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人教版小学数学三年级上册第六单元第六课时
《解决问题》教学设计
课题 解决问题 单元 第六单元 学科 数学 年级 三年级
学习目标 1.创设具体的情境，掌握多位数乘一位数的估算方法，能够正确估算；掌握乘除混合运算的运算顺序和计算方法，2.在解决问题的过程中，感受估算的价值，提高学生运用知识解决实际问题的能力。3.通过创设具体的生活情景，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的价值。
重点 掌握估算的方法，能够正确计算乘除混合运算。
难点 灵活运用各种方法解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.送小兔回家。2.算一算。 8×2÷4 56÷7×8 81÷9×2 师：计算乘除混合运算的顺序是什么？揭示：计算乘除混合运算，按照从左到右的顺序依次计算。 二、导入新课课件出示：师：中国科学技术馆通过科学性、知识性、趣味性相结合的展览内容和参与互动的形式，不仅普及科学知识，而且注重培养观众的科学思想、科学方法和科学精神。你们看，三（1）班的学生在老师的带领下，准备去参观科技馆。 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。 通过复习检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。利用课前谈话创设情境，活跃课堂氛围，激发学生探究新知的欲望。
讲授新课 教学例7课件出示：1.阅读与理解师：说说你知道了什么？ 反馈：知道了门票的价格和参观的人数。要求250元买门票够不够。2.分析与解答师：要求250元买门票够不够，需要知道什么呢？师：原来是要先求出29人买门票需要多少钱，应该怎么列式呢？师：现在算算。反馈：我直接算29×8=232（元），232＜250，250元买门票够了。师：还有不同的想法吗？师：说得非常好，遇到“够不够”的问题时，一般不需要算出准确结果，通常采用估一估的方法。现在能具体说说你是怎么估算的吗？反馈：29接近30，用30×8=240，所以29×8大约等于240。师：29×8大约等于240，“大约等于”可以写成数学符号“≈”，这是约等号，读作“约等于”。课件出示：师：两、三位数乘一位数的估算，先把两、三位数看成与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘，估算出结果。现在你能完整的说说结果了吗？3.回顾与反思师：这样估算的答案准确吗？想想怎么检验。师：看来这样估算是准确的，现在我们一起写出答语吧！师：想一想，如果92人参观，带700元买门票够吗？800元够吗？教学例8课件出示：妈妈买了3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？1.阅读与理解师：能说说你知道了什么？师：你能用最简单的方法表示出这道题的已知条件和问题吗？师：这是一个不错的方法，大家尝试画一画。反馈：2.分析与解答师：求买8个碗用多少钱，要先算什么？师：接着呢？师：现在列出算式算一算吧！反馈：我这样列算式：18÷3=6（元），6×8=48（元）。我列的综合算式：18÷3×8=6×8=48（元）2.回顾与反思 师：这样算对吗？你们检验了吗？ 反馈： 买8个碗48元，48÷8=6（元），一个碗6元，3个碗18元，对了。 师：非常好！我们一起写出答语好吗？ 师：想一想，18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？ 师：像这类题型称之为“归一问题”，解决此类问题时，第一步先求出1份量，第二步再根据下面的数量关系求其他量：1份量×份数=总量，总量÷1份量=份数。教学例9课件出示：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？1.阅读与理解师：说说你知道了什么数学信息？师：你能用什么方法表示出题意呢？师：这个主意不错，大家尝试画一画。反馈：2.分析与解答师：现在找到解决的方法了吗？引导学生得出：根据6元一个的碗可以买6个，可以算出总价钱。知道了这笔钱有多少，再算9元一个的碗能买几个。师：大家都听清楚了吗？赶紧在练习本上算算。反馈：先求妈妈有多少钱？6×6=36（元），再求9元一个的碗买几个？36÷9=4（个）。我列的综合算式：6×6÷9=36÷9=4（个）3.回顾与反思 师：这个结果正确吗？想想怎么检验？ 反馈： 4×9=36（元） 6×6=36（元）4个9元的碗和6个6元的碗，总价钱一样，正确。师：我们一起写出答语好吗？师：你是怎样解答的？师：像这类题型称之为“归总应用题”，解决这类问题：先用乘法求出总量，再用除法求出新每份数或新的单一量。四、完成“做一做”小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。如果每天读8页，几天可以读完？（2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？ 学生根据图中的信息自由说说。