人教版六年级上册第六章6.1百分数的认识 百分数与比同步学案
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册第六章6.1百分数的认识 百分数与比同步学案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-01 20:13:50 | ||
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文档简介
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第一讲 百分数
【知识巩固】
1.百分数“的”的应用
分母是100的分数叫做百分数，百分数表示一个数是另一个数的百分之几.百分数也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示.
2.百分数“比”的应用
能利用百分数的相关知识，解决一些实际问题.
【典例精讲】
题型1：百分数“的”的应用
例1.（1）种子发芽率是求 是 的百分之几
（2）零件合格率是求 是 的百分之几
（3）芝麻出油率是求 是 的百分之几
（4）考试及格率是求_______ _是__________ 的百分之几
题型2：百分数“比”的应用
红花有50朵，黄花有80朵，红花的朵数是黄花的__________ %，黄花的朵数是红花的__________ %，红花比黄花少__________ %，黄花比红花多__________ %．
【课堂练习】
题型1：百分数“的”的应用
【基础练习】
1.一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的（ ）
A、40% B、60
C、60吨 D、无法确定
2.一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（ ）件不合格．
A、2 B、4 C、6 D、294
3. 的20%是60米．
【提高练习】
1.一张课桌的价钱比一把椅子的价钱贵36元，如果一把的椅子的价钱是一张课桌价钱的40%．一张课桌和一把椅子的价钱各有多少元？
2.水结成冰，体积增加了10%．现有一块冰，体积是5500立方分米，融化成水后的体积是 立方分米．
3.陈老师出版了一本书获得稿费4800元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税．陈老师实际得到稿费多少元？
4.小明把500元存入银行，存期6年，年利率是2.52%，到期可得利息多少元？税后利息多少元？（利息税税率20%）
5.小明把500元存入银行，存期6年，年利率是2.52%，到期可得利息多少元？税后利息多少元？（利息税税率20%）
6.在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形的面积占长方形面积的 %．
题型2：百分数“比”的应用
【基础练习】
米比20米少20%
60吨比 多20%．
32千克比 千克少20%，比60米多75%是 米．
【提高练习】
1.丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（ ）
A、80% B、50%
C、40% D、20%
2.一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（ ）
A、现价比原价低 B、现价比原价高
C、现价和原价一样
3.某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的，这个月增产（ ）
A、25% B、45%
C、30% D、20%
4.某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年比去年增加了百分之几？
5.张家村今年植树造林25公顷，今年比去年增加了5公顷，今年造林比去年增加了百分之几？
6.一个工程队修路，原计划30天修路15千米，实际每天比原计划多修100米，照这样计算，完成任务实际需要多少天？
参考答案
【典例精讲】
例1.【答案】
种子的发芽数量、全部种子的数量
零件合格的件数、全部零件的个数
芝麻出油的重量、全部芝麻的重量
考试及格的人数、全部考试的人数
例2.【答案】
用红花的朵数除以黄花的朵数，就是红花的朵数是黄花的 百分之几；
用黄花的朵数除以红花的朵数，就是黄花的朵数是红花的百分之几；
先求出红花比黄花少几朵，用少的朵数除以黄花的朵数，就是红花比黄花少百分之几；
先求出黄花比红花多几朵，再用多的朵数除以红花的数量，就是黄花比红花多百分之几．
50÷80=62.5%；
80÷50=160%；
(80 50)÷80=30÷80=37.5%；
(80 50)÷50=30÷50=60%；
答：红花的朵数是黄花的62.5%，黄花的朵数是红花的160%，红花比黄花少37.5%，黄花比红花多60%.
故答案为：62.5，160，37.5，60.
【课堂练习】
【题型1】
【基础练习】
1.【答案】
解：1 40%＝60%；
答：还剩这堆煤的60%.
2.【答案】
解：300×（1 98%）
＝300×2%
＝6（件）
答：300件产品中有6件不合格．
故选：C．
3.【答案】
解：60÷20%
＝60×5
＝300（米）
答：300米的20%是60米．
【提高练习】
1.【答案】
解：设一张桌子的价钱是x元，一把椅子的价钱是40%x元，
x 40%x＝36
0.6x＝36
x＝60
60×40%＝24（元）．
答：一张桌子价钱60元，一把椅子的价钱24元.
