人教版六年级上册第五章5.1圆的认识同步学案
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册第五章5.1圆的认识同步学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-01 19:54:11 | ||
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文档简介
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第一讲 圆的认识
【知识巩固】
1.圆的意义：
圆是由曲线围成的一种平面图形.
2.圆心：
将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心.如下图中，中心的一点O.一般用字母O表示.它到圆上任意一点的距离都相等．圆心确定圆的位置.（画圆切忌别忘记标圆心0）
3.半径：
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r表示.如下图红色线.
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径.半径确定圆的大小.
4.直径：
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d表示.如下图蓝色线.
直径是一个圆内最长的线段.
5.半径和直径的关系：
A、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径.所有的半径都相等，所有的直径都相等.
B、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半.
用字母表示为：d = 2r或r = 或r=d÷2
6.圆是轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形.圆是轴对称图形且有无数条对称轴，直径所在的直线都是圆的对称轴.
圆的周长：
围成圆的曲线的长叫做圆的周长.圆的周长与它的直径有关，直径越长，周长越大.
测量圆的周长的方法：
A、滚动法：在圆上点一点A作为标记.把圆放在直尺上，标记点A对准直尺的0刻度，圆沿直尺滚动一周后标记点所对的刻度就是圆的周长.
B、绕绳法：把一根没有弹性的绳子上的一点对准圆上的标记点A，并将绳子绕圆一周回到标记点A（A’）处，然后拉直绳子，测量出点A和点A’之间的长度，就是这个圆的周长.
C、直接测量法：可以用卷尺或皮尺直接绕圆形物体一周进行测量.
（以上三种方法测得的数据都有一定的误差）
圆周率的意义：
通过上述几种方法的实验，我们发现圆的周长与圆的直径的比值是一个固定数，我们把它叫做圆周率.用字母π表示.圆周率π=3.1415926……，是一个无限不循环小数.在计算时，一般取π ≈ 3.14.
10.圆的周长公式：圆的周长=圆的直径×π.
用字母表示为：C=πd —→ d = C÷π或C=2πr —→ r = C÷2π
11.区分周长的一半和半圆的周长：
A、周长的一半:等于圆的周长÷2，即2πr ÷ 2
B、半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径，即πr+2r
12.正方形和长方形里最大的圆：
A、画出正方形的两条对角线；以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆.
B、画出长方形的两条对角线；以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆.
13.常用的3.14的倍数：
3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7
3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26
3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52
3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86
3.14×64＝200.96 3.14×81=254.34
【典例精讲】
题型1：圆的定义及组成
例1.我会填
1．在同一个圆内，有无数条( )，所有半径长度都( )；有( )条直径，所有直径的长度都( ).
2．在同一个圆里，直径的长度是半径的( )，半径的长度是直径的( )，用关系式( )或( )来表示.
3．圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的直径是( )厘米.
4．一个圆有( )条对称轴.
按下面的要求，用圆规画圆.
r＝1.5cm
题型2： 半径、直径与周长的关系
例3.完成下面表格.
半径r(cm) 1.6
直径d(cm) 4.8 14 0.1
周长C（cm） 9.42
例4.请同学们发挥自己的想象力，画出下面的图案.
题型3：圆的周长的应用
例5.填一填
（1）在一个长6分米、宽4分米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ），周长是（ ）；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（ ），周长是（ ）.
（2）当圆规两脚间的距离为5厘米时,画出圆的周长是（ ）厘米.
（3）一个圆的半径扩大3倍,它的直径扩大（ ）倍,周长扩大（ ）倍.
（4）一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（ ）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（ ）米.
（5）两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（ ），周长的比是（ ）
例6.选择题
（1）一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（ ）cm.
A、31.4 B、62.8 C、125.6
（2）圆周率π（ ）3.14.
A、大于 B、等于 C、小于
（3）一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）.
A、 B、πr C、πr + 2r
（4）把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（ ）cm.
