(共11张PPT)
北师大版数学五年级上册
三
倍数与因数
第2课时
2，5的倍数特征
请同学写一写50以内7的倍数：
1×7=7
2×7=14
3×7=21
4×7=28
5×7=35
6×7=42
7×7=49
50以内7的倍数：7、14、21、28、35、42、49。
在百数表中圈出5的倍数，你发现了什么？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
我发现5的倍数末尾只有0或5。
5的倍数都在第5列、第10列。
你能向同伴解释一下你的发现吗？
我任意写几个数试试：
65×5=325
132×5=660
实际上，个位上是0或5的数，都是5的倍数。
5×1=5，5×2=10，5×3=15，5×4=20，…
从百数表中找出2的倍数，说一说这些数有什么特征。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
个位上是2，4，6，8，0的数是2的倍数。
像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，也叫偶数。
像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。
偶数
奇数
1.在下面的数中圈出5的倍数，并与同伴交流你
是怎么判断的。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
28
45
53
80
75
34
89
95
26
35
40
55
10
84
95
78
53
90
2.
把下列数按要求填入圈内。
2的倍数
5的倍数
既是2的倍数，又是5的倍数。
26
35
40
40
40
55
10
10
10
84
95
78
90
90
90
个位上是0的数，
3.选出两张数字卡片，按要求组成一个数。
0
5
6
7
（1）组成的数是偶数。
（2）组成的数是奇数。
50
70
56
76
60
65
75
57
67
5的倍数特点：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
2的倍数特点：个位上是0、2、4、6、8的数，都
是2的倍数。
偶数：像2，4，6，8…这样是2的倍数的数。
奇数：像1，3，5，7…这样不是2的数的倍数。
1.食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装
完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
课后作业
2.在下表中用“△”圈出既是偶数，又是5的倍数的数。（单位：枚）(共13张PPT)
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三
倍数与因数
第3课时
3的倍数特征
请同学说说2和5的倍数特点：
2的倍数特点：末位是0、2、4、6、8的数就是2的倍数。
5的倍数特点：末位是0、5的数就是5的倍数。
我们研究了2和5的倍数的特征，说一说，3的倍数有什么特征呢？
我猜个位上是3，6或9的数是3的倍数。
不一定，13就不是3的倍数。
3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12…个位上的数没什么规律啊……
说一说，3的倍数有什么特征呢？
请你在百数表中接着圈出3的倍数，你发现了什么？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
3、12、21
各个数位数字和：
3数位数字和是：3
12数位数字和是：1+2=3
21数位数字和是：2+1=3
3是3的倍数
各个数位数字和：
6：6
15：1+5=6
24：2+4=6
33：3+3=6
42：4+2=6
51：5+1=6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
6是3的倍数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
各个数位上数字的和都是3的倍数
各个数位数字和：
9：9
18：1+8=9
27：2+7=9
36：3+6=9
……
90：9+0=9
99：9+9=18
3的倍数特点：
各个数位上数字的和都是3的倍数。
1.
在下面的数中圈出3的倍数。
5+3=8
8+7=15
3+6=9
6+5=11
6+0=6
1+2+8=11
4+5+3=12
53
87
36
65
60
128
453
2.
请将编号是3的倍数的气球涂上颜色，并与同伴交流你
是怎么判断的。
36
17
54
71
45
48
3+6=9
1+7=8
5+4=9
7+1=8
4+5=9
4+8=12
3.分别在
里填上一个数字，使这个两位数是3的倍数。
2
5
3
0
7
1
24
27
1
54
57
3
63
93
3
60
90
2
57
87
3的倍数特点
一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数是3的倍数。
1.填一填
（1）使三位数32
是3的倍数，
里可以填（
）。
（2）使三位数94
是3的倍数，
里可以填（
）。
（3）使三位数23
既是2的倍数，又是3的倍数，
里可以填（
）。
课后作业
2.
在百数表中找出9的倍数，并涂上颜色。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
（1）观察9的倍数，它们有什么
特征？
（2）这些数的排列有什么特征？
与同伴说说你的想法。
（3）如果左表扩充到200，并找
出99后面是9的倍数的数，
它们将在表中什么位置？做
一做，检验你的答案。(共11张PPT)
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5
三
倍数与因数
第5课时
找质数
12
1
6
2
4
3
用12个小正方形可以拼成三种长方形。
用2，3，…，11个小正方形分别可以拼成几种长方形？完成下表。
小正方形个数（
n
）
能拼成几种长方形
n的因数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
1，2
1
1，3
2
1，2，4
1
1，5
2
1，2，3，6
1
1，7
2
1，2，4，8
2
1，3，9
2
1，2，5，10
1
1，11
小正方形个数（
n
）
能拼成几种长方形
n的因数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
1，2
1
1，3
2
1，2，4
1
1，5
2
1，2，3，6
1
1，7
2
1，2，4，8
2
1，3，9
2
1，2，5，10
1
1，11
观察下表，你有什么发现？
质数
质数
质数
质数
质数
合数
合数
合数
合数
合数
有的数只有1和它本身两个因数。
有的数除了1和它本身，还有其他因数。
2、3、5、7是质数。
1是质数还是合数？
4、6、8、9、10是合数。
1=1×1
1只有1个因数1。
1既不是质数，也不是合数。
用13，14，15，16个小正方形分别可以拼成几种
长方形，完成下表。
小正方形个数(n)
能拼成几种长方形
n的因数
质数还是合数
13
14
15
16
1
1，13
2
1，2，7，14
2
1，3，5，15
3
1，2，4，8，16
质数
合数
合数
合数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
2.