2.【答案】
解：5500÷（1＋10%），
＝5500÷110%，
＝5000（立方分米）；
答：融化后的体积是5000立方分米．
3.【答案】
解：4800 （4800 800）×14%
＝4800 4000×0.14
＝4800 560
＝4240（元）；
答：陈老师缴税后实得4240元钱．
4.【答案】
解：500×2.52%×6
＝500×0.0252×6
＝37.8（元）；
37.8×（1 20%）
＝37.8×0.8
＝30.24（元）
答：到期可得利息37.8元，小明上缴20%的利息税后可得利息30.24元．
5.【答案】
解：500×2.52%×6
＝500×0.0252×6
＝37.8（元）；
37.8×（1 20%）
＝37.8×0.8
＝30.24（元）
答：到期可得利息37.8元，小明上缴20%的利息税后可得利息30.24元．
6.【答案】
解：1÷2＝50%；
答：三角形的面积占长方形面积的50%；
故答案为：50．
【题型2】
【基础练习】
1.【答案】
20×（1 20%）
＝20×80%
＝16（米）
答：16米比20米少20%。
故答案为：16.
2.【答案】
60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（吨）
答：60吨比50吨多20%．
3.【答案】
（1）32÷（1 20%）＝40（千克）；
（2）60×（1＋75%）＝105（米）．
故答案为：40，105．
【提高练习】
1.【答案】
解：10÷50＝20%
答：节约了20%．
故选：D．
2.【答案】
解：（1＋5%）×（1 5%），
＝1.05×0.95，
＝99.75%；
99.75%＜1；现价比原价低．
故选：A．
解：75%＋-1
＝75%＋50% 1
＝125% 1
＝25%
答：这个月增产25%．
故选：A．
3.【答案】
解：（18 15）÷15，
＝3÷15，
＝20%．
答：今年比去年增加20%．
4.【答案】
解：5÷（25 5）
＝5÷20
＝0.25
＝25%；
答：今年造林比去年增加了25%．
5.【答案】
解：15千米＝15000米，
15000÷（15000÷30＋100）
＝15000÷（500＋100）
＝15000÷600
＝25（天）；
答：完成任务实际需要25天．
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第一讲 百分数
【知识巩固】
1.百分数“的”的应用
分母是100的分数叫做百分数，百分数表示一个数是另一个数的百分之几.百分数也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示.
2.百分数“比”的应用
能利用百分数的相关知识，解决一些实际问题.
【典例精讲】
题型1：百分数“的”的应用
例1.（1）种子发芽率是求 是 的百分之几
（2）零件合格率是求 是 的百分之几
（3）芝麻出油率是求 是 的百分之几
（4）考试及格率是求_______ _是__________ 的百分之几
题型2：百分数“比”的应用
红花有50朵，黄花有80朵，红花的朵数是黄花的__________ %，黄花的朵数是红花的__________ %，红花比黄花少__________ %，黄花比红花多__________ %．
【课堂练习】
题型1：百分数“的”的应用
【基础练习】
1.一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的（ ）
A、40% B、60
C、60吨 D、无法确定
2.一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（ ）件不合格．
A、2 B、4 C、6 D、294
3. 的20%是60米．
【提高练习】
1.一张课桌的价钱比一把椅子的价钱贵36元，如果一把的椅子的价钱是一张课桌价钱的40%．一张课桌和一把椅子的价钱各有多少元？
2.水结成冰，体积增加了10%．现有一块冰，体积是5500立方分米，融化成水后的体积是 立方分米．
3.陈老师出版了一本书获得稿费4800元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税．陈老师实际得到稿费多少元？
4.小明把500元存入银行，存期6年，年利率是2.52%，到期可得利息多少元？税后利息多少元？（利息税税率20%）
5.小明把500元存入银行，存期6年，年利率是2.52%，到期可得利息多少元？税后利息多少元？（利息税税率20%）
6.在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形的面积占长方形面积的 %．
题型2：百分数“比”的应用
【基础练习】
米比20米少20%
60吨比 多20%．
32千克比 千克少20%，比60米多75%是 米．
【提高练习】