A、31.4 B、62.8 C、51.4
例7.一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形.这个运动场的周长是多少米？
例8.儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做2圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？
例9.一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米.一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？
例10.一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？
例11.一种自行车轮胎的外直径60厘米，如果小红骑车车轮每分钟转动100周.她骑车每分钟行驶多少米？
【课堂练习】
题型一：圆的定义及组成
【基础练习】
1. 用圆规画圆时，针尖是圆的（ ），两脚间的距离是圆的（ ）.
2. 圆是( )图形，有（ ）条对称轴，对称轴就是直径所在的（ ）.
3. 圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）.要比较两圆的大小，就是比较两个圆的 （ ） 或（ ）.
4. 判断正误.
(1)圆周率等于3.14.…………………………………………………………（ ）
(2)半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米.…………………………… （ ）
(3)圆的直径都相等.…………………………………………………………（ ）
(4)经过一点可以画无数个圆.………………………………………………（ ）
(5)半圆的周长就是这个圆周长的一半.……………………………………（ ）
【提高练习】
1. 在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（ ）
A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小
C．同圆中的半径都相等 D．同圆中直径是半径的2倍
2.一张圆形纸片至少对折 次，就可以找到圆心．
3.判断正误
1、通过圆心的线段是半径.（ ）
2、通过圆心的线段是直径.（ ）
3、两端都在圆上的线段是直径.（ ）
4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径.（ ）
5、所有的直径都相等，所有的半径都相等.（ ）
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小.（ ）
4. 在正方形内画一个最大的圆．
5. 在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个圆，则圆规两脚间的距离不能超过（ ）厘米．
A．3 B．4.5 C．6 D．9
题型二：半径、直径与周长的关系
【基础练习】
1. 一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（ ）米，周长（ ）米.
2. 一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍.
3. 在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（ ）厘米.
【提高练习】
1. 圆周长和直径的比值叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数.
2. 一个圆的半径增加2cm，则直径增加（ ）cm，周长增加（ ）cm
3.用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树干的直径大约是多少米？
4.秒针长1厘米，秒针的针尖2小时将走多少厘米？
5. 求图形的周长:
题型三：圆的周长的应用
【基础练习】
1.如右图，从A到B的两条曲线中，（ ）.
A 长一些 B 长一些 C 它们同样长 D 无法比较
2.如图，图形的周长是18.84米，且大圆的直径是小圆的2倍.大圆、小圆的半径各是多少米？
3.两个连在一起的皮带轮，大轮的直径为0.54米，小轮的半径为0.09米，大轮转5周，小轮要转多少周？
【提高练习】
1. 两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？
2.在一个周长是56厘米的正方形内，剪一个最大的圆形，这个圆的周长是多少厘米？
3. 如图，用铁丝把3根同样粗的钢管捆2圈，钢管的外直径是30厘米，如果铁丝的接头长度忽略不计，至少需要多长的铁丝？
4.右图两个圆的半径都是4厘米，求阴影部分的周长.（单位:厘米）
5. 下图中的一个长方形和一个圆的部分重叠，长方形的一个顶点位于圆心，长方形的长是10cm，阴影部分的周长是29.42cm.请求出圆的周长.
6. 小明家院内有一间地基是边长600厘米的正方形杂物间.小明用一条长14米的绳子将狗栓在杂物间的一角.现在狗从端点出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？
杂物间
参考答案
【典例精讲】
例1.【答案】
（1）半径；相等；无数；相等
（2）2倍；一半；d＝2r；r＝
（3）6
（4）无数
例2.【答案】
例3.【答案】
半径r(cm)
1.6
2.4
7
0.05
1.5
直径d(cm)
3.2
4.8
14
0.1
3
周长C（cm）
10.048
15.072
21.98
0.314
3.768
9.42
例4.【答案】
例5.【答案】
（1）2分米；6.28分米；3分米；15.42分米
（2）15.7
（3）3；3
（4）6.28；1.57
（5）3:5；3:5
例6.【答案】
（1）C（提示：2时到4时走了2圈）
（2）A
（3）C
（4）C
例7.【答案】
运动场周长=2条长+圆周长=100×2+32×2×3.14=400.96（米）
答：这个运动场的周长是400.96米.
