北师大版九年级上册数学同步练习6.2 第1课时 反比例函数的图象(Word版 含答案 )

北师大版九年级上册数学同步练习
6.2　反比例函数的图象与性质
第1课时　反比例函数的图象
一、选择题
1.反比例函数y=(x>0)的图象是
(　　)
2.某学校要种植一块面积为100
m2的长方形草坪,要求两边长均不小于5
m,则草坪的一边长y(单位:m)随另一边长x(单位:m)的变化而变化的图象可能是
(　　)
3.对于反比例函数y=的图象的对称性叙述错误的是
(　　)
A.关于原点中心对称
B.关于直线y=x对称
C.关于直线y=-x对称
D.关于x轴对称
4.下列各点在反比例函数y=-的图象上的是
(　　)
A.(-1,-2020)
B.(1,-2020)
C.(2020,1)
D.(-2020,-1)
5.下列图形:①国旗上的五角星;②有一个角为60°的等腰三角形;③一个半径为2的圆;④两条对角线互相垂直平分的四边形;⑤函数y=的图象.其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有
(　　)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.反比例函数的图象如图所示,则这个反比例函数的表达式可能是
(　　)
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
7.反比例函数y=的图象如图所示,则k的值可能是
(　　)
A.-1
B.
C.1
D.2
8.反比例函数y=的图象大致是
(　　)
9.若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函数y=图象上的点,且x1(　　)
A.y3>y1>y2
B.y1>y2>y3
C.y2>y1>y3
D.y3>y2>y1
10.函数y=-k(x+1)和y=(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是
(　　)
11.反比例函数y=的图象如图所示,则一次函数y=kx+b(k≠0)的图象大致是
(　　)
二、填空题
12.如图所示,P(3a,a)是反比例函数y=(k>0)与圆O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则k=　　.?
13.在平面直角坐标系中,反比例函数y=的图象经过点A(m,4),B(-),则m的值是　-　.?
14.如图,Rt△ABC的两个锐角顶点A,B在函数y=(x>0)的图象上,AC∥x轴,AC=2.若点A的坐标为(2,2),则点B的坐标为　
　.?
15.如图,双曲线y=与直线y=mx相交于A,B两点,点B的坐标为(-2,-3),则点A的坐标为　
　.?
16.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标为(1,4),则经过点A的双曲线的表达式为　
　.?
三、解答题
17.已知反比例函数y=的图象过点(-3,-12),且双曲线y=位于第二、四象限,求m的值.
18.如图,已知点C(3,0),B(2,2),以OC,BC为边作平行四边形OABC,求经过点A的反比例函数的表达式.
19.已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象都经过点A(a,2).
(1)求a的值及反比例函数的表达式;
(2)判断点B是否在该反比例函数的图象上,并说明理由.
20.如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线l与x轴平行,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=(x<0)的图象交于点P,Q.
(1)求点P的坐标;
(2)若△POQ的面积为8,求k的值.
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
C
C
D
B
C
C
B
D
A
A
D
二、填空题
12.　12　
13.
-　
14.　(4,1)　
15.　(2,3)　
16.　y=-　
【提示】过点C作CE⊥x轴于点E,过点A作AF⊥x轴于点F,过点B作BD⊥EC交EC的延长线于点D.易证△AOF≌△OCE≌△CBD,设OE=a,CE=b,由B(1,4),得a-b=1,a+b=4,解得a=,b=,∴点A,∴k=-,经过点A的双曲线的表达式为y=-.
三、解答题
17.
把点(-3,-12)代入y=中,得-12=,解得m2=36,∴m=±6.
又∵双曲线y=位于第二、四象限,
∴m<0.∴m=-6.
18.解:∵四边形OABC是平行四边形,C(3,0),B(2,2),
∴点A的坐标是(-1,2).
设经过点A的反比例函数的表达式是y=(k≠0),将点A(-1,2)代入,得2=,解得k=-2,
∴经过点C的反比例函数的表达式是y=-.
19.解:(1)∵一次函数y=x+1的图象经过点A(a,2),
∴2=a+1,解得a=1.
又∵反比例函数y=的图象经过点A(1,2),
∴2=,∴k=2,∴y=,
∴a的值为1,反比例函数的表达式为y=.
(2)点B在该反比例函数的图象上.
理由:略.
20.解:(1)∵PQ∥x轴,∴点P的纵坐标为2,
把y=2代入y=,得x=3,
∴点P的坐标为(3,2).
(2)∵S△POQ=S△OMQ+S△OMP,
∴×2×+×2×3=8,∴|k|=10.
又∵k<0,∴k=-10.