1.3 水的浮力 计算专题 课件(共44张PPT)

水的浮力 计算

NO.1 课前检测
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课前检测
选择题每题2分，填空题每空2分，限时8分钟，共计12分。
1．小关与同学们去游览桂林两江四湖，登上游船后，船会下沉一些，那么（　　）
A．船的重力将减小
B．水对船的浮力将减小
C．水对船的浮力将增大
D．水对船的浮力将保持不变
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课前检测
2．俗话说“瓜浮李沉”，意思是西瓜投入水中会漂浮，李子投入水中会下沉。对此现象，下列说法正确的是（　　）
A．西瓜的密度比李子的密度大
B．西瓜漂浮时所受浮力大于重力
C．李子下沉过程中所受水的压强不变
D．李子浸没后，下沉过程中所受浮力大小不变
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课前检测
3．大军将一支密度计分别放入两种不同的液体中，如图所示。若两种液体的密度分别ρ甲、ρ乙，静止时密度计所受浮力分别为F甲、F乙，则（　　）
A．F甲=F乙　ρ甲＞ρ乙
B．F甲=F乙　ρ乙＞ρ甲
C．F甲＞F乙 ρ甲＜ρ乙
D．F甲＜F乙 ρ乙＞ρ甲
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课前检测
4．某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为 0.001m2，小筒和秤盘总重为 0.6N。
（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是多少？
（2）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒 A 处标出该浮力秤的________刻度。
（3）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度 h 为 0.1m，则此时小筒受到的浮力是多少？该物体的质量为多少？
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课前检测
5．如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有某种液体的圆柱形容器中，木块静止时，有的体积露出液面，此时液面比放入木块前升高2cm，容器底部受到的压强变化了160Pa（取g=10N/kg），则下列判断错误的是（　　）
A．液体的密度是0.8×103Kg/m3
B．木块的密度为0.6g/cm3
C．木块受到的浮力是6N
D．使木块完全浸没需要4N向下的压力
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解析
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NO.2 复习要点概况
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思维导图
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常考题型
一、浮力的概念
二、浮力计算的一般方法
三、漂浮条件的应用
四、液面升降问题（下节课学习）
五、浮力与压力、拉力、压强相结合问题（下节课学习）
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一、浮力的概念
1．定义： 浸在液体或气体中的物体受到液体或气体对物体_______的力叫浮力。
2．产生原因： 浸在液体或气体中的物体，受到向上和向下的_______就是液体或气体对物体的浮力。
3．方向：总是_________。
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一、浮力的概念
注意：（1）当物体浸入液体中时，浮力的施力物体是液体，当物体浸入气体中时，浮力的施力物体是气体，而受力物体则是浸入液体或气体中的物体。
（2）将物体浸入液体中后，物体由于受到重力，会对阻碍它下沉的液体施加向下的压力，因为物体之间力的作用是相互的，所以液体也会对物体施加反作用力。
（3）物体是否受到浮力取决于所受的压力，而压力又取决于下表面所受的压力 ，只有物体下表面受到压力才会有产生浮力。
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二、浮力计算
（1）产生原因：——压力差法 F浮= F向上— F向下
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简单练一练
例题1 如图所示，一个半球形物体浸没在水中，受到水向下的压力为30 N，物体受到水施加的浮力为80 N，则物体受到水向上的压力为多少牛？
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二、浮力计算
（2）视重差法： ——弹簧测力计的示数差
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F浮 = G 一 F
简单练一练
如图所示，弹簧测力计每小格为0.5N，将一金属块挂在弹簧测力计上静止时如图甲所示；然后将金属块浸没于水中静止时如图乙所示。（g取10N/kg），则金属块的密度ρ金为（　　）
A．1g/cm3 B．2g/cm3 C．3g/cm3 D．4g/cm3
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二、浮力计算
（3）排液法——阿基米德原理
内容：浸在液体中的物体受到_________的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的_______。
