人教版六年级上册第五章5.2圆的面积同步学案
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册第五章5.2圆的面积同步学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-01 19:56:33 | ||
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文档简介
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第二讲 圆的面积
【知识巩固】
圆面积：
圆环的面积为：
扇形的面积为：
半圆面积：，90°扇形面积
求一些特殊的图形：
１．弓形：
弓形通常只求面积
弓形面积＝扇形面积－三角形面积（除了半圆）
２．“弯角”：
弯角的面积＝正方形－扇形
３．“谷子”：
“谷子”的面积＝弓形面积×2
【典例精讲】
题型1：圆的周长面积
例1.下面正确的说法是（ ）.
A、等于3.14 B、周长相等的两个圆，面积也相等 C、半径是2cm的圆周长和面积相等
例2.周长相等的圆和正方形，圆的面积（ ）正方形面积.
A、大于 B、小于 C、等于
例3.圆的半径扩大3倍，圆的面积扩大（ ）.
A、3倍 B、9倍 C、27倍
例4.小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆面积的是（ ）.
A、1:2 B、1:4 C、1:8
例5.一个圆形花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
例6.在一块半径是5m的圆形草地的中间修一个边长为3m的正方形花坛后，草地面积还剩下多少？
例7.环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？
例8.一根31.4米的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？
题型2：阴影部分
例1.求阴影部分面积
例2.求阴影部分面积
例3.直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起如图，试求金属带的长度和阴影部分的面积.
例4.图中三角形ABC是边长为6厘米的正三角形，求阴影部分的面积.
【课堂练习】
题型一：圆的周长面积
【基础练习】
1.求右图的周长，正确的列式是（ ）
2.圆的半径扩大3倍，圆的面积扩大（ ）
3.小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆面积的是（ ）
【提高练习】
1.一个圆形水池的直径是20m，沿水池走一圈，至少要走多少m？这个水池占地多少？
2.一辆自行车轮胎的外直径为72cm，如果平均每分钟转100周.通过一座2260.8m的大桥，需要几分钟？
3.一个圆形花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
4.在一个直径为20厘米的圆内剪一个最大的正方形，正方形的面积占圆面积的几分之几？
5.从一张长3厘米、宽2.5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长.
6.一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形面积是25 ，三角形的面积是多少？
题型二：阴影部分
【基础练习】
1.圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积.
2.长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积.
3.求直角三角形中阴影部分的面积
【提高练习】
1.一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？
2.张师傅、李师傅、王师傅分别从同样大小的正方形钢板上冲制1个圆、4个圆、9个圆或一个最大的1/4圆（如图），谁剩下的边角料多？为什么？
3.求右图阴影部分的面积
4.如图已知圆的直径为6cm，求阴影部分的面积
5.求阴影部分的面积
6.右下图中阴影部分的面积是50cm2，求环形的面积.
参考答案
【典例精讲】
例1.【答案】：B.
【解析】：A、约等于3.14，A错误；B、周长相等的两个圆，半径相等，面积也相等；C、半径是2cm圆周长和面积的单位不一样，C错误.
例2.【答案】：A.
【解析】：周长相等的圆是正方形和圆，圆的面积大于正方形面积.
例3.【答案】：B.
【解析】：圆的半径扩大3倍，圆的面积扩大半径的平方倍，扩大9倍.
例4.【答案】：B
【解析】：小圆的直径等于大圆的半径，小圆的半径是大圆半径的一半，那么小圆的面积与大圆面积的比是1:4.
例5.【答案】:圆环的面积为：
【解析】：求小路的面积就是求圆环的面积
例6.【答案】：
【解析】：圆形中间修了一个正方形.
例7.【答案】：15.7平方厘米.
【解析】：通过外圆圆周长求出外圆半径，再求环形面积.
例8.【答案】：围成圆面积大，大16.8775平方米;
【解析】：31.4分别是圆和正方形的周长再去算各自面积.
