2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市平房区八年级下学期期末数学试卷（五四学制） （word解析版）

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市平房区八年级第二学期期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（共10小题）.
1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x+y＝1 B．+2＝6 C．x2＝7 D．x3+4＝x3
2．下面选项中的四边形不是轴对称图形的是（　　）
A． 平行四边形 B． 矩形
C． 菱形 D． 正方形
3．在一个直角三角形中，如果一条直角边长是3，另一条直角边长是4，那么斜边长是（　　）
A．5 B． C．5或 D．不确定
4．下列方程中，没有实数根的是（　　）
A．x2﹣x﹣2＝0 B．x2﹣2x+1＝0 C．x2＝4 D．x2﹣x+1＝0
5．下列命题中正确的是（　　）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的平行四边形是正方形
D．一组对边平行的四边形是平行四边形
6．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△CDE，连接AE、BD，线段AE与DD相交于点O，则∠DOE的大小为（　　）
A．55° B．60° C．67.5° D．75°
7．用配方法解方程x2+6x+4＝0，变形后结果正确的是（　　）
A．（x+3）2＝﹣13 B．（x+3）2＝5 C．（x+3）2＝13 D．（x﹣3）2＝5
8．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（4，0），B（0，2），则不等式kx+b＞0的解集是（　　）
A．x＞4 B．x＜4 C．x＞2 D．x＜2
9．如图?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，图中有（　　）对面积相等的平行四边形．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图是小明散步过程中所走的路程s （单位：m）与时间t（单位：min） 的函数图象，下列说法：
①小明散步过程中停留了10min；
②小明散步过程中步行的路程是1000m；
③小明匀速步行所用的时间是20min；
④小明匀速步行的速度是50m/min．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题3分，共30分）
11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　．
12．若y＝（m+2）x+m2﹣4是关于x的正比例函数，则常数m＝　 　．
13．将正比例函数y＝2x的图象向下平移3个单位所得的直线不经过第　 　象限．
14．关于x的方程x2﹣2x﹣2a＝0有一根为﹣2，则a的值是　 　．
15．菱形ABCD的周长为36，且∠ABC＝60°，则较短的对角线AC的长为　 　．
16．如图，有一块矩形铁皮，长为100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为1400cm2，那么铁皮各角切去的正方形的边长为　 　cm．
17．如图，在?ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF，若CD＝14，则EF的长是　 　．
18．如图，点E为正方形ABCD的边AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A'为点A的对应点，BA'的延长线交CD于点F，若四边形EDFA'的面积为8，则BE的长为　 　．
19．矩形ABCD的对角线交于点O，AE为△ABD的高，OD＝2OE，AB＝3，则AD＝　 　．
20．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠BDC＝2∠ABD，若AC＝2，CD＝3，则线段AD的长为　 　．
三、简答题
21．解方程：
①x2﹣8x+12＝0；
②x2﹣2x﹣8＝0．
22．图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段的端点均在小正方形的顶点上，点C在小正方形的顶点上，连接AC、BC，并按照下面的要求分别画出满足要求的△ABC．
（1）在图1中，画出一个△ABC，使得△ABC是面积为5的直角三角形；
（2）在图2中，画出一个△ABC，使得△ABC是钝角等腰三角形．
23．如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东60°方向上，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在渔船的北偏东30°方向上．
（1）求A处与小岛C之间的距离；
（2）渔船到达B处后，航向不变，继续航行多长时间与小岛C的距离恰好为20海里？
24．如图，将?ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接BD、DE、EC，DE交 BC于点O．
（1）若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请写出图中所有与△ABD全等的三角形．
25．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
26．如图，四边形ABCD是正方形，点E在对角线AC上，点F在边CD上，∠BEF＝90°
（1）如图①，求证：∠ABE+∠CEF＝45°；
（2）如图①，求证：BE＝EF；
（3）如图②，作FG⊥AC于G，连接BF，若3AE＝2CG，DF＝2，求BF的长．
27．如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝x+k交x轴于B，交y轴于A，直线y＝﹣x+b过点A交x轴于D，BD＝7．
（1）求k的值．
（2）作BR⊥AD于R，交y轴于C，在线段DR上取点Q，作QP∥x轴交线段BR于P，若点Q的横坐标为t，PQ的长为d，求d与t的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，连接BQ、OP，交于E，若OP⊥BQ，求t的值及点E的坐标．
参考答案
一、选择题（共10小题）.