例8.【答案】
2C=2πd=2×15×3.14=94.2（米）
答：至少要用94.2米钢条.
例9.【答案】
时针走一圈需要12小时，分针走一圈需要1小时，1昼夜=24小时，因此需要时针走2圈，分针走24圈.
时针走过的路程：C1=2×πd=2×π×30=188.4（厘米）
分针走过的路程：C2=24×πd=24×π×40=3014.4（厘米）
答：一昼夜时针针尖经过的路程是188.4厘米，分针针尖经过的路程是3014.4厘米.
例10.【答案】
操场东西端长=90×πd=90×π×60=16956（厘米）
圈数=操场东西端长÷铁环周长=16956÷40π=135（圈）
答：它从东端滚到西端要转135圈.
例11.【答案】
每分钟行驶路程=圈数×周长=100×60π=18840（厘米）=188.4（米）
答：她骑车每分钟行驶188.4米.
【课堂练习】
【题型1】
【基础练习】
1.【答案】圆心、半径
2.【答案】轴对称、无数、直线
3.【答案】位置、大小、半径、面积
4.【答案】（1）× （2）×（3）×（4）√（5）×
【提高练习】
1.【答案】C
2.【答案】2
3.【答案】（1）× （2）×（3）×（4）√（5）×（6）√
4.【答案】连接正方形的两条对角线，过对角线向正方形的一边作垂线，以对角线交点为圆心，垂线段长为半径作圆即可
5.【答案】A
【题型2】
【基础练习】
1.【答案】4.5、4.5π
2.【答案】4、4
3.【答案】2、3
【提高练习】
1.【答案】圆周率、π、无限不循环
2.【答案】4、4π
3.【答案】1m
4.【答案】240πcm
5.【答案】10+5πcm
【题型3】
【基础练习】
1.【答案】C
2.【答案】大圆2cm、小圆1cm
3.【答案】15周
【提高练习】
1.【答案】一样长
2.【答案】14πcm
3. 【答案】60π+240cm
4.【答案】16πcm
5.【答案】37.68cm
6.【答案】12πm
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第一讲 圆的认识
【知识巩固】
1.圆的意义：
圆是由曲线围成的一种平面图形.
2.圆心：
将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心.如下图中，中心的一点O.一般用字母O表示.它到圆上任意一点的距离都相等．圆心确定圆的位置.（画圆切忌别忘记标圆心0）
3.半径：
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r表示.如下图红色线.
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径.半径确定圆的大小.
4.直径：
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d表示.如下图蓝色线.
直径是一个圆内最长的线段.
5.半径和直径的关系：
A、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径.所有的半径都相等，所有的直径都相等.
B、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半.
用字母表示为：d = 2r或r = 或r=d÷2
6.圆是轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形.圆是轴对称图形且有无数条对称轴，直径所在的直线都是圆的对称轴.
圆的周长：
围成圆的曲线的长叫做圆的周长.圆的周长与它的直径有关，直径越长，周长越大.
测量圆的周长的方法：
A、滚动法：在圆上点一点A作为标记.把圆放在直尺上，标记点A对准直尺的0刻度，圆沿直尺滚动一周后标记点所对的刻度就是圆的周长.
B、绕绳法：把一根没有弹性的绳子上的一点对准圆上的标记点A，并将绳子绕圆一周回到标记点A（A’）处，然后拉直绳子，测量出点A和点A’之间的长度，就是这个圆的周长.
C、直接测量法：可以用卷尺或皮尺直接绕圆形物体一周进行测量.
（以上三种方法测得的数据都有一定的误差）
圆周率的意义：
通过上述几种方法的实验，我们发现圆的周长与圆的直径的比值是一个固定数，我们把它叫做圆周率.用字母π表示.圆周率π=3.1415926……，是一个无限不循环小数.在计算时，一般取π ≈ 3.14.
10.圆的周长公式：圆的周长=圆的直径×π.
