北师大版九年级上册数学同步练习2.3 第1课时 用公式法求解一元二次方程(Word版 含答案 )

北师大版九年级上册数学同步练习
2.3　用公式法求解一元二次方程
第1课时　用公式法求解一元二次方程
一、选择题
1.利用求根公式求5x2+=6x的根时,若a=5,则b,c的值分别是
(　　)
A.,6
B.6,
C.-6,
D.-12,1
2.用公式法解方程x2-3x-3=0,其中b2-4ac的值是
(　　)
A.21
B.-3
C.3
D.0
3.从一块正方形的铁皮上截去一条2
cm宽的长方形,余下的面积是48
cm2,则原来的正方形铁皮的边长是
(　　)
A.7
cm
B.8
cm
C.9
cm
D.10
cm
4.以x=为根的一元二次方程可能是
(　　)
A.x2+bx+c=0
B.x2+bx-c=0
C.x2-bx+c=0
D.x2-bx-c=0
5.方程(x-5)(x+2)=1的解为
(　　)
A.5
B.-2
C.5和-2
D.以上选项都不对
6.已知a是一元二次方程x2-3x-5=0的较小的根,则下列对a的范围估计正确的是
(　　)
A.-2B.2C.-4D.4二、填空题
7.当　
　时,一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式为x=
　.?
8.用公式法解方程3x2+5x+1=0,所得的解是　
　.?
9.方程mx2-4x+1=0的根是?
　.?
10.若在实数范围内定义一种运算“
”,使a
b=(a+1)2-ab,则方程(x+2)
5=0的解为?
　.?
三、解答题
11.用公式法解下列方程:
(1)x2+6x-1=0;(2)3x(2-x)=2-2x.
(3)2x2-4x-1=0;(4)5x+2=3x2;
(5)(x-2)(3x-5)=1;(6)4x2-3x+1=0.
12.某奶茶店每杯奶茶的成本价为5元,市场调查表明,若每杯奶茶定价a元,则一天可卖出(800-100a)杯,但物价局规定每件商品的利润率不得超过20%,该店计划一天要盈利200元,问每杯奶茶应定价多少元?一天可以卖出多少杯?
13.读诗词解题:(通过列方程式,算出周瑜逝世时的年龄)
大江东去浪淘尽,千古风流数人物;
而立之年督东吴,早逝英年两位数;
十位恰小个位三,个位平方与寿符;
哪位学子算得快,多少年华属周瑜?
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
A
B
D
D
A
二、填空题
7.　b2-4ac≥0　?　
8.　x=　
9.?　
10.?　
三、解答题
11.
(1)解:x1=-3+,x2=-3-.
(2)解:x1=,x2=.
(3)a=2,b=-4,c=-1,b2-4ac=(-4)2-4×2×(-1)=24>0,
∴x=,
∴x1=,x2=.
(4)将方程化为一般形式3x2-5x-2=0,
∵a=3,b=-5,c=-2,
b2-4ac=(-5)2-4×3×(-2)=49>0,
∴x=,
∴x1=2,x2=-.
(5)将方程化为一般形式3x2-11x+9=0,a=3,b=-11,c=9,
b2-4ac=(-11)2-4×3×9=13>0,
∴x=,
∴x1=,x2=.
(6)a=4,b=-3,c=1,b2-4ac=(-3)2-4×4×1=-7<0,
∴方程无实数根.
12.解:依题意,得(a-5)(800-100a)=200,
解得a=6或a=7.
因为a-5≤5×20%,即a≤6,故a=6符合题意,
所以800-100a=800-100×6=200(杯).
答:每杯奶茶应定价6元,一天可以卖出200杯.
13.解:设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x,则十位数字为x-3.
由题意得10(x-3)+x=x2,
解得x1=5,x2=6,
当x=5时,周瑜的年龄为25岁,非而立之年,不合题意,舍去;
当x=6时,周瑜的年龄为36岁,符合题意.
答:周瑜逝世时的年龄为36岁.