人教版数学八年级上册：12.2三角形全等的判定（边边边）课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册：12.2三角形全等的判定（边边边）课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 604.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-30 23:06:35 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
12.2
全等三角形的判定
（一）复习旧知，导入新课
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
什么是全等三角形？
全等三角形的性质是什么？
（二）尝试发现，探索新知
问题1：两个三角形三条边对应相等、三个角对应相等，这两个三角形全等吗？
问题2：两个三角形全等是不是一定要六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个它们是否全等呢？
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∠
A=∠D
∠B=∠E
∠C=∠F
A
B
C
D
E
F
1、满足一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）
①只给一条边：
②只给一个角：
60°
60°
60°
可以发现满足一个条件不能保证两个三角形一定全等。
理性提升
2、满足两个条件
①一边一角
30°
30°
30°
②两角
30°
30°
50°
50°
③两边
2cm
2cm
4cm
4cm
可以发现满足两个条件不能保证两个三角形一定全等。
问题3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？
三边对应相等
三角对应相等
两边一角对应相等
两角一边对应相等
已知三角形三条边分别是
3cm，4cm，5cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？
想一想该如何画？
理性提升
（三）
动手操作，增强体验
画法:
1、画线段AB=3㎝；
2、分别以A、B为圆心，4㎝和5㎝长为半径画弧，两弧交于点C；
3、连接线段AC、BC。
像这样只用无刻度的直尺圆规作图的方法称为尺规作图。
再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
3cm
4cm
5cm
3cm
4cm
5cm
结论：两个三角形的三边对应相等，它们是全等的。
三角形全等的判定：
三边对应相等的两个三角形全等，
简写为“边边边”或“SSS”。
在△ABC和△
DEF中
AB=DE
BC=EF
CA=FD
∴
△ABC
≌△
DEF（SSS）
A
B
C
D
E
F
例
如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。
求证：△
ABD≌
△
ACD
理性提升
要证明△
ABD≌
△
ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。
方法构想
（四）
例题讲解，深刻理解
例
如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。
求证：△
ABD≌
△
ACD。
理性提升
证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD
在△ABD与△ACD中
AB=AC（已知）
BD=CD（已证）
AD=AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
随堂练习
（五）
随堂练习，提升认识
如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
A
B
C
D
解：△ABC与△DCB全等，
理由如下：
在△ABC与△DCB中
AB=CD
BC=CB(公共边)
AC=BD
∴
△ABC≌
△DCB
(sss)
如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
A
B
C
D
已知如图：AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB。
求证：△ABC
≌△
FDE
中考链接
1
（六）反思小结，体验收获
小结归纳
2
（1）如何用“边边边”判定条件证明三角形全等。
（2）证明全等三角形的书写格式和应注意的问题。
（七）布置作业，巩固提高
必做题：P37
第1、2题
选做题：P44
第9题
独立
作业
再
见
12.2
全等三角形的判定
（一）复习旧知，导入新课
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
什么是全等三角形？
全等三角形的性质是什么？
（二）尝试发现，探索新知
问题1：两个三角形三条边对应相等、三个角对应相等，这两个三角形全等吗？
问题2：两个三角形全等是不是一定要六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个它们是否全等呢？
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∠
A=∠D
∠B=∠E
∠C=∠F
A
B
C
D
E
F
1、满足一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）
①只给一条边：
②只给一个角：
60°
60°
60°
可以发现满足一个条件不能保证两个三角形一定全等。
理性提升
2、满足两个条件
①一边一角
30°
30°
30°
②两角
30°
30°
50°
50°
③两边
2cm
2cm
4cm
4cm
可以发现满足两个条件不能保证两个三角形一定全等。
问题3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？
三边对应相等
三角对应相等
两边一角对应相等
两角一边对应相等
已知三角形三条边分别是
3cm，4cm，5cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？
想一想该如何画？
理性提升
（三）
动手操作，增强体验
画法:
1、画线段AB=3㎝；
2、分别以A、B为圆心，4㎝和5㎝长为半径画弧，两弧交于点C；
3、连接线段AC、BC。
像这样只用无刻度的直尺圆规作图的方法称为尺规作图。
再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
3cm
4cm
5cm
3cm
4cm
5cm
结论：两个三角形的三边对应相等，它们是全等的。
三角形全等的判定：
三边对应相等的两个三角形全等，
简写为“边边边”或“SSS”。
在△ABC和△
DEF中
AB=DE
BC=EF
CA=FD
∴
△ABC
≌△
DEF（SSS）
A
B
C
D
E
F
例
如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。
求证：△
ABD≌
△
ACD
理性提升
要证明△
ABD≌
△
ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。
方法构想
（四）
例题讲解，深刻理解
例
如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。
求证：△
ABD≌
△
ACD。
理性提升
证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD
在△ABD与△ACD中
AB=AC（已知）
BD=CD（已证）
AD=AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
随堂练习
（五）
随堂练习，提升认识
如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
A
B
C
D
解：△ABC与△DCB全等，
理由如下：
在△ABC与△DCB中
AB=CD
BC=CB(公共边)
AC=BD
∴
△ABC≌
△DCB
(sss)
如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
A
B
C
D
已知如图：AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB。
求证：△ABC
≌△
FDE
中考链接
1
（六）反思小结，体验收获
小结归纳
2
（1）如何用“边边边”判定条件证明三角形全等。
（2）证明全等三角形的书写格式和应注意的问题。
（七）布置作业，巩固提高
必做题：P37
第1、2题
选做题：P44
第9题
独立
作业
再
见