学生：需要知道29人买门票需要多少钱，然后再与250元比较。学生：本题实际是求29个8是多少，算式是29×8。学生分组算一算，然后集体交流。学生：这道题主要比较29×8与250的大小，所以不必算出精确结果，29接近30，可以估一估29×8大约得多少。学生自由说说。学生：30×8=240，29×8＜240，所以250元钱够了。学生：有30人买门票只需240元，所以29人买门票250元肯定够了。学生跟着老师写出答语。学生独自估一估，然后集体交流。学生根据题意说说已知条件和问题。学生：我画图来表示。学生在练习本上画图表示。学生独自思考，然后回答：先算一个碗多少钱。学生：再算8个碗要用多少钱。学生列式计算，然后集体反馈。学生自由说说。学生跟着老师一起作答。学生独自解决问题，然后集体订正。学生自由说说。学生：我画线段图来表示。学生独自画一画，然后集体反馈。学生自由说说。学生独自计算，然后集体反馈。同桌合作检验，然后集体交流。学生跟着老师共同答一答。学生展示交流。学生独自完成，然后集体订正。 通过一步一步的引导学生分析题意，培养学生的分析能力与解决问题的能力，极大的调动了学生学习的热情。在这一环节完全放手交给学生自主完成，让学生在实践中感悟、领悟，知道这道题主要比较29×8与250的大小，所以不必算出精确结果，可以估一估即可。及时的回顾与反思，培养学生检验得习惯，提高正确率。适当的练习，巩固新知，让学生举一反三解决问题，提高解题的能力。引导学生利用画图法将题意展示出来，感受画图的直观，为后面的分析题意打基础。 通过老师的引领，学生一步步分析题意找到解决问题的方法，增强了学生学习数学的信息与兴趣，感受数学的逻辑性、推理性。及时的练习，让学生的知识掌握的更加深刻，同时提高了学生解决问题的能力。尝试让学生用线段图表示出题意，间接的感受已知条件之间的关系以及与问题之间的联系，为后面的分析做准备。学生通过线段图的分析得到解决的方法，培养了学生分析问题、解决问题的能力，极大的提高了学生学习的积极性。及时的回顾与反思，培养学生做题检验得好习惯。
巩固练习 1.估算。58×9≈ 29×4≈12×4≈ 98×7≈2.王伯伯家一共摘了180千克苹果。一个箱子最多能装32千克，6个箱子能装下这些苹果吗？3.小林读一本故事书，3天读了24页。（1）照这种的速度，7天可以读多少页？（2）照这种的速度，全书64页，几天可以读完？4.工人叔叔修一条水渠,如果每天修6米,12天就能修完。实际每天修8米,可以提前几天修完 学生独自完成，然后集体交流订正。 设计不同类型的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时利用练习，提高学生解决问题的能力。
课堂小结 这节课你学会了什么？反馈：我会用估算解决实际问题了。我还会运用乘除混合运算解决实际问题了。…… 学生自由说说。 利用说一说，让学生明确本课的学习内容，帮助学生建立完整的知识体系。
板书 解决问题 29×8≈240（元） 240＜250，够了。18÷3=6（元） 18÷3×86×8=48（元） =6×8=48（元）6×6=36（元） 6×6÷9 36÷9=4（个） =36÷9=4（个） 简洁的板书可以突出本课的重点与难点，帮助学生梳理知识。
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解决问题
人教版 三年级上
新知导入
送小兔回家。
50×7=
300×7=
8×200=
90×5=
350
2100
1600
300×2=
20×5=
600
100
450
新知导入
算一算。
8×2÷4
56÷7×8
81÷9×2
=16÷4
=4
=8×8
=64
=9×2
=18
计算乘除混合运算，按照从左到右的顺序依次计算。
课堂练习
中国科学技术馆通过科学性、知识性、趣味性相结合的展览内容和参与互动的形式，不仅普及科学知识，而且注重培养观众的科学思想、科学方法和科学精神。
新知讲解
门票
8元/人
三（1）班有29人参观，带250元买门票够吗？
阅读与理解
你知道了什么？
知道了门票的价格和参观的人数。
新知讲解
门票
8元/人
三（1）班有29人参观，带250元买门票够吗？
阅读与理解
你知道了什么？
要求250元买门票够不够。
新知讲解
门票
8元/人
三（1）班有29人参观，带250元买门票够吗？
分析与解答
需要知道29人买门票需要多少钱，然后再与250元比较。
本题实际是求29个8是多少。
29×8
新知讲解
29×8
门票
8元/人
三（1）班有29人参观，带250元买门票够吗？
我直接算。
=232（元）
232＜250，250元买门票够了。
新知讲解
29×8
门票
8元/人
三（1）班有29人参观，带250元买门票够吗？
这道题不必算出精确结果，29接近30，可以估一估29×8大约得多少。
新知讲解
遇到“够不够”的问题时，一般不需要算出准确结果，通常采用估一估的方法。
新知讲解
门票
8元/人
三（1）班有29人参观，带250元买门票够吗？
29 × 8
…
接近30
30×8=240
≈240（元）
…
约等号
读作“约等于”
新知讲解
两、三位数乘一位数的估算方法：
先把两、三位数看成与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘，估算出结果。
