22.1.1二次函数-人教版九年级数学上册练习（Word版 含解析）

人教版九年级数学上册22.1.1二次函数
一．选择题（共6小题）
1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）
A．y＝3x﹣1
B．y＝
C．y＝3x2+x﹣1
D．y＝2x2+
2．下列函数属于二次函数的是（　　）
A．y＝﹣3x2+1
B．y＝
C．y＝
D．y＝2x+5
3．当函数y＝（a﹣1）x2+bx+c是二次函数时，a的取值为（　　）
A．a＝1
B．a＝﹣1
C．a≠﹣1
D．a≠1
4．关于x的函数y＝（m+2）x是二次函数，则m的值是（　　）
A．2
B．4
C．﹣2或2
D．﹣4或4
5．若函数y＝（3﹣m）x﹣x+1是二次函数，则m的值为（　　）
A．3
B．﹣3
C．±3
D．9
6．已知y＝（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　）
A．﹣2
B．2
C．±2
D．0
二．填空题（共6小题）
7．已知函数y＝xm﹣1是关于x的二次函数，则m＝　
　．
8．二次函数的解析式为，则常数m的值为　
　．
9．若y＝（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2是二次函数，则a的值为　
　．
10．已知函数y＝（m﹣3）xm2﹣7是二次函数，则m的值为　
　..
11．若y＝（m2+m）xm2﹣2m﹣1﹣x+3是关于x的二次函数，则m＝　
　．
12．函数y＝（m2﹣3m+2）x2+mx+1﹣m，则当m＝　
　时，它为正比例函数；当m＝　
　时，它为一次函数；当m　
　时，它为二次函数．
三．解答题（共3小题）
13．已知两个变量x、y之间的关系为y＝（m﹣2）+x﹣1，若x、y之间是二次函数关系，求m的值．
14．已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，
（1）当m为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m为何值时，此函数是二次函数？
15．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m．
（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围．
（2）若这个函数是一次函数，求m的值．
（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
人教版九年级数学上册22.1.1二次函数参考答案
一．选择题（共6小题）
1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）
A．y＝3x﹣1
B．y＝
C．y＝3x2+x﹣1
D．y＝2x2+
【解答】解：A．y＝3x﹣1是一次函数，不符合题意；
B．y＝中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；
C．y＝3x2+x﹣1是二次函数，符合题意；
D．y＝2x2+中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；
故选：C．
2．下列函数属于二次函数的是（　　）
A．y＝﹣3x2+1
B．y＝
C．y＝
D．y＝2x+5
【解答】解：A、y＝﹣3x2+1，是二次函数，符合题意；
B、y＝，是正比例函数，不合题意；
C、y＝，是反比例函数，不合题意；
D、y＝2x+5，是一次函数，不合题意．
故选：A．
3．当函数y＝（a﹣1）x2+bx+c是二次函数时，a的取值为（　　）
A．a＝1
B．a＝﹣1
C．a≠﹣1
D．a≠1
【解答】解：由题意得：a﹣1≠0，
解得：a≠1，
故选：D．
4．关于x的函数y＝（m+2）x是二次函数，则m的值是（　　）
A．2
B．4
C．﹣2或2
D．﹣4或4
【解答】解：∵关于x的函数y＝（m+2）x是二次函数，
∴m+2≠0且m2﹣2＝2，
解得：m＝2，
故选：A．
5．若函数y＝（3﹣m）x﹣x+1是二次函数，则m的值为（　　）
A．3
B．﹣3
C．±3
D．9
【解答】解：∵函数y＝（3﹣m）x﹣x+1是二次函数，
∴m2﹣7＝2，且3﹣m≠0，
解得：m＝﹣3．
故选：B．
6．已知y＝（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　）
A．﹣2
B．2
C．±2
D．0
【解答】解：由y＝（m﹣2）x|m|+2是y关于x的二次函数，得
|m|＝2且m+2≠0．
解得m＝2．
故选：B．
二．填空题（共6小题）
7．已知函数y＝xm﹣1是关于x的二次函数，则m＝　3　．
【解答】解：∵函数y＝xm﹣1是关于x的二次函数，
∴m﹣1＝3，
解得，m＝3，
故答案为：3．
8．二次函数的解析式为，则常数m的值为　3　．
【解答】解：∵是关于x的二次函数，
∴m2﹣3m+2＝2，且m≠0，
解得：m＝3．
故答案为：3．
9．若y＝（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2是二次函数，则a的值为　3　．
【解答】解：当|a|﹣1＝2且a+3≠0时，为二次函数，
∴a＝﹣3（舍去），a＝3．
故答案为3．
10．已知函数y＝（m﹣3）xm2﹣7是二次函数，则m的值为　﹣3　..
【解答】解：∵函数y＝（m﹣3）xm2﹣7是二次函数，
∴m﹣3≠0且m2﹣7＝2，
解得：m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
11．若y＝（m2+m）xm2﹣2m﹣1﹣x+3是关于x的二次函数，则m＝　3　．
【解答】解：由题意，得
m2﹣2m﹣1＝2，且m2+m≠0，
解得m＝3，
故答案为：3．
12．函数y＝（m2﹣3m+2）x2+mx+1﹣m，则当m＝　1　时，它为正比例函数；当m＝　1或2　时，它为一次函数；当m　m≠1且m≠2　时，它为二次函数．
【解答】解：m2﹣3m+2＝0，
则（m﹣1）（m﹣2）＝0，
解得：m1＝1，m2＝2，
故m≠1且m≠2时，它为二次函数；当m＝1或2时，它为一次函数，当m＝1时，它为正比例函数；
故答案为：1；1或2；m≠1且m≠2
三．解答题（共3小题）
13．已知两个变量x、y之间的关系为y＝（m﹣2）+x﹣1，若x、y之间是二次函数关系，求m的值．
【解答】解：由题意得：m2﹣2＝2，且m﹣2≠0，
解得：m＝﹣2．
14．已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，
（1）当m为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m为何值时，此函数是二次函数？
【解答】解：（1）∵函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是一次函数，
∴m2+2m＝0，m≠0，
解得：m＝﹣2；
（2））∵函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是二次函数，
∴m2+2m≠0，
解得：m≠﹣2且m≠0．
15．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m．
（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围．
（2）若这个函数是一次函数，求m的值．
（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
【解答】解：（1）函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m，
若这个函数是二次函数，则m2﹣m≠0，解得：m≠0且m≠1；
（2）若这个函数是一次函数，
则m2﹣m＝0，m﹣1≠0，解得m＝0；
（3）这个函数不可能是正比例函数，
∵当此函数是一次函数时，m＝0，而此时2﹣2m≠0．