人教版七年级数学上册1.3.1.1有理数的加法 教学课件(共30张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册1.3.1.1有理数的加法 教学课件(共30张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 599.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-30 23:08:11 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
1.3.1.1
有理数的加法
第一章
有理数
人教版七年级数学上册
1．如果＋2表示向正方向走2个单位，那么－3
表示_____________．
2．5的相反数是__________，－5的相反数是
________，5与－5互为_________．
新课导入
一个物体作左右方向运动：
(1)先向右运动5
m，再向右运动3
m；
(2)先向右运动3
m，再向右运动5
m；
(3)先向左运动5
m，再向左运动3
m；
(4)先向左运动3
m，再向左运动5
m；
问：两次运动的最后结果是什么？如何在数轴上表示两次运动的结果？若把向右记作正，把向左记作负，又怎样用算式表示？
合作探究
小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负.
同向情况1：小明向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
+5
+3
+8
（+5）+（+3）=
+8
①
合作探究
同向情况2：小明从O点出发，向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
–
5
–
3
–
8
（
–5）+（
–3）=
–8
②
小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负.
合作探究
(＋5)＋(＋3)＝8
(–
5)＋(–
3)＝
–
8
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
注意关注加数的符号和绝对值
观察以下两个算式：
归纳总结
(–
4
)
+
(–
8
)
=
同号两数相加
取相同的符号
–
并把绝对值相加
(
4
+
8
)
=
–
12
试一试
(1)
10+6
(2)
(–
5)+(–
7)
(3)
(–
8)+(–
8)
(4)
(–
0.6)+(–
0.9)
(5)
(–
3.6)+(–
7.2)
(6)
(–
0.01)+(–
0.1)
(7)
(–
0.5)+(–
6)+(–
9)
合作探究
例1
计算：
(1)(－2)＋(－11)；
(2)(＋20)＋(＋12)；
(3)
导引：(1)(2)(3)题都属于同号两数相加，利用同号
两数相加的法则进行计算．
解：(1)原式＝－(2＋11)＝－13.
(2)原式＝＋(20＋12)＝32.
(3)
例题精析
小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负.
异向情况1：小明从O点出发，向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
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0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
+5
–
3
+2
（+5）+（–
3）=
+2
③
合作探究
小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负.
异向情况2：小明从O点出发，向西走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
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–
5
+3
–
2
（–
5）+（+3）=
–
2
④
合作探究
（+5）+（–
3）=
+2
（–
5）+（+3）=
–
2
根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
注意关注加数的符号和绝对值
观察以下两个算式：
归纳总结
仿照上面的例子，计算2
＋(－5)＝
2
－3
0
－5
+2
－3
合作探究
计算8
＋(－6)＝
8
－2
0
－6
+8
2
4
6
2
合作探究
例2
计算：(1)(－30)＋(＋6)；(2)
(3)
；(4)
导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加
数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小，
再根据异号两数相加的加法法则进行计算即可．
解：(1)(－30)＋(＋6)＝－(30－6)＝－24.
(2)
(3)
(4)
例题精析
小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负.
异向情况3：小明从O点出发，向西走5米，再向东走5米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
-9
-8
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-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
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2
3
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6
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8
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–
5
（–
5）+（+5）=
0
+5
⑤
结论：互为相反数的两个数相加得0.
合作探究
小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负.
情况6：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
-9
-8
-7
-6
-5
–4
-3
–2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
–
5
（–
5）+
0
=
–
5
⑤
结论：一个数同零相加，仍得这个数.
合作探究
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
速记口诀：
同号相加一边倒，
异号相加大减小，
符号跟着大的跑，
绝对值相等“0”正好.
归纳总结
有理数加法运算的基本步骤：
一是辨别两个加数是同号还是异号，
二是确定和的符号，
三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算．
归纳总结
例3
计算：
（1）（
–
3）＋（
–
9）
（2）（
–
4.7）＋3.9
（3）
0＋（
–
7）
（4）（
–
9）＋（＋9）
解：（1）
(–
3)＋(–
9)=
–(3＋9)=
–
12
（2）
(–
4.7)＋3.9=
–
(4.7
–
3.9)=
–
0.8
（3）
0＋（
–
7）=
–
7
（4）（
–
9）＋（＋9）=0
先确定符号，再算绝对值.
例题精析
例4
已知a＋b<0，则对a，b的判断正确的是(
)
A．a，b都为负
B．a，b一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
C．a，b其中一个为零，另一个为负数
D．以上三种都有可能
导引：根据从有理数的运算法则可知，和为负数的应该有三
种情况,即“都为负、一正一负，且负数的绝对值大于
正数的绝对值、其中一个为零，另一个为负数”．
D
例题精析
有理数加法中和的符号法则可以正向运用也
可以逆向运用，正向运用时结果是唯一的，但逆
向运用时结果不唯一.