用字母表示为：C=πd —→ d = C÷π或C=2πr —→ r = C÷2π
11.区分周长的一半和半圆的周长：
A、周长的一半:等于圆的周长÷2，即2πr ÷ 2
B、半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径，即πr+2r
12.正方形和长方形里最大的圆：
A、画出正方形的两条对角线；以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆.
B、画出长方形的两条对角线；以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆.
13.常用的3.14的倍数：
3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7
3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26
3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52
3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86
3.14×64＝200.96 3.14×81=254.34
【典例精讲】
题型1：圆的定义及组成
例1.我会填
1．在同一个圆内，有无数条( )，所有半径长度都( )；有( )条直径，所有直径的长度都( ).
2．在同一个圆里，直径的长度是半径的( )，半径的长度是直径的( )，用关系式( )或( )来表示.
3．圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的直径是( )厘米.
4．一个圆有( )条对称轴.
按下面的要求，用圆规画圆.
r＝1.5cm
题型2： 半径、直径与周长的关系
例3.完成下面表格.
半径r(cm) 1.6
直径d(cm) 4.8 14 0.1
周长C（cm） 9.42
例4.请同学们发挥自己的想象力，画出下面的图案.
题型3：圆的周长的应用
例5.填一填
（1）在一个长6分米、宽4分米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ），周长是（ ）；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（ ），周长是（ ）.
（2）当圆规两脚间的距离为5厘米时,画出圆的周长是（ ）厘米.
（3）一个圆的半径扩大3倍,它的直径扩大（ ）倍,周长扩大（ ）倍.
（4）一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（ ）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（ ）米.
（5）两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（ ），周长的比是（ ）
例6.选择题
（1）一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（ ）cm.
A、31.4 B、62.8 C、125.6
（2）圆周率π（ ）3.14.
A、大于 B、等于 C、小于
（3）一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）.
A、 B、πr C、πr + 2r
（4）把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（ ）cm.
A、31.4 B、62.8 C、51.4
例7.一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形.这个运动场的周长是多少米？
例8.儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做2圈圆形栏杆，至少要用多少钢条？
例9.一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米.一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？
例10.一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？
例11.一种自行车轮胎的外直径60厘米，如果小红骑车车轮每分钟转动100周.她骑车每分钟行驶多少米？
【课堂练习】
题型一：圆的定义及组成
【基础练习】
1. 用圆规画圆时，针尖是圆的（ ），两脚间的距离是圆的（ ）.
2. 圆是( )图形，有（ ）条对称轴，对称轴就是直径所在的（ ）.
3. 圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）.要比较两圆的大小，就是比较两个圆的 （ ） 或（ ）.
4. 判断正误.
(1)圆周率等于3.14.…………………………………………………………（ ）
(2)半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米.…………………………… （ ）
(3)圆的直径都相等.…………………………………………………………（ ）
(4)经过一点可以画无数个圆.………………………………………………（ ）
(5)半圆的周长就是这个圆周长的一半.……………………………………（ ）
【提高练习】
1. 在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（ ）
A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小
C．同圆中的半径都相等 D．同圆中直径是半径的2倍
2.一张圆形纸片至少对折 次，就可以找到圆心．
3.判断正误
1、通过圆心的线段是半径.（ ）
2、通过圆心的线段是直径.（ ）
3、两端都在圆上的线段是直径.（ ）
4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径.（ ）
5、所有的直径都相等，所有的半径都相等.（ ）
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小.（ ）
4. 在正方形内画一个最大的圆．
5. 在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个圆，则圆规两脚间的距离不能超过（ ）厘米．
A．3 B．4.5 C．6 D．9
题型二：半径、直径与周长的关系
【基础练习】
1. 一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（ ）米，周长（ ）米.
2. 一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍.
3. 在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（ ）厘米.
【提高练习】
1. 圆周长和直径的比值叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数.
2. 一个圆的半径增加2cm，则直径增加（ ）cm，周长增加（ ）cm
3.用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树干的直径大约是多少米？
4.秒针长1厘米，秒针的针尖2小时将走多少厘米？
5. 求图形的周长:
题型三：圆的周长的应用
【基础练习】
1.如右图，从A到B的两条曲线中，（ ）.