1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x+y＝1 B．+2＝6 C．x2＝7 D．x3+4＝x3
解：A、是二元一次方程，故A不符合题意；
B、是分式方程，故B不符合题意；
C、是一元二次方程，故C符合题意；
D、不是一元二次方程，故D不符合题意．
故选：C．
2．下面选项中的四边形不是轴对称图形的是（　　）
A． 平行四边形 B． 矩形
C． 菱形 D． 正方形
解：A、不是轴对称图形，符合题意；
B、是轴对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，不合题意；
D、是轴对称图形，不合题意．
故选：A．
3．在一个直角三角形中，如果一条直角边长是3，另一条直角边长是4，那么斜边长是（　　）
A．5 B． C．5或 D．不确定
解：∵一个三角形一条直角边长是3，另一条直角边长是4，
∴斜边长＝＝5．
故选：A．
4．下列方程中，没有实数根的是（　　）
A．x2﹣x﹣2＝0 B．x2﹣2x+1＝0 C．x2＝4 D．x2﹣x+1＝0
解：A、△＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣2）＝9＞0，方程有两个不相等的实数根，不符合题意；
B、△＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，方程有两个相等的实数根，不符合题意；
C、方程变形为x2﹣4＝0，△＝0﹣4×1×（﹣4）＝16＞0，方程有两个不相等的实数根，不符合题意；
D、△＝（﹣1）2﹣4×1×1＝﹣3＜0，方程没有实数根，符合题意．
故选：D．
5．下列命题中正确的是（　　）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的平行四边形是正方形
D．一组对边平行的四边形是平行四边形
解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；
B、正确；
C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；
D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误．
故选：B．
6．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△CDE，连接AE、BD，线段AE与DD相交于点O，则∠DOE的大小为（　　）
A．55° B．60° C．67.5° D．75°
解：∵正方形ABCD，
∴AD＝DC，∠ADO＝45°，∠ADC＝90°
∵等边三角形DCE，
∴DC＝DE，∠CDE＝60°
∴AD＝DE，
∴∠ADE＝90°+60°＝150°，
∴∠DAE＝∠DEA＝15°，
∴∠DOE＝∠DAE+∠ADO＝15°+45°＝60°，
故选：B．
7．用配方法解方程x2+6x+4＝0，变形后结果正确的是（　　）
A．（x+3）2＝﹣13 B．（x+3）2＝5 C．（x+3）2＝13 D．（x﹣3）2＝5
解：∵x2+6x+4＝0，
∴x2+6x＝﹣4，
则x2+6x+9＝﹣4+9，即（x+3）2＝5，
故选：B．
8．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（4，0），B（0，2），则不等式kx+b＞0的解集是（　　）
A．x＞4 B．x＜4 C．x＞2 D．x＜2
解：由题意知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（4，0），并且函数值y随x的增大而减小，
则不等式kx+b＞0的解集是x＜4．
故选：B．
9．如图?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，图中有（　　）对面积相等的平行四边形．
A．1 B．2 C．3 D．4
解：∵ABCD为平行四边形，BD为对角线，
∴△ABD的面积等于△BCD的面积，
同理△BGP的面积等于△EBP的面积，△PFD的面积等于△HPD的面积，
∵△BCD的面积减去△BGP的面积和PDF的面积等于平行四边形PGCF的面积，△ABD的面积减去△EBP和△HPD的面积等于平行四边形AEPH的面积．
∴?PGCF的面积等于?AEPH的面积．
∴同时加上平行四边形PFDH和BGPE，
可以得出?AEFD面积和?HGCD面积相等，?ABGH和?BCFE面积相等．
所以有3对面积相等的平行四边形．
