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人教版小学数学三年级上册第七单元第三课时
《长方形和正方形的周长》导学案
学习目标：
1.探索长方形、正方形的周长计算公式，并能熟练地计算长方形、正方形的周长；学习运用画图来解决问题的策略。
2.通过自主探究，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳的思维能力。
3.体会数学在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
探索长方形、正方形的周长计算公式，能熟练地计算长方形、正方形的周长；运用长方形、正方形的周长公式解决问题。
教学难点：
解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题，并利用画图策略，总结出解决问题的一般方法。教学过程：
导入新课
连一连。
长方形和正方形都有什么特点？
2.求出下面图形的周长。
封闭图形一周的长度，就是它的（ ）。
探究新知
1.探究长方形和正方形的周长计算方法
①你能很快的计算出它们的周长吗？
①把它们的四条边都（ ）起来。
长方形的周长：____________________________
正方形的周长：____________________________
②长方形有（ ）条长，（ ）条宽。
长方形的周长：____________________________
正方形的4条边都是（ ）的。
正方形的周长：____________________________
③先算出一组长和宽的（ ），然后再乘以（ ）。
长方形的周长：____________________________
正方形的周长：____________________________
（2）说一说你喜欢哪种方法呢？
（3）你能总结出计算长方形和正方形的周长公式吗？
长方形的周长=____________________________
正方形的周长=____________________________
（4）要计算长方形和正方形的周长需要知道什么条件吗？
计算长方形的周长需要知道它的（ ）和（ ）。
计算正方形的周长需要知道它的（ ）。
完成“做一做”
①一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？
②一块正方形桌布（如下图），要在它的四周缝上花边，花边的长是多少分米？
2.解决问题
用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
（1）阅读与理解
①说说这道题要我们做什么事吗？
用（ ）张正方形拼图形，有（ ）的拼法。
②要解决的问题是什么？
（2）分析与解答
①怎样拼周长最短？画图试一试。
②你能算算它们的周长吗？
③从表格中你发现了什么？
在小正方形个数（ ）的情况下，拼成的图形的长和宽越（ ），那么这个长方形的周长最（ ）。
④想想：为什么会这样呢？
拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越（ ），露在外面的边长就越（ ），图形的周长越（ ）。
回顾与反思
①只有这三种拼法吗？
②大家回忆一下，我们是怎么解决这个问题的？
（ ）→（ ）→（ ）。
三、随堂检测
1.计算长方形和正方形图形的周长。
2.画出周长为20厘米的正方形、长方形各一个。
3.用12个边长是1厘米的正方形拼成一个大的长方形．你能想出几种拼法？把你想出的拼法画出来。
想一想：当长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米时周长最短。
4.求出下面图形的周长。
【答案】
1.（8+4）×2=24（厘米） 16×16=256（米）
2.（答案不唯一）
3.
当长是4厘米，宽是3厘米时周长最短。
4.(3+5)×2=16(厘米)。
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人教版小学数学三年级上册第七单元第三课时
《长方形和正方形的周长》教学设计
课题 长方形和正方形的周长 单元 第七单元 学科 数学 年级 三年级
学习目标 1.探索长方形、正方形的周长计算公式，并能熟练地计算长方形、正方形的周长；学习运用画图来解决问题的策略。2.通过自主探究，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳的思维能力。3.体会数学在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
重点 探索长方形、正方形的周长计算公式，能熟练地计算长方形、正方形的周长；运用长方形、正方形的周长公式解决问题。