请找出百数表中所有的质数，圈一圈。
百以内质数口诀
2、3、5、7、11；13、19、17；
23、29、37；31、41、47；
43、53、59；61、71、67；
73、83、89；再加79、97；
25个质数不能少；
百以内质数心中记。
1既不是质数，也不是合数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。
合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。
1：
课后作业
1.
分一分，并与同伴交流你是怎么分的？
质数
合数
2.
从0、2、3、5、7当中选2个数字组成二位数。
组成的质数有：
组成的合数有：
27
23
29
11
9
33
14
25
99(共12张PPT)
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5
三
倍数与因数
第1课时
倍数与因数
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人。
9×4=36(人)
5×7=35(人)
9×4=36(人)
36是9和4的倍数
9和4是36的因数
5×7=35(人)
35是5和7的倍数
5和7是35的因数
倍数与因数
两个自然数（0除外）相乘的积是这两个自然数的倍数，这两个自然数是它们的积的因数。即：如果a×b=c（a，b，c是不为0的自然数），那么c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
75÷3=25
20×5=100
75是25和3的倍数
25和3是75的因数
100是20和5的倍数
20和5是100的因数
两个自然数（0除外）相除，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数与倍数在数学中一种相互依存的关系。
7÷7=1
7=7×1
下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。
×
×
14÷7=2
17÷7=2……3
25÷7=3……4
77÷7=11
√
√
√
14=7×2
77=7×11
7
17
77
14
25
利用乘法算式找倍数。
利用除法算式找倍数。
1.（1）一共有多少个鸡蛋？
（2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的
倍数，哪个数是哪个数的因数?
（1）
2×6=12（个）
答：一共有12个鸡蛋。
（2）
12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
2.
根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数
是哪个数的因数。
14×6=84
20×7=140
45÷9=5
（1）
84是14和6的倍数，14和6是84的因数。
（2）
140是20和7的倍数，20和7是140的因数。
（3）
45是9和5的倍数，9和5是45的因数。
3.
小兔子过河。
4、找一找。
4
12
8
16
18
20
24
29
15
30
36
40
48
哪些数是6的倍数？哪些数是8的倍数？哪些数既是6的倍数，又是8的倍数？
6的倍数有：
8的倍数有：
既是6的倍数又是8的倍数：
12
8
、16
、18
、24
、24
、30
、36
、48。
、48。
24
、48。
、40
课后作业
1、
根据算式，在横线上写出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
（1）13×7=91
（2）90÷5=18
是
的倍数。
是
的倍数。
是
的因数。
是
的因数。
2.
看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？(共13张PPT)
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三
倍数与因数
第4课时
找因数
用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在下面的方格纸上画一画，并与同伴交流。
2×6=12
1×12=12
3×4=12
可以拼成“1×12”
“2×6”和“3×4”
这三种长方形。
你能找出12的全部因数吗？想一想，试一试。
12=1×12
12=2×6
12=3×4
12的全部因数有：1，12，2，6，3，4。
我是这样想的：
哦，原来找一个数的因数与拼长方形还有这样的关系呢！
你能找出12的全部因数吗？想一想，试一试。
12÷1=12
12÷2=6
12÷3=4
12÷4=3
12÷6=2
12÷12=1
我是这样想的：
12的全部因数有：1，2，3，4，6，12。
找出18的全部因数，并与同伴交流。
18=1×18
18=2×9
18=3×6
18的因数有1，2，3，6，9，18。
关键看哪两个数相乘等于18。
我用乘法来试一试。
找出18的全部因数，并与同伴交流。
出现重复就不用再算了。
我用除法来试一试。
18÷1=18
18÷2=9
18÷3=6
18÷6=3
重复
18的因数有1，2，3，6，9，18。
12的全部因数有：1，2，3，4，6，12。
18的全部因数有：1，2，3，6，9，18。
一个数因数的个数是有限的。
最小的因数是1，最大的因数是它本身。
把36个乒乓球装在至少两个盒子里，每个盒子里装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有37个球呢？
1.填空：
24=1×24=2×(
)
=(
)×(
)=(
)×(
)
24的全部因数：
2.填一填。
15的因数
21的因数
既是15的因数，又是21的因数。
把36个乒乓球装在至少两个盒子里，每个盒子里装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有37个球呢？
24=1×24=2×(
)
=(
)×(
)
=(
)×(
)
12
3
8
4
6
24的全部因数：
1
2
3
4
6
8
12
24
1.填空：
把36个乒乓球装在至少两个盒子里，每个盒子里装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有37个球呢？
2.填一填。
15的因数
21的因数
既是15的因数，又是21的因数。
1
15
3
5
1
21
3
7
1
3
找因数
方法：找一个数的因数，可以用乘法或除法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。
一个数因数的个数是有限的。
最小的因数是1，最大的因数是它本身。
课后作业
1.有48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装
法，每种装法各需要几个盒子，如果有47块月饼呢？
2.填空题。
（1）35=1×35=（
）×（
），35的全部因数有（
）。
（2）30=1×30=2×（
）=（
）×（
）=（
）×（
），因
此30的全部因数有（
）。
