小学数学苏教版四年级上9.2整理与复习 数的世界（二） 教案

数的世界（二）
教学目标:
1、使学生进一步认识四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算；能由实际条件提出相应的问题，能灵活应用解决问题的策略，正确解答两三步计算的实际问题。
2、使学生进一步理解 数量间联系，加深理解解决问题的策略及其运用过程，积累运用数学方法解决实际问题的经验，提高分析数量关系，解决实际问题的能力。
3、培养学生独立思考，认真解决问题的习惯；体验数学知识方法在解决实际问题中的应用，发展应用意识，提高应用能力。
教学重点: 四则混合运算的运算顺序以及解决实际问题。
教学难点：四则混合运算的运用，理解数量间的关系。
一、引入
数的世界精彩纷呈，而它又与我们的生活息息相关，今天我们就来研究我们身边的数学。
二、新授
1、四则混合运算
谈话：每周二下午最后一节课我们学校都有兴趣小组，你参加什么兴趣小组？请你看看这些小朋友参加兴趣小组活动的情况。
课件出示：航模组有男生8人，女生6人。美术组的人数是航模组的2倍。合唱组有84人，合唱组的人数是美术组的几倍？
分析：条件多而且条件之间的关系比较复杂，可以怎样想？（从问题想起）根据问题你能说出怎样的数量关系？美术组的人数我们可以从哪里找？数量关系是？最后解决谁？
列式：你会列综合算式吗？学生在练习纸上自主列式84÷[ ( 6＋8) ×2]
交流：先算什么？代表什么意思？再算什么？代表？接着……
辨析运算顺序：84÷( 6＋8) ×2，84÷6 ＋ 8 ×2
小结：在用综合算式解决实际问题时，运算顺序十分重要，我们要合理运用中括号和小括号来确保运算的顺序
提问：谁能完整地说一说混合运算的顺序？（没有括号时，同级运算从左往右依此计算，不同级运算先乘除再加减；有括号，先算括号里面的；有小括号和中括号，先算小括号，再算中括号。）
学生快速判断综合算式的运算顺序：
24×18－540÷45
(45＋15×40)÷15
(91－18)×(18＋22)
[200－(63＋72)]×13
2、两积（商）之和（差）实际问题
（1）两积之和（差）实际问题
谈话：掌握了总结算式的运算顺序，今天我们就用它来解决实际问题。
课件出示：茄子每行12棵，番茄每行10棵，萝卜每行20棵，白菜有11行，番茄有15行，茄子有17行。
学生读题。
分析：这里的条件的条件比较多，为了更加清晰地分析条件之间的联系，我们可以怎么办？（整理条件）整理那些内容？（蔬菜种类、每行几棵，有几行）蔬菜种类有哪些？
填表：你能把表格填写完整吗？学生练习纸上自主填写。
交流：你的结果是？为什么有两个空着？根据这些条件你能提出什么问题？
预设1：茄子有多少棵？番茄有多少棵？（学生提问后口头列式）
预设2：茄子和番茄一共有多少棵？茄子比番茄多多少棵？（具体分析）
分析：像这样的问题我们可以怎么分析？（从问题想起）那根据问题你能说出数量关系吗？怎么样列式？运算顺序是？这一步代表什么？
对比：“茄子和番茄一共有多少棵？”和“茄子比番茄多多少棵？”这两题，他们有什么相同点和不同点？
同桌探讨后集体交流：相同点，都可以从问题想起分析解决，都是先用乘法算两边的茄子和番茄；不同点：最后一步一个是求和，一个是求差。
小结：在解决实际问题时，对条件进行必要的梳理，能够更清晰地发现条件之间的联系。
（2）两商之和（差）实际问题
谈话：现在我们一起跟王老师去商店看一看。
课件出示：王老师去体育用品商店购买了5个篮球，6个足球，4个排球，买足球用去180元，买篮球用去200元，买排球用去80元，每个足球比每个篮球便宜多少元？
学生读题。
分析：像这样的问题我们可以怎么着手？（从问题想起）接着要？（根据问题说数量关系）问题中“便宜”是什么意思？你能说数量关系吗？在这里条件又多又咋，所以我们在做之前可以？（整理条件）
整理并列式：请你在练习纸上整理一下并列式计算。
投影点评：