难点 解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题，并利用画图策略，总结出解决问题的一般方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.连一连。师：长方形和正方形都有什么特点？引导学生得出：2.求出下面图形的周长。 引导学生得出：封闭图形一周的长度，就是它的周长。导入新课师：青青草原上，勤劳的羊羊们开垦着自己的爱心农场。课件出示：师：要求这两块菜地分别用了多长的篱笆，实际是求什么？师：说得完全正确，可是怎么计算呢？今天我们一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。板书课题：长方形和正方形的周长 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。学生独自完成。学生：实际是求长方形和正方形的周长。 通过复习，充分唤起学生的已有学习经验，为后面学习新知做准备。创设一定的故事情境，不仅可以调动学生的兴趣，同时悄无声息地搭建了新旧知识间的桥梁，激发了学生探究知识的欲望。
讲授新课 一、探究长方形和正方形的周长计算方法师：老师经过测量，把喜羊羊的两块菜地画了下来，这里的距离是图上距离。课件出示：师：你能很快的计算出它们的周长吗？师：你是怎么计算的，谁来说说？并说说你的想法。反馈：（1）我是这样算的：把它们的四条边都加起来。长方形的周长：6+4+6+4=20（厘米）正方形的周长：5+5+5+5=20（厘米）（2）这是我算的：长方形有两条长，两条宽。长方形的周长：6×2+4×2=20（厘米）正方形的4条边都是相等的。正方形的周长：5×4=20（厘米）（3）我是这样算的：先算出长方形一组长和宽的和，然后再乘以2。长方形的周长：（6+4）×2=20（厘米）正方形的周长：5×4=20（厘米）师：你喜欢哪种方法呢？师：你能总结出计算长方形和正方形的周长公式吗？引导学生得出：长方形周长=（长+宽）×2正方形周长＝边长×4师：现在你能告诉老师，要计算长方形和正方形的周长需要知道什么条件吗？反馈:计算长方形的周长需要知道它的长和宽。计算正方形的周长需要知道它的边长。师：说得非常好！现在你能算算一个长方形花坛和一块正方形桌布的周长吗？课件出示：1.一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？2.一块正方形桌布（如下图），要在它的四周缝上花边，花边的长是多少分米？二、解决问题师：现在我们来玩一个拼一拼的游戏。课件出示：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？1.阅读与理解师：能说说这道题要我们做什么事吗？师：要解决的问题是什么？根据学生的回答，课件出示：拼图形──求周长──比较周长。2.分析与解答师：怎样拼周长最短？画图试一试。反馈：（1）我这样拼。我这样拼。 我这样拼。 师：你能算算它们的周长吗？课件出示： 师：从表格中你发现了什么？引导学生发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长最短。师：为什么会这样呢？引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。3.回顾与反思 师：只有这三种拼法吗？师：大家回忆一下，我们是怎么解决这个问题的，谁来说说？引导学生总结出：阅读与理解→分析与解答→回顾与反思。 学生独自计算。 学生自由说说。 学生根据自己的实际自由说说：喜欢第三种，这样计算简便。 学生独自思考，然后自由说说。 学生自由说说。 学生独自计算，然后集体订正。 学生：用16张正方形拼图形，有不同的拼法。 学生：要找到怎样拼才能使拼成的图形周长最短的方法。 学生尝试画图，并计算周长。 同桌合作交流，然后集体反馈。 学生独自观察，然后分组说说。学生根据自己的认识自由说说。学生：是的，其余的拼法方向不同，形状相同。学生根据解决问题的步骤自由说说。 学生已经具备了一定的知识经验，所以本环节完全交给学生，让学生尝试计算，极大调动了学生学习的积极性。在学生不同的计算方法中，引导优化，进而总结出长方形和正方形的周长计算公式，完全符合学生的认知规律，充分发挥了学生的主观能动性。及时的练习，可以加强学生对已经学习知识的掌握，同时让学生感受数学数学的价值，获得成功的体验。理解题意是解题的关键，所以引导学生从已知条件和问题上去认知，培养学生的审题意识，同时为后面的分析与解答做准备。学生在实践操作中感受不同的分法，然后通过填表格的形式计算出周长，最后通过比较得出结论，学生充分体验到了知识的发展过程。通过最后的总结与反思，培养学生比较、总结、归纳等思维能力。
巩固练习 1.求出下面图形的周长。2.用一根铁丝围成长方形，长16厘米，宽4厘米，,如果把这根铁丝拉直后围成一个正方形，这个正方形的边长应该是多少厘米？3.把12盒下面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶袋。4.小明家有一块一面靠墙的长方形菜地，长12米，宽10米。如果用竹篱笆围这块长方形菜地，至少需要竹篱笆多少米？ 学生独自计算，然后集体订正。 设计不同类型的练习，不仅帮助学生巩固了所学的知识，同时也提高学生解决问题的能力。
课堂小结 这节课你学会了什么？反馈：我会计算长方形和正方形的周长了。我会用长方形和正方形的周长解决完问题了。…… 学生自由说说。 利用说一说，让学生明确本课的学习内容，帮助学生建立完整的知识体系。