新知讲解
门票
8元/人
三（1）班有29人参观，带250元买门票够吗？
29 × 8
≈240（元）
30×8=240，29×8＜240，所以250元钱够了。
新知讲解
回顾与反思
这样估算的答案准确吗？想想怎么检验。
有30人买门票只需240元，所以29人买门票250元肯定够了。
答：带250元买门票够。
新知讲解
如果92人参观，带700元买门票够吗？
想一想
92＞90
92×8＞700
答：带700元买门票不够。
92×8
≈720
新知讲解
阅读与理解
妈妈买了3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？
能说说你知道了什么？
信息整理：
3个——18元
8个——？元
新知讲解
信息整理：
3个——18元
8个——？元
用最简单的方法表示题中的已知条件和问题。
我画图来表示。
18元
？元
新知讲解
分析与解答
18元
？元
求买8个碗用多少钱，要先算什么？
先算一个碗多少钱。
再算8个碗要用多少钱。
新知讲解
妈妈买了3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？
我这样列算式。
18÷3=6（元）
6×8=48（元）
我列的综合算式。
18÷3×8
=6×8
=48（元）
新知讲解
回顾与反思
这样算对吗？你们检验了吗？
买8个碗48元，48÷8=6（元），一个碗6元，3个碗18元，对了。
答：需要48元。
新知讲解
想一想：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
先求每个碗多少钱？
18÷3＝6（元）
再求30元可以买几个碗？
30÷6＝5（个）
30÷（18÷3）
＝30÷6
＝5（个）
答：30元可以买5个同样的碗。
新知讲解
解决归一问题时，
第一步先求出1份量，第二步再根据下面的数量关系求其他量：1份量×份数=总量，总量÷1份量=份数。
新知讲解
阅读与理解
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
你知道了什么数学信息？
信息整理：
6元1个——6个
9元1个——？个
新知讲解
信息整理：
6元1个——6个
9元1个——？个
我画线段图来表示。
6元
6个
9元
？个
新知讲解
分析与解答
6元
6个
9元
？个
根据6元一个的碗可以买6个，可以算出总价钱。
知道了这笔钱有多少，再算9元一个的碗能买几个。
新知讲解
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
先求妈妈有多少钱？
6×6＝36（元）
再求9元一个的碗买几个？
36÷9＝4（个）
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
新知讲解
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
我列的综合算式。
6×6÷9
=36÷9
=4（个）
新知讲解
回顾与反思
这个结果正确吗？想想怎么检验？
4×9=36（元）
6×6=36（元）
4个9元的碗和6个6元的碗，总价钱一样，正确。
答：可以买4个。
你是怎样解答的？
新知讲解
解决“归总问题”：
先用乘法求出总量，再用除法求出新每份数或新的单一量。
新知讲解
小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。
（1）如果每天读8页，几天可以读完？
（2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？
（1）6×4÷8
＝24÷8
＝3（天）
（2）6×4÷3
＝24÷3
＝8（页）
答：3天可以读完。
答：平均每天读8页。
课堂练习
估算。
58×9≈ 29×4≈
12×4≈ 98×7≈
540
120
40
700
课堂练习
王伯伯家一共摘了180千克苹果。一个箱子最多能装32千克，6个箱子能装下这些苹果吗？
32×6
实际能装的重量＞180千克
≈ 180（千克）
答：6个箱子能装下这些苹果。
课堂练习
小林读一本故事书，3天读了24页。
（1）照这种的速度，7天可以读多少页？
（2）照这种的速度，全书64页，几天可以读完？
（1）24÷3×7
＝8×7
＝56（页）
（2）64÷（24÷3）
＝64÷8
＝8（天）
答：7天可以读56页。
答：8天可以读完。
拓展提高
工人叔叔修一条水渠,如果每天修6米,12天就能修完。实际每天修8米,可以提前几天修完
6×12=72（米）
72÷8=9（天）
12-9=3（天）
答：可以提前3天修完。
课堂总结
说说这节课你有什么收获？
我会用估算解决实际问题了。
我还会运用乘除混合运算解决实际问题了。
板书设计
解决问题
29×8≈240（元） 240＜250，够了。
18÷3=6（元） 18÷3×8
6×8=48（元） =6×8
=48（元）
6×6=36（元） 6×6÷9
36÷9=4（个） =36÷9
=4（个）
作业布置
完成教材“练习十五”第2、7、12题。
谢谢