故选：C．
10．如图是小明散步过程中所走的路程s （单位：m）与时间t（单位：min） 的函数图象，下列说法：
①小明散步过程中停留了10min；
②小明散步过程中步行的路程是1000m；
③小明匀速步行所用的时间是20min；
④小明匀速步行的速度是50m/min．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：由图象可知：
小明散步过程中停留的时间为：30﹣20＝10（min），故①说法正确；
小明散步过程中步行的路程是2000m，故说法②错误；
小明匀速步行所用的时间为：50﹣30＝20（分钟），故说法③正确；
小明匀速步行的速度为：1000÷20＝50（m/min），故说法④正确．
∴正确的说法有①③④共3个．
故选：C．
二、填空题（每题3分，共30分）
11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是　x≠2　．
解：由题意得，2﹣x≠0，
解得x≠2．
故答案为：x≠2．
12．若y＝（m+2）x+m2﹣4是关于x的正比例函数，则常数m＝　2　．
解：∵y＝（m+2）x+m2﹣4是关于x的正比例函数，
∴m+2≠0，m2﹣4＝0，
解得：m＝2．
故答案为：2．
13．将正比例函数y＝2x的图象向下平移3个单位所得的直线不经过第　二　象限．
解：将正比例函数y＝2x的图象向下平移3个单位后得到的一次函数的解析式为：y＝2x﹣3，
∵k＝2＞0，b＝﹣3＜0，
∴该一次函数图象经过第一、三、四象限，即该一次函数图象不经过第二象限．
故答案为：二．
14．关于x的方程x2﹣2x﹣2a＝0有一根为﹣2，则a的值是　4　．
解：把x＝﹣2代入x2﹣2x﹣2a＝0得4+4﹣2a＝0，
解得a＝4．
故答案为：4．
15．菱形ABCD的周长为36，且∠ABC＝60°，则较短的对角线AC的长为　9　．
解：：∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线，
∴AB＝BC＝CD＝AD，
∵∠ABC＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB＝BC＝AC，
∵菱形ABCD的周长是36，
∴AB＝BC＝AC＝9．
故答案为：9．
16．如图，有一块矩形铁皮，长为100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为1400cm2，那么铁皮各角切去的正方形的边长为　15　cm．
解：设切去的正方形的边长为xcm，
则盒底的长为（100﹣2x）cm，宽为（50﹣2x）cm，
根据题意得：（100﹣2x）（50﹣2x）＝1400，
展开得：x2﹣75x+900＝0，
解得：x1＝15，x2＝60（不合题意，舍去），
则铁皮各角应切去边长为15cm的正方形．
故答案是：15．
17．如图，在?ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF，若CD＝14，则EF的长是　7　．
解：∵E、F分别是AD、BD的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF＝AB，
又∵在?ABCD中，CD＝14，
∴AB＝14，
∴EF＝7，
故答案为：7．
18．如图，点E为正方形ABCD的边AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A'为点A的对应点，BA'的延长线交CD于点F，若四边形EDFA'的面积为8，则BE的长为　4　．
解：连结EF，
在矩形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，∠A＝∠C＝∠D＝90°，
∵E是AD的中点，
∴AE＝DE，
∵△ABE沿BE折叠后得到△A′BE，
∴BA′＝AB，EA′＝AE＝ED，∠A＝∠BA′E＝90°，∠AEB＝∠BEA′，
∴∠EA′F＝∠D＝90°，
在Rt△EA′F和Rt△EDF中，，
∴Rt△EA′F≌Rt△EDF（HL），
∴A'F＝DF，
∵四边形EDFA'的面积为8，
∴A'F×A'E+DE×DF＝8，
∴DE×DF＝8，
设DF＝x，AB＝2a，
∴BF＝A'B+A'F＝2a+x，CF＝2a﹣x，
根据勾股定理得，（2a+x）2﹣（2a﹣x）2＝4a2，
∴x＝a
∴a×a＝8，
∴a＝4（舍负），
∴AB＝2DE＝8，
∴BE＝＝4．
故答案为：4．
19．矩形ABCD的对角线交于点O，AE为△ABD的高，OD＝2OE，AB＝3，则AD＝　3或　．