板书 长方形和正方形的周长 长方形周长=（长+宽）×2正方形周长＝边长×4 个数一定，长和宽越接近，周长最短。 简洁的板书可以突出本课的重点与难点，帮助学生梳理知识。
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长方形和正方形的周长
人教版 三年级上
新知导入
连一连。
长方形
正方形
新知导入
长方形和正方形都有什么特点？
长方形
图形
相同点
不同点
边
角
边
角
正方形
四条边
对边相等
四个角
都是直角
对边相等
四条边都相等
新知导入
求出下面图形的周长。
6厘米
3厘米
7厘米
4米
4米
3米
5米
3+6+7=16（厘米）
5+4+4+3=16（米）
封闭图形一周的长度，就是它的周长。
新知导入
今天我给这两块菜地围上了栅栏。
你知道这两块菜地分别用了多长的篱笆吗？
聪明的小朋友们，你能帮我算算吗？
新知导入
实际是求什么？
实际是求长方形和正方形的周长。
新知讲解
6 厘米
4 厘米
5 厘米
你能算出长方形和正方形的周长吗？
我是这样算的：把它们的四条边都加起来。
长方形的周长：6+4+6+4=20（厘米）
正方形的周长：5+5+5+5=20（厘米）
新知讲解
你能算出长方形和正方形的周长吗？
这是我算的。
长方形有两条长，两条宽。
长方形的周长：6×2+4×2=20（厘米）
正方形的4条边都是相等的。
正方形的周长：5×4=20（厘米）
新知讲解
你能算出长方形和正方形的周长吗？
我是这样算的：先算出长方形一组长和宽的和，然后再乘以2。
长方形的周长：（6+4）×2=20（厘米）
正方形的周长：5×4=20（厘米）
新知讲解
6+4+6+4=20（厘米）
5+5+5+5=20（厘米）
6×2+4×2=20（厘米）
5×4=20（厘米
（6+4）×2=20（厘米）
5×4=20（厘米)
你喜欢哪种方法呢？
这样计算简便。
新知讲解
长
长
宽
宽
长方形周长=长+宽+长+宽
长方形的周长=(长+宽) ×2
新知讲解
正方形周长＝边长×4
长方形的周长=(长+宽) ×2
计算长方形的周长需要知道它的长和宽。
计算正方形的周长需要知道它的边长。
新知讲解
一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。这个花坛的周长是多少米？
（5+3）×2 = 16（米）
答：这个花坛的周长是16米。
新知讲解
一块正方形桌布（如下图），要在它的四周缝上花边，花边的长是多少分米？
20×4＝80（分米）
答：花边的长是80分米。
新知讲解
用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
阅读与理解
用16张正方形拼图形，有不同的拼法。
要解决的问题是什么？
v
v
拼图形
求周长
比较周长
新知讲解
用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
分析与解答
怎样拼周长最短？画图试一试。
我这样拼。
新知讲解
用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
分析与解答
我这样拼。
我这样拼。
新知讲解
你能算算它们的周长吗？
长（分米）
宽（分米）
周长（分米）
观察比较 用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，（ ）的周长最短。 16
8
4
4
16
20
34
1
2
正方形
新知讲解
在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长最短。
拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。
新知讲解
回顾与反思
只有这三种拼法吗？
其余的拼法方向不同，形状相同。
新知讲解
大家回忆一下，我们是怎么解决这个问题的
阅读与理解
分析与解答
回顾与反思
课堂练习
求出下面图形的周长。
11厘米
18分米
5分米
11×4=44（厘米）
（18+5）×2=46（分米）
课堂练习
用一根铁丝围成长方形，长16厘米，宽4厘米，,如果把这根铁丝拉直后围成一个正方形，这个正方形的边长应该是多少厘米？
（16+4）×2=40（厘米）
40÷4=10（厘米）
答：这个正方形的边长应该是10厘米。
课堂练习
把12盒下面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶袋。
2×5×4=40（厘米）
拓展提高
小明家有一块一面靠墙的长方形菜地，长12米，宽10米。如果用竹篱笆围这块长方形菜地，至少需要竹篱笆多少米？
12+10×2=32（米）
答：至少需要竹篱笆32米。
课堂总结
说说这节课你有什么收获？
我会计算长方形和正方形的周长了。
我会用长方形和正方形的周长解决完问题了。
板书设计
长方形和正方形的周长
长方形周长=（长+宽）×2
正方形周长＝边长×4
个数一定，长和宽越接近，周长最短。
作业布置
完成教材“练习十九”第2、3、4题。
谢谢
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