归纳总结
例5
足球循环赛中，红队以4∶1战胜黄队，黄队以
2∶0战胜蓝队，蓝队以1∶0战胜红队，计算各
队的净胜球数．
导引：可规定进球记为“＋”，失球记为“－”，因为红
队进4个球，失2个球，所以净胜球数为4＋(－
2)＝2，同理可求出黄队和蓝队的净胜球数．
例题精析
解：规定进球记为“＋”，失球记为“－”．
红队的净胜球数为4＋(－2)＝2，
黄队的净胜球数为2＋(－3)＝－1，
蓝队净胜球数为1＋(－2)＝－1.
例题精析
1.
口算：
(1)(-4)+(-6)
(2)
4+(-6)
(3)
(-4)
+6
(4)
(-4)+4
(5)
(-4)
+14
(6)
(-14)
+4
(7)6+(-6)
(8)0+(-6)
＝－10
＝－2
＝2
＝0
＝10
＝10
＝0
＝－6
2.
在以下每题的横线上填写和的符号，运算过程及结果．
(1)(－15)＋(－23)＝______(________)＝________；
(2)(－15)＋(＋23)＝______(________)＝________；
(3)(＋15)＋(－23)＝______(________)＝________；
(4)(－15)＋0＝________．
－
15＋23
38
＋
23－15
8
－
23－15
－8
－15
课堂精练
3.
计算|－5＋3|的结果是( )
A．－2
B．2
C．－8
D．8
B
4.
下列计算，正确的是( )
A.
B．(－7)＋(＋3)＝－10
C.
D.
5.
对于两个有理数的和，下列说法正确的是( )
A．一定比任何一个有理数大
B．至少比其中一个有理数大
C．一定比任何一个有理数小
D．以上说法都不正确
D
D
课堂精练
6.
有理数a是最小的正整数，有理数b是最大的负
整数，则a＋b等于________．
7.
若( )－(－2)＝3，则括号内的数是( )
A．－1
B．1
C．5
D．－5
0
B
8.
已知|x－2
019|＋|y＋2
020|＝0，则
x＋y＝( )
A．1
B．－1
C．4
033
D．－4
033
B
课堂精练
9.
冬天的某天早晨6点的气温是－1
℃，到了中午气温比早晨6点时上升了8
℃，这时的气温是________℃.
10.
A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后到点B，则点B所表示的数为( )
A．－3
B．3
C．1
D．1或－3
7
C
课堂精练
有理数的
加法类型
同号两数相加
一个数同0相加
绝对值不相等的
异号两数相加
互为相反数的
两数相加
课堂小结
1．有理数的加法法则是什么？
2．在总结加法法则时我们使用了哪些常见的数学研究方法？
3．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？
课堂小结
提示：
(1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法
中的何种类型，再按该类型法则计算；
(2)在求和的绝对值前先确定和的符号，注意
符号优先.
课堂小结
1.3.1.1
有理数的加法
第一章
有理数
人教版七年级数学上册
1．如果＋2表示向正方向走2个单位，那么－3
表示_____________．
2．5的相反数是__________，－5的相反数是
________，5与－5互为_________．
新课导入
一个物体作左右方向运动：
(1)先向右运动5
m，再向右运动3
m；
(2)先向右运动3
m，再向右运动5
m；
(3)先向左运动5
m，再向左运动3
m；
(4)先向左运动3
m，再向左运动5
m；
问：两次运动的最后结果是什么？如何在数轴上表示两次运动的结果？若把向右记作正，把向左记作负，又怎样用算式表示？
合作探究
小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负.
同向情况1：小明向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
-9
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-4
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-1
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+5
+3
+8
（+5）+（+3）=
+8
①
合作探究
同向情况2：小明从O点出发，向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
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6
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–
5
–
3
–
8
（
–5）+（
–3）=
–8
②
小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负.
合作探究
(＋5)＋(＋3)＝8
(–
5)＋(–
3)＝
–
8
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
注意关注加数的符号和绝对值
观察以下两个算式：
归纳总结
(–
4
)
+
(–
8
)
=
同号两数相加
取相同的符号
–
并把绝对值相加
(
4
+
8
)
=
–
12
试一试
(1)
10+6
(2)
(–
5)+(–
7)
(3)
(–
8)+(–
8)
(4)
(–
0.6)+(–
0.9)
(5)
(–
3.6)+(–
7.2)
(6)
(–
0.01)+(–
0.1)
(7)
(–
0.5)+(–
6)+(–
9)
合作探究
例1
计算：
(1)(－2)＋(－11)；
(2)(＋20)＋(＋12)；
(3)
导引：(1)(2)(3)题都属于同号两数相加，利用同号
两数相加的法则进行计算．
解：(1)原式＝－(2＋11)＝－13.
(2)原式＝＋(20＋12)＝32.
(3)
例题精析
小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负.
异向情况1：小明从O点出发，向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
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+5
–
3
+2
（+5）+（–
3）=
+2
③
合作探究
小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负.