表达式：F浮=ρ液gV排
*阿基米德原理和称重法经常一起应用于求解有关问题。一般解题思路是根据题意由F浮=G一F示求出浮力，再根据F浮=ρ液gV排求解有关量。
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对阿基米德的原理的理解
1．原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体全部体积都当浸入液体里，即“浸没”；二是物体 的一部分浸入液体里，另一部分露在液面上。
2．V排是指被物体排开的液体的体积，当物体全部浸没在液体里时，V排=V物，当物体仅有一部分浸入液体里时，V排3．浮力大小与液体的______和物体排开液体的_______有关。而与物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、是否运动、液体的多少等因素无关。
4．阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ液应该为ρ气。
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简单练一练
例题3 小明用阿基米德原理测某物体密度的操作过程如图所示，他用细绳将物体悬挂在弹簧测力计的挂钩上，然后把物体浸没在盛满水的溢水杯中，此时弹簧测力计示数为F＝0.3 N，接着再分别用弹簧测力计测出小桶与排开水的总重为G1＝0.5 N和空小桶的重为G2＝0.2 N。求：（1）物体浸没水中所受的浮力；
（2）物体的重力；
（3）物体的密度。
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解析
【分析】（1）知道小桶与排开水的总重减去空小桶的重即为排开水的重，根据阿基米德原理求出物块浸没时受到的浮力；（2）知道物块浸没时弹簧测力计的示数和受到的浮力，根据称重法求出物体的重力；
（3）根据阿基米德原理求出排开水的体积即为物块的体积，根据ρ=和G=mg求出物块的密度。
【解答】解：（1）物块排开水的重： G排=G1﹣G2=0.5N﹣0.2N=0.3N，
由阿基米德原理可得，物体浸没水中所受的浮力：F浮=G排=0.3N；
（2）由F浮=G﹣F′可得，物体的重力：G=F浮+F′=0.3N+0.3N=0.6N；
（3）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮=ρgV排可得，物块的体积：V=V排=F浮/ρ液gv排，由G=mg可得，物块的质量：m=G/g，则物块的密度：ρ=m/V=(G/g)/(F浮/ρ液gv排)
=0.6N/0.3N×1.0×103kg/m3=2×103kg/m3。
答：（1）物体浸没水中所受的浮力为0.3N；（2）物体的重力为0.6N；（3）物体的密度为2×103kg/m3
【点评】本题考查了阿基米德原理和称重法求出浮力、密度公式、重力公式的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等。
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二、浮力计算
（4）平衡法——对于漂浮、悬浮物体
漂浮：物体在液面上静止
V排悬浮：物体在液体中静止，不沉底。
V排=V物 F浮 =G物
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简单练一练
有一重为3N的木块体积为600 cm3，在木块上放一砝码时，木块恰好没入水面，那么砝码的重为多少牛？如果把砝码拿走，则木块下挂一质量为多大的铁块，木块才能刚好没入水中？（已知ρ铁=7.9g/ cm3）
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总结
计算浮力常用的方法：
（1）压力差法——F浮＝F向上－F向下；
（2）视重差法——F浮＝G－F；
（3）阿基米德原理法：F浮＝G排、F浮＝ρ液gV排、F浮＝ρ气gV排；
（4）平衡法：找出物体所受的平衡力，列出关系式，代入阿基米德原理，再计算求解。
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再总结
浮力计算一般方法：
（1）建立模型 根据题意画出对应的物理模型
（2）受力分析 在建模的基础上对所要的研究对象进行受力分析
（3）找等量关系、列方程。 在受力分析的基础上找等量关系，其实就是所 谓的二力平衡、三力平衡、四力平衡等。方程中能用到的展开公式只有
①F浮=ρ液gV排
②G=mg
③m=ρV
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NO.3 课堂练习
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一、浮力计算
1．弹簧测力计下吊着一重为1.47N的石块，当石块全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为0.98N。
求：（1）石块受到的浮力；
（2）石块的体积；
（3）石块的密度
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一、浮力计算
2．一个体积为80cm3的物块，漂浮在水面上时，有36cm3的体积露出水面，试问：（1）物块所受浮力为多少？
（2）物块的密度为多少？(ρ水＝1.0×1O3kg/m3, g＝10N/kg)
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一、浮力计算
3．一实心塑料块漂浮在水面上时，排开水的体积是300厘米3。问：
（1）塑料块的质量是多大?
（2）当在塑料块上放置一个重为2牛的砝码后，塑料块刚好没入水中，问此时塑料块受到的浮力是多大?