1.丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（ ）
A、80% B、50%
C、40% D、20%
2.一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（ ）
A、现价比原价低 B、现价比原价高
C、现价和原价一样
3.某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的，这个月增产（ ）
A、25% B、45%
C、30% D、20%
4.某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年比去年增加了百分之几？
5.张家村今年植树造林25公顷，今年比去年增加了5公顷，今年造林比去年增加了百分之几？
6.一个工程队修路，原计划30天修路15千米，实际每天比原计划多修100米，照这样计算，完成任务实际需要多少天？
参考答案
【典例精讲】
例1.【答案】
种子的发芽数量、全部种子的数量
零件合格的件数、全部零件的个数
芝麻出油的重量、全部芝麻的重量
考试及格的人数、全部考试的人数
例2.【答案】
用红花的朵数除以黄花的朵数，就是红花的朵数是黄花的 百分之几；
用黄花的朵数除以红花的朵数，就是黄花的朵数是红花的百分之几；
先求出红花比黄花少几朵，用少的朵数除以黄花的朵数，就是红花比黄花少百分之几；
先求出黄花比红花多几朵，再用多的朵数除以红花的数量，就是黄花比红花多百分之几．
50÷80=62.5%；
80÷50=160%；
(80 50)÷80=30÷80=37.5%；
(80 50)÷50=30÷50=60%；
答：红花的朵数是黄花的62.5%，黄花的朵数是红花的160%，红花比黄花少37.5%，黄花比红花多60%.
故答案为：62.5，160，37.5，60.
【课堂练习】
【题型1】
【基础练习】
1.【答案】
解：1 40%＝60%；
答：还剩这堆煤的60%.
2.【答案】
解：300×（1 98%）
＝300×2%
＝6（件）
答：300件产品中有6件不合格．
故选：C．
3.【答案】
解：60÷20%
＝60×5
＝300（米）
答：300米的20%是60米．
【提高练习】
1.【答案】
解：设一张桌子的价钱是x元，一把椅子的价钱是40%x元，
x 40%x＝36
0.6x＝36
x＝60
60×40%＝24（元）．
答：一张桌子价钱60元，一把椅子的价钱24元.
2.【答案】
解：5500÷（1＋10%），
＝5500÷110%，
＝5000（立方分米）；
答：融化后的体积是5000立方分米．
3.【答案】
解：4800 （4800 800）×14%
＝4800 4000×0.14
＝4800 560
＝4240（元）；
答：陈老师缴税后实得4240元钱．
4.【答案】
解：500×2.52%×6
＝500×0.0252×6
＝37.8（元）；
37.8×（1 20%）
＝37.8×0.8
＝30.24（元）
答：到期可得利息37.8元，小明上缴20%的利息税后可得利息30.24元．
5.【答案】
解：500×2.52%×6
＝500×0.0252×6
＝37.8（元）；
37.8×（1 20%）
＝37.8×0.8
＝30.24（元）
答：到期可得利息37.8元，小明上缴20%的利息税后可得利息30.24元．
6.【答案】
解：1÷2＝50%；
答：三角形的面积占长方形面积的50%；
故答案为：50．
【题型2】
【基础练习】
1.【答案】
20×（1 20%）
＝20×80%
＝16（米）
答：16米比20米少20%。
故答案为：16.
2.【答案】
60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（吨）
答：60吨比50吨多20%．
3.【答案】
（1）32÷（1 20%）＝40（千克）；
（2）60×（1＋75%）＝105（米）．
故答案为：40，105．
【提高练习】
1.【答案】
解：10÷50＝20%
答：节约了20%．
故选：D．
2.【答案】
解：（1＋5%）×（1 5%），
＝1.05×0.95，
＝99.75%；
99.75%＜1；现价比原价低．
故选：A．
解：75%＋-1
＝75%＋50% 1
＝125% 1
＝25%
答：这个月增产25%．
故选：A．
3.【答案】
解：（18 15）÷15，
＝3÷15，
＝20%．
答：今年比去年增加20%．
4.【答案】
解：5÷（25 5）
＝5÷20
＝0.25
＝25%；
答：今年造林比去年增加了25%．
5.【答案】
解：15千米＝15000米，
15000÷（15000÷30＋100）
＝15000÷（500＋100）
＝15000÷600
＝25（天）；
答：完成任务实际需要25天．
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