人教版七年级数学上册1.2.4.2 有理数的大小比较 教学课件 (共24张PPT)

(共24张PPT)
1.2.4.2有理数的大小比较
第一章
有理数
人教版七年级数学上册
什么是绝对值？
2.
绝对值有哪些性质？
3.
(1)正数、负数的绝对值是________数；
(2)0的绝对值是______，________是绝对值最小的数；
(3)若一个数的绝对值是正数，则这样的数有_________个，
它们互为____________数．
新课导入
思考
1．题目中涉及到14个不同的气温，你能把这14个数用数轴上的点表示出来吗？
2．最低气温是多少？最高气温是多少？
3．你觉得两个有理数可以比较大小吗
？应怎样比较两个数的大小呢？
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
合作探究
追问：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
(
1
)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-1.5，-3，-1，-5.
(
2
)求出(
1
)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(
3
)你发现了什么？
解：(
1
)
-5＜-3＜-1.5＜-1
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
合作探究
（2）|-1.5
|
=
1.5
；
|-3
|
=
3；
|-1
|
=
1
；
|-5
|
=
5．
1
＜
1.5
＜3
＜5
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
2.两个负数，绝对值大的反而小.
-5
＜
-3
＜-1.5
＜-1
合作探究
例1.
比较下列每组数的大小：
（1）-1和–5；
（2）-
和-2.7.
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解：（1）|
-
1|
=
1，|
-
5
|
=
5
，1<5，所以-1>
-5.
（2）因为|-
|
=
，|-2.7|
=2.7，
<
2.7，所以-
>
-2.7.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
例题精析
解法二
（利用数轴比较两个负数的大小）
解:（1）
因为-5在-1左边，所以-5<-1.
（2）
因为-2.7在
左边，所以
.
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
例题精析
例2
将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号
连接起来：
导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的
点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小
到大的顺序排列．
例题精析
利用数轴比较几个数的大小要把握两个关键：
一是在数轴上标出表示这些数的点的位置；
二是确定它们之间的左右关系．
归纳总结
例3
不小于－4的负整数有(　　)
A．5个　　　　　　
B．4个
C．3个
D．无数个
　
B
导引：通过观察数轴，在表示－4的点的右侧的负整数
有－3，－2，－1，包括－4本身共有4个．
例题精析
(1)根据数轴上的数的大小关系可知，表示不小于某数
的点在表示某数的点的右侧，且包括表示某数的点．
(2)界定某特殊数时，一定要关注0是否在界定的范围之
内．
归纳总结
例4
用“<”或“>”填空．
(1)2.4________1.8；(2)－5________0；
(3)＋2________－8.
导引：直接根据法则比较大小.
>
>
<
例题精析
例5
比较下列各对数的大小：
解：
(1)先化简，－(－
1)
=
1，－
(+2)
=－2.
因为正数大于负数，
所以1>－2,即－(－1)>－
(+2).
例题精析
（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值.
例题精析
（3）先化简，
直接运用法则比较两个数的大小，紧扣“正数
>0>负数”的原则．
例题精析
例6
比较下列各组数的大小：
例题精析
1
在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之
间的数是(　　)
A．－3　　　B．2　　　C．0　　　D．3
已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则
下列关系正确的是(　　)
A．a＞b＞c＞0
B．b＞c＞0＞a
C．b＞0＞c＞a
D．b＞0＞a＞c
C
D
课堂精练
3
如图，点A是数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，
1的大小关系正确的是(　　)
A．a＜1＜－a
B．a＜－a＜1
C．1＜－a＜a
D．－a＜a＜1
A
课堂精练
4
如图，根据有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置，
下列关系正确的是(　　)
A．c＞b＞0＞a　
B．a＞b＞c＞0
C．c＞a＞0＞b
D．a＞0＞b＞c
D
课堂精练
5
比较下列各对数的大小：
（1）3和－5；
（2）－3和－5；
（3）
（4）
解：（1）3＞－5；
（2）－3＞－5；
（3）
（4）
课堂精练
6
下列说法：①一个数的绝对值越大，这个数越大；
②一个正数的绝对值越大，这个数越大；③一个数的
绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小，
这个数越大．其中正确的有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B
7
在－4，2，－1，3这四个数中，比－2
小的数是(　　)
A．－4
B．2
C．－1
D．3
A
课堂精练
8
比较－
，－
，
的大小，结果正确的是(　　)
A．－
＜－
＜
B．－
＜
＜－
C.
＜－
＜－
D．－
＜－
＜
A
课堂精练
两个有理数比较大小的“三种情况”：
(1)两数同号：
(2)两数异号：正数大于负数．
(3)一数与0
课堂小结
有理数比较大小的方法：
方法一：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；
方法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小
.
课堂小结