（3）塑料块的密度是多大?( g=10 牛/千克)
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一、浮力计算
4．将边长为10cm的正方体木块平放在圆柱形容器的底部，圆柱形容器的横截面积为300cm2，现缓慢地往容器中注水，当容器中的水面升至8cm时，木块对容器底面的压力恰好为零，g取10N/kg。求
（1）注入水的质量是多少？
（2）木块的密度是多大？
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一、浮力计算
5．曹冲称象"是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把"浮力秤"。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm2，高度为15cm。（水的密度ρ水＝1×103kg/m3）
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。
（3）此浮力秤的最大称量（即量程）。
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一、浮力计算
6．如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δl，则从点燃蜡烛时开始计时，经多长时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）。
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一、浮力计算
7．如右图所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出的液体质量是40 g，乙杯中溢出的液体质量是50 g，则小球的质量是 g，甲、乙两杯中液体的密度之比ρ甲：ρ乙 4：5(选填“>”、“="或“<“)
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二、浮沉条件的应用
（1）轮船(空心)：——排水量
轮船的排水量：轮船满载时排开水的质量
注意：同一物体漂浮在不同的液体中受到的浮力________，在密度较小的液体中浸入的体积________。
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二、浮沉条件的应用
（2）密度计：——测量液体密度
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A
B
C
适用条件：漂浮
刻度值特点：
上小下大、上疏下密
密度计浸入液体中的深度越深，表明该液体的密度值越小，浸入液体中的深度越浅，就表明该液体的密度值越大
二、浮沉条件的应用
8．如图所示的密度计重为0.8N，它在甲乙两种液体中液面的位置分别为刻度和刻度。若刻度和刻度分别表示液体的密度为0.8 g/cm3和1.0 g/cm3，则该密度计 A、B中间位置的刻度值为多少？A、B之间的体积又为多少？_______ 。
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二、浮沉条件的应用
9．欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如图所示的方法测量液体的密度。“土密度计”在酒精(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)中静止时露出液面的高度为2 cm；“土密度计”在水中静止时露出液面的高度为3 cm；“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8 cm。则此硫酸铜溶液的密度为______kg/m3。
若要增大此密度计刻度之间的间距，该如何调整？
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解析
＜答案＞1.25×103kg/m3
＜解析＞用等效替代的方法，把土密度计和螺母等效为横截面积为S的均匀直柱体，设其总长度为L，土密度计在水、酒精、硫酸铜溶液中都处于漂浮状态，所以浮力都等于重力，浮力相等。
即：F水=F酒=F硫酸铜=G设密度计平底试管的横截面积为S，长度为L
则：V排水=S（L-3cm）、V排酒=S（L-2cm）、V排硫=S（L-3.8cm）
由阿基米德原理得：F水=ρ水gV排水=ρ水gS（L-3cm）=1×103kg/m3gS（L-3cm）???????????????? ①
F酒=ρ酒gV排酒=ρ酒gS（L-2cm）=0.8×103kg/m3gS（L-2cm）??????②
F硫酸铜=ρ硫酸铜gV排硫=ρ硫酸铜gS（L-3.8cm）????????????????? ③
因为：F水=F酒 所以：1×103kg/m3gS（L-3cm）=0.8×103kg/m3gS（L-2cm）
解得：L=7cm 因为：F水=F硫酸铜
所以：1×103kg/m3gS（L-3cm）=ρ硫酸铜gS（L-3.8cm）
即：1×103kg/m3gS（7cm-3cm）=ρ硫酸铜gS（7cm-3.8cm）
解得：ρ硫酸铜=1.25×103kg/m3
故答案为：1.25×103kg/m3
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二、浮沉条件的应用
（3）潜水艇：靠改变自身_____来实现上浮、下沉或悬浮。
（5）气球和飞艇：是通过改变______来实现上升、下降。
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二、浮沉条件的应用
10．如图所示的三只球体积是相等的，处在同种液体中静止。由图可以看出（　　）
A．A球受的浮力最大 B．B球受的浮力最大
C．C球受的浮力最大 D．三球受的浮力一样大
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二、浮沉条件的应用
11．如图所示，质量相等的A．B．C三个小球，放在同一液体中，结果A球漂浮，B球悬浮，C球下沉到容器底部，下列说法中正确的是（ ）
A．如果三个小球都是空心的，则它们的体积可能相等
B．如果三个小球的材料相同，则A．B两球一定是空心的
C．如果三个小球都是空心的，则它们所受浮力的大小关系为FA＞FB＞FC
D．如果三个小球都是实心的，则它们密度的大小关系为ρA＞ρB＞ρC
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二、浮沉条件的应用
12．在两个相同的薄壁塑料瓶（质量忽略不计）内分别装入体积相等、密度为ρ甲和ρ乙的两种液体后密封，再把它们放入两个装有水的容器中，处于如图状态。下列判断正确的是 （???）
A．ρ甲＜ρ乙 B．ρ甲=ρ乙
C．ρ甲＞ρ乙 D．无法判断
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二、浮沉条件的应用
13．一个底面积为10米2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20米3、密度为0.8×103千克/米3的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上。则：
（1）物体A所受到的浮力是多少？
（2）如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出(其体积为浸入水中体积的一半)，则取出的那部分物体的质量是多少？
（3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到的压强减小了多少？(g取10牛/千克)
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解析
13.（1）解：由ρ＝m/v 得：物体A的质量mA＝ρAVA＝0.8×103千克/米3×20米3＝1.6×104千克则GA＝mAg＝1.6×104千克×10牛/千克＝1.6×105牛
由于物体A漂浮于水面上，则F浮＝GA＝1.6×105牛
（2）解：由F浮＝ρ水gV排得：V排＝ F浮/ρ水g ＝1.6×105牛/ (1×103kg/m3 ×10N/kg）＝16米3 取出的那部分物体的体积V′＝ 1/2 ×16米3＝8米3
由ρ＝ 得质量：m′＝ρAV′＝0.8×103千克/米3×8米3＝6.4×103千克
（3）解：根据取出的那部分物体的重力G′＝m′g＝6.4×103千克×10牛/千克＝6.4×104牛
因为ΔF＝G′＝6.4×104牛
所以Δp＝ΔF/s ＝6.4×104牛/ 10m2 ＝6400帕
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