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人教版小学数学三年级上册第六单元第六课时
《解决问题》导学案
学习目标：
1.创设具体的情境，掌握多位数乘一位数的估算方法，能够正确估算；掌握乘除混合运算的运算顺序和计算方法，
2.在解决问题的过程中，感受估算的价值，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3.通过创设具体的生活情景，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的价值。
教学重点：
掌握估算的方法，能够正确计算乘除混合运算。
教学难点：
灵活运用各种方法解决实际问题。
教学过程：
1、复习旧知，导入新课
1.送小兔回家。
2.算一算。
8×2÷4 56÷7×8 81÷9×2
思考：计算乘除混合运算的顺序是什么？
计算乘除混合运算，按照（ ）的顺序依次计算。
2、探究新知
1.学习例7
三（1）班有29人参观，带250元买门票够吗？
（1）阅读与理解 说说你知道了什么？
知道了门票的（ ）和参观的（ ）。
要求（ ）。
（2）分析与解答
①要求250元买门票够不够，需要知道（ ），然后再与（ ）比较。
②29人买门票需要多少钱，应该怎么列式呢？
列式：___________________________
方法一：直接算
方法二：这道题主要比较（ ）与（ ）的大小，所以不必算出（ ）结果，29接近（ ），可以估一估（ ）×（ ）大约得多少。
（ ）×（ ）≈（ ）
↓ ↓
接近（ ） （ ） 读作：（ ）
③两、三位数乘一位数的估算，先把两、三位数看成与它接近的整（ ）、整（ ）数，再与一位数相乘，估算出结果。
④现在你能完整的说说结果了吗？
（ ）×8=（ ），（ ）×（ ）＜（ ），所以250元钱（ ）。
（3）回顾与反思 这样估算的答案准确吗？想想怎么检验。
有30人买门票只需（ ）元，所以（ ）人买门票250元肯定（ ）。
答：_____________________________。
（4）想一想，如果92人参观，带700元买门票够吗？800元够吗？
2.学习例8
妈妈买了3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？
（1）阅读与理解
①信息整理：
3个——（ ）元
（ ）——（ ）
②画图来表示。
（2）分析与解答
①求买8个碗用多少钱，要先算什么？
先算：____________________
再算：____________________
②列出算式算一算。
分步算式： 综合算式：
（3）回顾与反思 这样算对吗？你们检验了吗？
买8个碗（ ）元，（ ）÷（ ）=（ ）（元），一个碗6元，3个碗（ ）元，（ ）了。
答：_________________________。
（4）想一想，18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
（5）像这类题型称之为“归一问题”，解决此类问题时，第一步先求出（ ）份量，第二步再根据下面的数量关系求其他量：1份量×份数=（ ），总量÷（ ）=份数。
3.学习例9
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
（1）阅读与理解
①信息整理：
6元1个——（ ）个
（ ）——（ ）
②画线段图来表示。
（2）分析与解答
①根据6元一个的碗可以买6个，可以算出（ ）。
知道了这笔钱有多少，再算（ ）。
②列出算式算一算。
分步算式： 综合算式：
（3）回顾与反思 这个结果正确吗？想想怎么检验？
（ ）×（ ）=（ ）（元） （ ）×（ ）=（ ）（元）
（ ）个9元的碗和（ ）个6元的碗，总价钱（ ），（ ）（填“正确”或“错误”）。
答：___________________________。
（4）你说说是怎样解答的？
（5）像这类题型称之为“归总应用题”，解决这类问题：先用乘法求出（ ），再用（ ）法求出新每份数或新的单一量。
（6）完成“做一做”
小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。
①如果每天读8页，几天可以读完？
②如果他3天读完这本书，平均每天读几页？
三、随堂检测
1.先估一估，再在估算的数大于300的算式后面画“√”。
6×27（ ） 38×9（ ）
73×4（ ） 4×57（ ）
2. 脱式计算。
24÷3×8 72÷9×5 4×6÷8 6×6÷9
3. 看图列式。
4.解决问题。
（1）一件羽绒服589元，买7件这样的羽绒服大约需要多少钱？
（2）已知6头大象能运12根木头。如果有9头大象，可以运多少根木头？
（3）同学们去种树，每行8棵，3行正好把树苗都种完，用这些树苗种4行，每行需要种几棵？
【答案】
1. 38×9
2.64，40，3，4。
3.24÷4×6=36（元） 15×3÷5=9（个）
4.（1）589×7≈4200（元）
（2）12÷6×9=18（根）
（3）8×3÷4=6（棵）
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