例8.【答案】：（1）264平方厘米；（2）11.44平方厘米；（3）9.87平方厘米；
【解析】：（1）半圆面积减三角形面积；（2）梯形面积减四分之一圆面积；（3）梯形面积减半圆面积
例9.【答案】：（1）25平方厘米；（2）32平方厘米；（3）14.13平方厘米.
【解析】：（1）面积割补，组成三角形；（2）面积割补组成三角形面积；（3）环形面积一半.
例10.【答案】：（1）2.28平方厘米；（2）45.25平方厘米；（3）6.28平方厘米；
【解析】：（1）谷子模型；（2）组合图形，上面一个半圆面积加三角形面积；（3）阴影部分组成一个半圆；
例11.【答案】：66.24.
【解析】：分割成一个正方形面积加一个圆的面积.
例12.【答案】：0.215平方米.
【解析】：阴影部分分割成一个正方形减圆剩的面积.
例13.【答案】：37.68平方厘米.
【解析】：求扇形面积.
【课堂练习】
【题型1】
【基础练习】
1.【解析】：
2.【解析】：
3.【解析】：小圆和大圆半径之比为，小圆和大圆面积之比为
【提高练习】
1.【解析】：周长：米，面积：平方米.
2.【解析】：周长：厘米
每分钟路程：
通过桥所用的时间：.
3.【解析】：.
4.【解析】：正方形面积：200平方厘米；圆的面积：314平方厘米；正方形面积占圆的面积
5.【解析】：10厘米.
6.【解析】：25÷2=12.5平方厘米
【题型1】
【基础练习】
1.【解析】：
2.【解析】：周长：24.84厘米；面积：28.26平方厘米.
3.【解析】：21.36.
【提高练习】
1.【解析】：周长：22.28m；面积：17.72平方米.
2.【解析】：一样多；设边长为12a，余料面积相同.
3.【解析】：两个半圆面积加三角形面积减去大半圆面积：96.
4.【解析】：
5.【解析】：
6.【解析】：50π=157平方厘米.
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第二讲 圆的面积
【知识巩固】
圆面积：
圆环的面积为：
扇形的面积为：
半圆面积：，90°扇形面积
求一些特殊的图形：
１．弓形：
弓形通常只求面积
弓形面积＝扇形面积－三角形面积（除了半圆）
２．“弯角”：
弯角的面积＝正方形－扇形
３．“谷子”：
“谷子”的面积＝弓形面积×2
【典例精讲】
题型1：圆的周长面积
例1.下面正确的说法是（ ）.
A、等于3.14 B、周长相等的两个圆，面积也相等 C、半径是2cm的圆周长和面积相等
例2.周长相等的圆和正方形，圆的面积（ ）正方形面积.
A、大于 B、小于 C、等于
例3.圆的半径扩大3倍，圆的面积扩大（ ）.
A、3倍 B、9倍 C、27倍
例4.小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆面积的是（ ）.
A、1:2 B、1:4 C、1:8
例5.一个圆形花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
例6.在一块半径是5m的圆形草地的中间修一个边长为3m的正方形花坛后，草地面积还剩下多少？
例7.环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？
例8.一根31.4米的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？
题型2：阴影部分
例1.求阴影部分面积
例2.求阴影部分面积
例3.直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起如图，试求金属带的长度和阴影部分的面积.
例4.图中三角形ABC是边长为6厘米的正三角形，求阴影部分的面积.
【课堂练习】
题型一：圆的周长面积
【基础练习】
1.求右图的周长，正确的列式是（ ）
2.圆的半径扩大3倍，圆的面积扩大（ ）
3.小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆面积的是（ ）
【提高练习】
1.一个圆形水池的直径是20m，沿水池走一圈，至少要走多少m？这个水池占地多少？
2.一辆自行车轮胎的外直径为72cm，如果平均每分钟转100周.通过一座2260.8m的大桥，需要几分钟？
3.一个圆形花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
4.在一个直径为20厘米的圆内剪一个最大的正方形，正方形的面积占圆面积的几分之几？
5.从一张长3厘米、宽2.5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长.
