湘教版七年级数学上册第4章 图形的认识达标测试卷（Word版 含答案）

第4章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列图形中为圆柱的是(　　)
　　　　　A　　　　 　 B　　　　 　　C　　　　　　　D
2．一个立体图形的侧面展开图如图所示，则该立体图形的底面是(　　)
3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航行的路程．这样做依据的道理是(　　)
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间直线最短 D．两点确定一条线段
4．如图，在直线上作线段AB＝a，在AB的延长线上作BC＝a，在线段AC上作线段CD＝b，那么这样作图得到的线段AD的长是(　　)
A．a＋2b B．2a＋b C．b－2a D．2a－b
5．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是(　　)
A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB
6．已知∠1＝18°18′，∠2＝18.18°，∠3＝18.3°，下列结论正确的是(　　)
A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠2 C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3
7．如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，则下列结论：①∠DOE＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；④∠COE＋∠DOB＝90°.其中正确的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
8．9：30时，钟面上的时针与分针间的夹角是(　　)
A．75° B．90°
C．105° D．120°
二、填空题(每题4分，共32分)
9．如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有________条线段．
10．已知∠α＝72°36′，则∠α的余角是________ .
11．线段AB＝2 cm，延长AB至点C，使BC＝2AB，则AC＝________ cm.
12．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的是________(填序号)．
13．如图，已知∠DOB＋∠BOC＝90°，∠AOC＋∠BOC＝90°，则∠DOB＝∠AOC的理由是______________．
14．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，正方体纸盒的各面标有数1，2，3，－3，A，B，相对面上的两个数互为相反数，则A＝________；B＝________．
15．如图，线段AC＝6 cm，线段BC＝15 cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN∶NB＝1∶2，则MN的长为________．
16．如图，OM是∠AOB的平分线，OP是∠MOB内的一条射线．已知∠AOP比∠BOP大30°，则∠MOP的度数为________．
三、解答题(17～19题每题8分，其余每题10分，共44分)
17．计算：
(1)180°－91°32′24″；
(2)34°26′×3＋35°42′；
(3) 51°37′11″－30°30′30″÷5；
(4) 13°53′×3－32°5′31″.
18．如图，已知线段a，b(a＞b)，画一条线段，使它等于2a－2b.
(第18题)
19．如图，AD∶DB ＝1∶2，E是BC的中点，BE∶AC ＝1∶5.若BE＝2 cm，求线段DE的长．
(第19题)
20．如图，已知O是直线AB上一点，∠BOE＝∠FOD＝90°，OB平分∠COD.
(1)图中与∠DOE互余的角是________________；
(2)图中与∠DOE互补的角是____________；
(3)若∠EOD∶∠EOF＝3∶2，求∠AOC的度数．
(第20题)
21．新规定：点C为线段AB上一点，当CA＝3CB或CB＝3CA时，我们就规定C为线段AB的“三倍距点”．如图，在数轴上，点A表示的数为－3，点B表示的数为5.
(第21题)
(1)点C所表示的数为____________；
(2)若动点P从点B出发，沿射线BA方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．
①当点P与点A重合时，t＝________；
②求AP的长度(用含t的代数式表示)；
③当点A为线段BP的“三倍距点”时，求t的值．
答案
一、1.A　2.B　3.A　4.D　5.D　6.A
7．C　点拨：因为∠AOB＝90°，所以∠AOD＋∠DOB＝90°.
因为∠AOE＝∠DOB，所以∠AOE＋∠AOD＝90°， 即∠DOE＝90°.因为点C，O，B在同一条直线上，所以∠COE＋∠DOB＝90°，所以∠COE＝∠AOD.故①②④正确．
8．C　点拨：钟面上的时针与分针间的夹角为3×30°＋30°×＝105°.
二、9.3　10.17°24′　11.6　12.③ 13．同角的余角相等　14.－2；－1
15．8 cm　点拨：因为M是AC的中点，所以MC＝AC＝×6＝3(cm)．
又因为CN∶NB＝1∶2，
所以CN＝BC＝×15＝5 (cm)．
所以MN＝MC＋NC＝3＋5＝8(cm)．
16．15°　点拨：因为OM是∠AOB的平分线，所以∠AOM＝∠BOM.
因为∠AOP比∠BOP大30°， 即∠AOM＋∠MOP－∠BOP＝30°， 所以∠AOM＋∠MOP－(∠BOM－∠MOP)＝30°，
所以2∠MOP＝30°，所以∠MOP＝15°.
三、17.解：(1)原式＝179°59′60″－91°32′24″ ＝88°27′36″.
(2)原式＝102°78′＋35°42′＝139°.
(3)原式＝51°37′11″－6°6′6″＝45°31′5″.
(4)原式＝39°159′－32°5′31″＝41°38′60″－32°5′31″＝9°33′29″.
18．解：如图，作法：①作射线AF；
②在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a；
③在线段AC上顺次截取AD＝DE＝b，则线段EC即为所求作的线段．
(第18题)
19．解：由于BE∶AC ＝1∶5，BE＝2 cm，所以AC＝5BE＝10 cm.
因为E是BC的中点，
所以BE＝EC＝2 cm，BC＝2BE＝2×2＝4(cm)，
所以AB＝AC－BC＝10－4＝6(cm)．
又因为AD∶DB ＝1∶2，
所以AB＝AD＋DB＝AD＋2AD＝3AD＝6 cm，所以AD＝2 cm，
所以DE＝AC－AD－EC＝10－2－2＝6(cm)．
20．解：(1)∠EOF，∠BOD，∠BOC
(2)∠BOF，∠COE
(3)因为∠EOD∶∠EOF＝3∶2，
所以可设∠EOD＝3x，则∠EOF＝2x.
因为∠FOD＝90°，
所以3x＋2x＝90°，解得x＝18°，所以∠EOF＝36°.
因为∠BOE＝∠FOD＝90°，
所以∠DOE＋∠EOF＝90°，∠DOE＋∠DOB＝90°，
所以∠DOB＝∠EOF＝36°.
因为OB平分∠COD，所以∠COB＝∠DOB＝36°.
因为∠AOC＋∠COB＝180°，
所以∠AOC＝180°－∠COB＝144°.
21．解：(1)－1或3　点拨：设点C表示的数为c，
当CA＝3CB时，c－(－3)＝3(5－c)，解得c＝3，
当CB＝3CA时，5－c＝3[c－(－3)]，解得c＝－1.
(2)①4
②当点P在点A右侧时，AP＝8－2t.
当点P在点A左侧时，AP＝2t－8.
③设点P表示的数为p，
当PA＝3AB时，－3－p＝3×[5－(－3)]，解得p＝－27，
所以BP＝5－(－27)＝32，所以t＝＝16；
当AB＝3PA时，5－(－3)＝3(－3－p)，解得p＝－，
所以BP＝5－＝，所以t＝÷2＝.
综上所述，t的值为或16.