异向情况2：小明从O点出发，向西走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
-9
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（–
5）+（+3）=
–
2
④
合作探究
（+5）+（–
3）=
+2
（–
5）+（+3）=
–
2
根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
注意关注加数的符号和绝对值
观察以下两个算式：
归纳总结
仿照上面的例子，计算2
＋(－5)＝
2
－3
0
－5
+2
－3
合作探究
计算8
＋(－6)＝
8
－2
0
－6
+8
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合作探究
例2
计算：(1)(－30)＋(＋6)；(2)
(3)
；(4)
导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加
数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小，
再根据异号两数相加的加法法则进行计算即可．
解：(1)(－30)＋(＋6)＝－(30－6)＝－24.
(2)
(3)
(4)
例题精析
小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负.
异向情况3：小明从O点出发，向西走5米，再向东走5米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
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5
（–
5）+（+5）=
0
+5
⑤
结论：互为相反数的两个数相加得0.
合作探究
小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负.
情况6：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
-9
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0
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–
5
（–
5）+
0
=
–
5
⑤
结论：一个数同零相加，仍得这个数.
合作探究
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
速记口诀：
同号相加一边倒，
异号相加大减小，
符号跟着大的跑，
绝对值相等“0”正好.
归纳总结
有理数加法运算的基本步骤：
一是辨别两个加数是同号还是异号，
二是确定和的符号，
三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算．
归纳总结
例3
计算：
（1）（
–
3）＋（
–
9）
（2）（
–
4.7）＋3.9
（3）
0＋（
–
7）
（4）（
–
9）＋（＋9）
解：（1）
(–
3)＋(–
9)=
–(3＋9)=
–
12
（2）
(–
4.7)＋3.9=
–
(4.7
–
3.9)=
–
0.8
（3）
0＋（
–
7）=
–
7
（4）（
–
9）＋（＋9）=0
先确定符号，再算绝对值.
例题精析
例4
已知a＋b<0，则对a，b的判断正确的是(
)
A．a，b都为负
B．a，b一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
C．a，b其中一个为零，另一个为负数
D．以上三种都有可能
导引：根据从有理数的运算法则可知，和为负数的应该有三
种情况,即“都为负、一正一负，且负数的绝对值大于
正数的绝对值、其中一个为零，另一个为负数”．
D
例题精析
有理数加法中和的符号法则可以正向运用也
可以逆向运用，正向运用时结果是唯一的，但逆
向运用时结果不唯一.
归纳总结
例5
足球循环赛中，红队以4∶1战胜黄队，黄队以
2∶0战胜蓝队，蓝队以1∶0战胜红队，计算各
队的净胜球数．
导引：可规定进球记为“＋”，失球记为“－”，因为红
队进4个球，失2个球，所以净胜球数为4＋(－
2)＝2，同理可求出黄队和蓝队的净胜球数．
例题精析
解：规定进球记为“＋”，失球记为“－”．
红队的净胜球数为4＋(－2)＝2，
黄队的净胜球数为2＋(－3)＝－1，
蓝队净胜球数为1＋(－2)＝－1.
例题精析
1.
口算：
(1)(-4)+(-6)
(2)
4+(-6)
(3)
(-4)
+6
(4)
(-4)+4
(5)
(-4)
+14
(6)
(-14)
+4
(7)6+(-6)
(8)0+(-6)
＝－10
＝－2
＝2
＝0
＝10
＝10
＝0
＝－6
2.
在以下每题的横线上填写和的符号，运算过程及结果．
(1)(－15)＋(－23)＝______(________)＝________；
(2)(－15)＋(＋23)＝______(________)＝________；
(3)(＋15)＋(－23)＝______(________)＝________；
(4)(－15)＋0＝________．
－
15＋23
38
＋
23－15
8
－
23－15
－8
－15
课堂精练
3.
计算|－5＋3|的结果是( )
A．－2
B．2
C．－8
D．8
B
4.
下列计算，正确的是( )
A.
B．(－7)＋(＋3)＝－10
C.
D.
5.
对于两个有理数的和，下列说法正确的是( )
A．一定比任何一个有理数大
B．至少比其中一个有理数大
C．一定比任何一个有理数小
D．以上说法都不正确
D
D
课堂精练
6.
有理数a是最小的正整数，有理数b是最大的负
整数，则a＋b等于________．
7.
若( )－(－2)＝3，则括号内的数是( )
A．－1
B．1
C．5
D．－5
0
B
8.
已知|x－2
019|＋|y＋2
020|＝0，则
x＋y＝( )
A．1
B．－1
C．4
033
D．－4
033
B
课堂精练
9.
冬天的某天早晨6点的气温是－1
℃，到了中午气温比早晨6点时上升了8
℃，这时的气温是________℃.
10.
A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后到点B，则点B所表示的数为( )
A．－3
B．3
C．1
D．1或－3
7
C
课堂精练
有理数的
加法类型
同号两数相加
一个数同0相加
绝对值不相等的
异号两数相加
互为相反数的
两数相加
课堂小结
1．有理数的加法法则是什么？
2．在总结加法法则时我们使用了哪些常见的数学研究方法？
3．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？
课堂小结
提示：
(1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法
中的何种类型，再按该类型法则计算；
(2)在求和的绝对值前先确定和的符号，注意
符号优先.
课堂小结