解：①当点E在DO的延长线上时．
∵OD＝2OE，OB＝OD，
∴BE＝OE，
∵AE⊥BD于点E，
∴AB＝AO（线段的垂直平分线的性质），
又AO＝BO，
∴OA＝OB＝AB，
∴△ABO是等边三角形，
∴∠AOB＝60°，∠ODA＝∠OAD＝30°，
∴AD＝AB＝3cm，
②当点E在线段OD上时．
∵OD＝2OE，
∴DE＝EO，∵AE⊥OD，
∴AD＝AO＝OD，
∴△AOD是等边三角形，
∴∠ADB＝60°，
在Rt△ABD中，AD＝AB?tan30°＝．
故答案为3或
20．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠BDC＝2∠ABD，若AC＝2，CD＝3，则线段AD的长为　　．
解：延长线段BA，CD相交于点E，
∵∠BDC＝2∠ABD，∠BDC＝∠ABD+∠BEC，
∴∠ABD＝∠BED，
∴△BDE是等腰三角形，BD＝DE，
又∵∠BAD＝90°，
∴BA＝AE，
又∵∠BCD＝90°，
∴AC＝BE，BE＝4，
在Rt△BDC中，
∵BD2＝CD2+BC2，BD2＝32+BC2，
∴BC2＝BD2﹣9，
在Rt△BCE中，
∵BE2＝CE2+BC2，BD2＝（3+DE）2+BC2，
∴BC2＝（4）2﹣（3+BD）2，
即：BD2﹣9＝（4）2﹣（3+BD）2，
解得BD＝5，
在Rt△ABD中，
AD2＝BD2﹣AB2＝52﹣（2）2＝．
故答案为：．
三、简答题
21．解方程：
①x2﹣8x+12＝0；
②x2﹣2x﹣8＝0．
解：①∵x2﹣8x+12＝0，
∴（x﹣2）（x﹣6）＝0，
则x﹣2＝0或x﹣6＝0，
解得x＝2或x＝6；
②∵x2﹣2x﹣8＝0，
∴（x+2）（x﹣4）＝0，
则x+2＝0或x﹣4＝0，
解得x＝﹣2或x＝4．
22．图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段的端点均在小正方形的顶点上，点C在小正方形的顶点上，连接AC、BC，并按照下面的要求分别画出满足要求的△ABC．
（1）在图1中，画出一个△ABC，使得△ABC是面积为5的直角三角形；
（2）在图2中，画出一个△ABC，使得△ABC是钝角等腰三角形．
解：（1）如图1，△ABC即为所求；
（2）如图2，△ABD即为所求．
23．如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东60°方向上，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在渔船的北偏东30°方向上．
（1）求A处与小岛C之间的距离；
（2）渔船到达B处后，航向不变，继续航行多长时间与小岛C的距离恰好为20海里？
解：（1）作BH⊥C于H．
∵∠CBD＝∠CAB+∠BCA，∠CAB＝30°，∠CBD＝60°，
∴∠ACB＝∠BAC＝30°
∴BA＝BC＝30×＝20（海里）．
∵BH⊥AC，
∴AH＝HC＝AB?cos30°＝10海里，
∴AC＝2AH＝20海里；
（2）作CG⊥AB交AB的延长线于G，
设渔船到达B处后，航向不变，继续航行到E与小岛C的距离恰好为20海里．
即CE＝20海里，
∴BC＝CE，
∵∠CBE＝60°，
∴△BCE是等边三角形，
∴BE＝20，
∴＝，
∴继续航行40分钟与小岛C的距离恰好为20海里．
24．如图，将?ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接BD、DE、EC，DE交 BC于点O．
（1）若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请写出图中所有与△ABD全等的三角形．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠DCB，
∵AB＝BE，
∴CD＝EB，
∴四边形BECD是平行四边形，
∴BO＝CO，EO＝DO，
∵∠BOD＝2∠A，
∴∠BOD＝2∠DCO，
∴∠DCO＝∠ODC，
∴DO＝CO，
∴DE＝BC，
∴四边形BECD是矩形；
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AD＝BC，BD＝DB，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
∵四边形BECD是矩形，
∴BD＝CE，BE＝CD，BC＝DE，
∴△CDB≌△EBC（SSS），
∴△ABD≌△EBC，
同理△EBD≌△DCE，