A 长一些 B 长一些 C 它们同样长 D 无法比较
2.如图，图形的周长是18.84米，且大圆的直径是小圆的2倍.大圆、小圆的半径各是多少米？
3.两个连在一起的皮带轮，大轮的直径为0.54米，小轮的半径为0.09米，大轮转5周，小轮要转多少周？
【提高练习】
1. 两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？
2.在一个周长是56厘米的正方形内，剪一个最大的圆形，这个圆的周长是多少厘米？
3. 如图，用铁丝把3根同样粗的钢管捆2圈，钢管的外直径是30厘米，如果铁丝的接头长度忽略不计，至少需要多长的铁丝？
4.右图两个圆的半径都是4厘米，求阴影部分的周长.（单位:厘米）
5. 下图中的一个长方形和一个圆的部分重叠，长方形的一个顶点位于圆心，长方形的长是10cm，阴影部分的周长是29.42cm.请求出圆的周长.
6. 小明家院内有一间地基是边长600厘米的正方形杂物间.小明用一条长14米的绳子将狗栓在杂物间的一角.现在狗从端点出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？
杂物间
参考答案
【典例精讲】
例1.【答案】
（1）半径；相等；无数；相等
（2）2倍；一半；d＝2r；r＝
（3）6
（4）无数
例2.【答案】
例3.【答案】
半径r(cm)
1.6
2.4
7
0.05
1.5
直径d(cm)
3.2
4.8
14
0.1
3
周长C（cm）
10.048
15.072
21.98
0.314
3.768
9.42
例4.【答案】
例5.【答案】
（1）2分米；6.28分米；3分米；15.42分米
（2）15.7
（3）3；3
（4）6.28；1.57
（5）3:5；3:5
例6.【答案】
（1）C（提示：2时到4时走了2圈）
（2）A
（3）C
（4）C
例7.【答案】
运动场周长=2条长+圆周长=100×2+32×2×3.14=400.96（米）
答：这个运动场的周长是400.96米.
例8.【答案】
2C=2πd=2×15×3.14=94.2（米）
答：至少要用94.2米钢条.
例9.【答案】
时针走一圈需要12小时，分针走一圈需要1小时，1昼夜=24小时，因此需要时针走2圈，分针走24圈.
时针走过的路程：C1=2×πd=2×π×30=188.4（厘米）
分针走过的路程：C2=24×πd=24×π×40=3014.4（厘米）
答：一昼夜时针针尖经过的路程是188.4厘米，分针针尖经过的路程是3014.4厘米.
例10.【答案】
操场东西端长=90×πd=90×π×60=16956（厘米）
圈数=操场东西端长÷铁环周长=16956÷40π=135（圈）
答：它从东端滚到西端要转135圈.
例11.【答案】
每分钟行驶路程=圈数×周长=100×60π=18840（厘米）=188.4（米）
答：她骑车每分钟行驶188.4米.
【课堂练习】
【题型1】
【基础练习】
1.【答案】圆心、半径
2.【答案】轴对称、无数、直线
3.【答案】位置、大小、半径、面积
4.【答案】（1）× （2）×（3）×（4）√（5）×
【提高练习】
1.【答案】C
2.【答案】2
3.【答案】（1）× （2）×（3）×（4）√（5）×（6）√
4.【答案】连接正方形的两条对角线，过对角线向正方形的一边作垂线，以对角线交点为圆心，垂线段长为半径作圆即可
5.【答案】A
【题型2】
【基础练习】
1.【答案】4.5、4.5π
2.【答案】4、4
3.【答案】2、3
【提高练习】
1.【答案】圆周率、π、无限不循环
2.【答案】4、4π
3.【答案】1m
4.【答案】240πcm
5.【答案】10+5πcm
【题型3】
【基础练习】
1.【答案】C
2.【答案】大圆2cm、小圆1cm
3.【答案】15周
【提高练习】
1.【答案】一样长
2.【答案】14πcm
3. 【答案】60π+240cm
4.【答案】16πcm
5.【答案】37.68cm
6.【答案】12πm
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