北师大版七年级数学上册课件：4.3角(共25张PPT)

(共25张PPT)
§4.3、角
◆
用一个小写字母表示。
a
◆
用两个大写字母（即线段的两端点）表示
●
A
（1）线段：
线段、射线、直线的表示方法
●
B
记作：线段AB或线段BA
记作：线段a
回顾与思考
★
用两个大写字母（即端点和射线另外
一点，端点必须写在前面）表示。
●
●
O
A
(2)
射线：
记作：射线OA
，但不能记为射线AO.
线段、射线、直线的表示方法
回顾与思考
◆
用一个小写字母表示。
a
◆
用两个大写字母（即直线上的两点）表示
A
（3）直线：
线段、射线、直线的表示方法
●
B
记作：直线AB或直线BA
记作：直线a
●
回顾与思考
线段、射线、直线的联系和区别？
联系：都是直的，线段向一个方向延长可以得
到射线,
线段向两个方向延长可以得到
直线。由此可知,
射线、线段都是直线
的一部分。线段是射线的一部分。
区别：直线可以向两个方向无限延伸，射线可
以向一个方向延伸，线段本身不能延伸。
直线没有端点，射线有一个端点，线段
有两个端点。
回顾与思考
A
Ｂ
直线的基本性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
过两点有且只有一条直线。
简述为：
或简述为：
两点确定一条直线。
回顾与思考
线段公理:
两点之间，线段最短。
观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？
生活中的图形
画一画
你会画出角吗？
议一议
角是由什么组成的图形
角的概念
两条射线
公共端点
有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角
练一练：下列图形是角吗？
边
边
顶点
角的符号+三个大写字母，且把顶点字母放在中间。
2、∠B（顶点处只有一个角）（角的顶点字母）
3、角的符号和一个数字。如∠1
（图形内有涵盖这一角度的一段弧线）
4、角的符号和一个小写希腊字母表示。
∠α
（图形内有涵盖这一角度的一段弧线）
试一试
怎样表示一个角呢？
A
C
1、
∠ABC或∠CBA
C
A
B
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
３.角的定义２：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转
而形成的图形．
角
角的始边
Ｏ
Ａ
Ｂ
角的终边
Ｏ
O
B
A
C
D
射线
OA绕点O
旋转，当终边OC和始边
OA
成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始
位置
OA
时，所成的角叫做周角。
平角和周角
·
始边
终边
·
·
·
O
A
B
·
O
A（B）
·
顶点
说明：1、同学们今后学习的角都是指0°和180°之间的角
2、平角的两边成一条直线，但是不能说直线就是平角
3、周角两边重合成一条射线，也不能说射线就是周角。
·
角的度量单位：
1°=60
′=3600
″
例：5°＝　　　′＝　
　　″；
38.15°＝　　　°　　　′；
36″＝　　　′=　　　°
38°15′＝　　　　°
度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
角的度量工具：
量角器
300
1800
38
9
0.6
0.01
38.25
1度=60分
1分=60秒
1秒=
分
1秒=
度
1°＝60
′
１′＝６０″．
1
″
＝
′
１′＝
°
．
例1：
用度、分、秒表示：
　　⑴0.75°＝　　　′＝　　　″
　　⑵(－)°＝　　　′＝　　　″
　　⑶16.24°＝　　　°　　　′　　　″
　　⑷34.37°＝　　　°　　　′　　　″
4
15
用度表示：
　　⑴1800″＝　　　°
　　⑵48′＝　　　°
　　⑶39°36′＝　　　　°
　　⑷27°14′＝　　　　°
45
2700
16
960
16
14
24
34
22
12
0.5
0.8
39.6
例题解析
东
南
西
北
东南
西南
西北
东北
方位角
东
南
西
北
东南
西南
西北
东北
O
A
A
例2、如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：
（１）南偏东２５０　　　　（２）北偏西６００
东
南
西
北
300
例3：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题
（1）上午8时整，时针与分针成几度角？
（2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120°、大于120°，还是小于120°？
分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针的转动速度，以及分针每超过时针一个90°所需的时间。
解：（1）上午8时整，时针与分针成120度角；
（2）上午7时55分，时针与分针所成的角小于120
1、下列说法正确的是（
）
（A）两条具有公共点的射线叫做角
（B）平角的两边构成一条直线
（C）
射线是周角
（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
2、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（
）．
A
比
一
比
看
谁
能
行
做一做
D
4、图中，下列表示角的方法错误的为（
）
（A）∠AOB
（B）
∠BOC
（C）
∠a
(D)
∠O
5、∠BCA是下列哪个图形？(
)
6、已知AB=6cm，P点是到A、B两点等距离的点，则PA的长为（
）
比
一
比
看
谁
能
行
做一做
D
C
D
A
A
C
A
B
C
β
C
A
B
B
7、如图，OA表示北偏东32°方向线，
OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于（
）。
A.
75°
B.
125°
C.
67°
D.
235°
比
一
比
看
谁
能
行
做一做
C
8、
试试解决下面的问题：
（1）23?31′25″＋42?27′56″
（2）42?31′56″－23?37′25″
（3）23?31′25″×3
思考与探索
图中有几个角，它们是　　　　　　　　　　　．
图中又有几个角，它们是　　　　　．
若以Ａ为端点引（n+1）条射线，此时又有几个角？
∠BAC、
∠BAD、
DAC
∠BAC、
∠BAD、
∠BAE、
∠CAD、
∠CAE、
∠DAE
畅所欲言
通过本节课的学习，
请谈谈你的收获？
再见！
请继续关注基本平面图形的探讨！