6.一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形面积是25 ，三角形的面积是多少？
题型二：阴影部分
【基础练习】
1.圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积.
2.长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积.
3.求直角三角形中阴影部分的面积
【提高练习】
1.一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？
2.张师傅、李师傅、王师傅分别从同样大小的正方形钢板上冲制1个圆、4个圆、9个圆或一个最大的1/4圆（如图），谁剩下的边角料多？为什么？
3.求右图阴影部分的面积
4.如图已知圆的直径为6cm，求阴影部分的面积
5.求阴影部分的面积
6.右下图中阴影部分的面积是50cm2，求环形的面积.
参考答案
【典例精讲】
例1.【答案】：B.
【解析】：A、约等于3.14，A错误；B、周长相等的两个圆，半径相等，面积也相等；C、半径是2cm圆周长和面积的单位不一样，C错误.
例2.【答案】：A.
【解析】：周长相等的圆是正方形和圆，圆的面积大于正方形面积.
例3.【答案】：B.
【解析】：圆的半径扩大3倍，圆的面积扩大半径的平方倍，扩大9倍.
例4.【答案】：B
【解析】：小圆的直径等于大圆的半径，小圆的半径是大圆半径的一半，那么小圆的面积与大圆面积的比是1:4.
例5.【答案】:圆环的面积为：
【解析】：求小路的面积就是求圆环的面积
例6.【答案】：
【解析】：圆形中间修了一个正方形.
例7.【答案】：15.7平方厘米.
【解析】：通过外圆圆周长求出外圆半径，再求环形面积.
例8.【答案】：围成圆面积大，大16.8775平方米;
【解析】：31.4分别是圆和正方形的周长再去算各自面积.
例8.【答案】：（1）264平方厘米；（2）11.44平方厘米；（3）9.87平方厘米；
【解析】：（1）半圆面积减三角形面积；（2）梯形面积减四分之一圆面积；（3）梯形面积减半圆面积
例9.【答案】：（1）25平方厘米；（2）32平方厘米；（3）14.13平方厘米.
【解析】：（1）面积割补，组成三角形；（2）面积割补组成三角形面积；（3）环形面积一半.
例10.【答案】：（1）2.28平方厘米；（2）45.25平方厘米；（3）6.28平方厘米；
【解析】：（1）谷子模型；（2）组合图形，上面一个半圆面积加三角形面积；（3）阴影部分组成一个半圆；
例11.【答案】：66.24.
【解析】：分割成一个正方形面积加一个圆的面积.
例12.【答案】：0.215平方米.
【解析】：阴影部分分割成一个正方形减圆剩的面积.
例13.【答案】：37.68平方厘米.
【解析】：求扇形面积.
【课堂练习】
【题型1】
【基础练习】
1.【解析】：
2.【解析】：
3.【解析】：小圆和大圆半径之比为，小圆和大圆面积之比为
【提高练习】
1.【解析】：周长：米，面积：平方米.
2.【解析】：周长：厘米
每分钟路程：
通过桥所用的时间：.
3.【解析】：.
4.【解析】：正方形面积：200平方厘米；圆的面积：314平方厘米；正方形面积占圆的面积
5.【解析】：10厘米.
6.【解析】：25÷2=12.5平方厘米
【题型1】
【基础练习】
1.【解析】：
2.【解析】：周长：24.84厘米；面积：28.26平方厘米.
3.【解析】：21.36.
【提高练习】
1.【解析】：周长：22.28m；面积：17.72平方米.
2.【解析】：一样多；设边长为12a，余料面积相同.
3.【解析】：两个半圆面积加三角形面积减去大半圆面积：96.
4.【解析】：
5.【解析】：
6.【解析】：50π=157平方厘米.
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