结果是否正确，可检验。
答：平均每个文明班级分得28本新书。（板书：灵活调商）
设计意图：四舍五入调商是重点也是难点，在复习课上算理还是需要仔细的再复习一遍的，让孩子们理解什么时候商会嫌大要调小，什么时候商会嫌小要调大。
（4）比一比
991÷60＝ 991÷62＝ 991÷66=
小组讨论：比较三个算式，说一说有什么相同和不同的地方？
除数是整十数的笔算除法；四舍调商；五入调商。
设计意图：设计了一组这样的题目是让孩子通过对比体验四舍五入调商的过程，让孩子体会到四舍五入的目的就是把除数不是整数的除法转化成除数是整数的除法，便于计算。
（5）算一算
770÷30= 9800÷320=
商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
强调余数：第一题余2表示2个十，第二题余20表示20个十；还可以用验算的方法说明余数的大小。
指出：一般的较复杂的除法用竖式计算，其中被除数和除数末尾都有0的可以简便计算。（板书：商不变规律）
设计意图：10题中的最后两题是简便计算，余数是个难点，要提醒孩子们注意余数。同时讲清楚去0的原理是商不变的规律，强调除数和被除数要去相同个数的0。
（6）解一解
果园今年共收了720筐苹果，一共有8行苹果树，每行6棵。平均每棵苹果树收苹果多少筐？
法一：720÷8÷6 法二：720÷（8×6）
=90÷6 =720÷48
=15（筐） =15（筐）
指出：如何指出数量关系；
除法性质：720÷8÷6=720÷（8×6），连续除以两个数=除以这两个数的积。（板书：除法的性质）
设计意图：连除的实际问题这是一个典型的例题，不仅孩子们能知道这道题目有两种方法，还要知道通过对比发现除法性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积。
3．大显身手
（1）填一填
①三位数除以两位数的商可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。
②要使 46÷67的商是两位数， 里最小填（ ），要使商是一位数， 里最大（ ）。
③笔算786÷35时，要把35看作（ ）试商，此时初商可能偏（ ），需把商调（ ）。
（2）想一想
50÷3=16…2
500÷30=( )…( )
5000÷300=( )…( )
你发现了什么规律？
被除数和除数同时乘以相同的倍数，商不变，余数发生了变化！
（3）练一练
一个长方形花圃的面积是828平方米。已知花圃长36米，要在花圃四周围上篱笆，篱笆长多少米？
设计意图：设计大显身手这个版块在于拓展一些题目，使孩子们不仅停留在计算的层面，还会有一些实际应用。
三、回顾总结
（1）今天是怎么回顾整理知识点的？通过复习你有什么收获呢？
生：先回顾每个例题学习的内容，然后再根据内容整理、归纳，发现可以归纳成这四块（口算、笔算、简便计算、解决实际问题）。
师：是呀，同学们，你们看（手指板书），原本课一开始那么多的知识点，被我们梳理后发现其实就剩下这样几个关键词，你们真了不起！
其实我们今天所回顾整理的两、三位数除以两位数的笔算、简便计算以及解决实际问题都可以通过适当的方法转化成除数是整十数的口算得到。（右侧连线）
而我们学习口算、笔算或简便计算的目的也正是为了更好地解决我们生活中的实际问题。（左侧连线）
这样细细想来，它们之间是不是存在着紧密的联系呢？希望同学们在以后额学习过程中，能够多找联系，多寻结构，这样有助于我们更好的掌握知识。
四、当堂检测
1.用竖式计算并验算：975÷39=
2.用简便方法计算：2700÷160=
3.四年级一班有4个小组，每组14人，一共收集了280个昆虫标本。平均每人收集多少个？
五、板书设计
数的世界（一）

两 口算 表内除法
三
位 笔算 灵活调商
数
除
以 简便计算 商不变规律
两
位
数 实际问题 除法的性质