∴图中所有与△ABD全等的三角形有△CBD，△EBC，△DCE，△BEC．
25．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得
10（1+x）2＝12.1，
解得x1＝0.1，x2＝﹣2.1（不合题意舍去）．
答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；
（2）今年6月份的快递投递任务是12.1×（1+10%）＝13.31（万件）．
∵平均每人每月最多可投递0.6万件，
∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.6×21＝12.6＜13.31，
∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务
∴需要增加业务员（13.31﹣12.6）÷0.6＝1≈2（人）．
答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员．
26．如图，四边形ABCD是正方形，点E在对角线AC上，点F在边CD上，∠BEF＝90°
（1）如图①，求证：∠ABE+∠CEF＝45°；
（2）如图①，求证：BE＝EF；
（3）如图②，作FG⊥AC于G，连接BF，若3AE＝2CG，DF＝2，求BF的长．
解：（1）如图1，作EM⊥BC于点M，EN⊥CD于点N，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC平分∠BCD，
∴四边形EMCN是正方形，
∴∠CEN＝45°
∴AC平分∠BCD，
∴EM＝EN，∠NEM＝90°
∵∠BEF＝90°
∴∠BEM＝∠NEF
∵∠BME＝∠FNE＝90°
∴△BEM≌△FEN，
∴∠BEM＝∠FEN，
∵EM∥AB，
∴∠BEM＝∠ABE，
∴∠ABE+∠CEF＝∠BEM+∠CEF＝∠FEN+∠CEF＝∠CEN＝45°
（2）由（1）知，△BEM≌△FEN，
∴BE＝EF；
（3）如图2，设CG＝3x，AE＝2x，
∵AC是正方形ABCD的对角线，
∴∠ACD＝∠BCD＝45°，
∵FG⊥AC，
∴∠CGF＝90°，
∴FG＝CG＝3x，
∴CF＝3x，
∴CD＝CF+DF＝3x+2＝（3x+2），
在Rt△ACD中，∠ACD＝45°，
∴AC＝CD＝6x+4，
∴CE＝AC﹣AE＝4x+4，过点E作EN⊥CD于N，
∴EN＝CN＝CE＝2（x+1），
∴FN＝CN﹣CF＝（2﹣x），
在Rt△EFN中，根据勾股定理得，EF＝＝×，
由（2）知，BE＝EF，
∵BE⊥EF，
∴△BEF是等腰直角三角形，
∴BF＝EF＝2
在Rt△BCF中，BC＝CD＝（3x+2），CF＝3x，
∴BF＝＝2，
∴2＝2，
∴x＝﹣（舍）或x＝1，
∴BF＝2＝2．
27．如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝x+k交x轴于B，交y轴于A，直线y＝﹣x+b过点A交x轴于D，BD＝7．
（1）求k的值．
（2）作BR⊥AD于R，交y轴于C，在线段DR上取点Q，作QP∥x轴交线段BR于P，若点Q的横坐标为t，PQ的长为d，求d与t的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，连接BQ、OP，交于E，若OP⊥BQ，求t的值及点E的坐标．
解：（1）∵直线y＝x+k交x轴于B，交y轴于A，直线y＝﹣x+b过点A交x轴于D，
∴点A（0，k），点B（﹣k，0），点D（b，0），b＝k，
∵AO＝k＝OD，BO＝k，
∵BD＝BO+DO＝k+k＝7，
∴k＝4；
（2）∵k＝4，
∴直线AB解析式为：y＝x+4，直线AD解析式为：y＝﹣x+4，
∴点A（0，4），点B（﹣3，0），点D（4，0），
∴OA＝DO，OB＝3，
∴∠ODA＝∠OAD＝45°，
∵BR⊥AD，
∴∠RBD＝45°＝∠BCO，
∴BO＝CO＝3，
∴点C（0，3），
∴点C坐标为（0，3），
∴直线BC解析式为：y＝x+3，
∵点Q的横坐标为t，
∴点Q坐标为（t，﹣t+4），
∵QP∥x轴，
∴点P（﹣t+1，﹣t+4），
∴PQ＝d＝t﹣（﹣t+1）＝2t﹣1；
（3）∵点B（﹣3，0），点Q坐标为（t，﹣t+4），
∴直线BQ解析式为：y＝x+；
∵点P（﹣t+1，﹣t+4），点O（0，0），
∴直线PO解析式为：y＝x，
∵OP⊥BQ，
∴×＝﹣1，
∴t＝，
∴直线BQ解析式为：y＝x+；直线PO解析式为：y＝﹣x，
∴，
解得
∴点E坐标为（﹣，）．