预设1：文字整理，适当分析。
预设2：表格整理，适当分析。
预设3：整理条件时省略排球。提问：为什么你不整理排球的条件？（从问题看并不需要用到排球的条件，所以整理条件时可以省略）
继续分析列式：计算顺序？这一步代表？
小结：整理条件能够帮助我们更加清晰地分析条件之间的联系，但有时根据问题选择并整理条件会更简单，所以我们在解决实际问题时要灵活地运用条件和问题。
3、连除问题
（1）连乘复习
谈话：水是我们的生命之源，节约用水应该从身边的点点滴滴做起。
课件出示：四（8）班有52人，如果每人每天节约用水4升，一星期全班可以节约多少升水？
学生读题。
分析：这道题我们可以？（从条件想起）有哪些条件？为了方便我们表上序号。哪些条件之间是有联系的？根据这两个条件我们可以先求出什么？再根据——？怎样列出综合算式？还有哪些条件有直接联系？可以先求？再求？列式？
小结：像这类连乘的问题我们可以从条件想起，找出有联系的条件，看看先算什么，再算什么。
（2）连除问题1
谈话：刚才我们已知每人每天的量要求总数，现在反过来，我们已知总量，要求每人每天的量了。
课件出示：少年宫举办“我们爱科学”夏令营活动，时间6天。光明小学有13名同学报名参加，共缴纳伙食费936元，平均每人每天的伙食费是多少元？
学生读题。
分析：从什么想起？哪几个条件？也标一标序号。请像刚才那样分析分析先算什么？再算什么？列式？
小结：像这样的连除问题，我们也可以从条件想起。
（3）连除问题2
谈话：像这类题目你能自己解决吗？
出示题目：今年共收了648筐苹果，一共有6行苹果树，每行12课。平均每棵苹果树收苹果多少筐？
自主练习：学生在练习纸上列式计算。
投影分析：预设两种方法，请两位小朋友上来自己分析自己是怎样想怎样做的。
小结：像这类题我们都可以从条件想起，要明确每一步的意义。
（4）巩固练习
学生齐读后直接列出综合算式（随机问问每一步的意义）
①把360本书平均分给6个年级，每个年级有3个班，每个班可以分得多少本？
②20个小朋友3小时一共做花240朵，平均每人每小时做多少朵花？
③一盒钢笔有10支，每支4元，买5盒这样的钢笔要多少元？
④一辆汽车行驶180千米用了3小时，照这样计算，4小时可以行驶多少米？（不同类型，用来引出下一类题型）
4、归一（总）问题
（1）归一问题
课件出示：一辆汽车行驶180千米用了3小时，照这样计算，4小时可以行驶多少米？
出示表格：你能根据表格列出综合算式吗？180÷3代表？当行驶4小时要求一共行驶多少千米怎么列式？5小时呢？6小时呢？时间越长，路程也越长。
追问：这道题中有一个特别的量，你有没有发现？（速度不变）题目是怎么告诉我们的？（照这样计算）
所以我们先用除法求出不变的速度。
（2）归总问题
课件出示：一辆汽车从上海开往南京，行驶情况如下：（表格）
分析：根据表格我们知道了什么？你会列式吗？每一步代表什么意思？如果每小时行驶60千米，要行驶多少小时？每小时75千米呢？每小时100千米呢？速度越快，时间越短，实际生活中有限速，速度不能无限制增加。
追问：这道题也有一个特别的量是什么？（路程不变）你怎么知道的？（从上海开往南京，起点和终点不变，路程不变）
所以我们先用乘法求出不变的路程。
（3）对比（1）和（2）两题
提问：这两题有什么相同点和不同点？（同桌交流）
交流：不同点：第（1）题速度不变，第（2）题路程不变；相同点：两题都有一个不变量。
小结：归一问题，归总问题，都是先找不变量。
（4）巩固练习
学生齐读后找出不变量，列式，判断是归一问题还是归总问题
①学校买光盘，每张6元，一共买了20张。如果用这些钱买每张5元的光盘，可以买多少张？
②4支青蛙16条腿，21支青蛙几条腿？
③赵阿姨从12只河蚌里剖出432颗珍珠，照这样计算，赵阿姨从26只河蚌里能剖出多少颗珍珠？
④同学们表演团体操，原来排成24行，每行有20人。队形变化以后，排成30行，每行有多少人？
三、全课小结
通过今天的复习，你有什么收获？