人教版八年级上册课件：11.2.1三角形的内角 （19张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册课件：11.2.1三角形的内角 （19张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-01 07:16:50 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
与
三
形
有
制作：Anan
角
关
的
角
三角形的内角
11.2.1
学习目标
1、会阐述三角形内角和定理。
2、会应用三角形内角和定理进行计算；(求三角形的角的度数)
3、能通过动手实践去验证三角形的内角和定理。
学习目标：
复习回顾
三角形两边的夹角叫做三角形的内角
讲授新知
思考：
如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个
角之和为多少度?
30+60+90=180
45+45+90=180
想一想:任意三角形的三个内角之和也为180度吗?
讲授新知
探究实验：
第二步：给三角形的三个内角分别标上A,B,C,即△ABC。
第一步：任意画一个三角形。
A
B
C
讲授新知
第四步：把三个内角的顶点拼合在一起。
第三步：将三角形的三个内角剪下来。
B
猜想：任意三角形三个内角的和为180°。
讲授新知
证明：
在实际证明过程中，为了证明的需要，往往需要在原来的图形上添画线条，这些线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
为了证明三个角的和为180°，转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中的常用方法。
讲授新知
证明：
证法一：
F
2
1
E
C
B
A
过A作EF∥BC
∴∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
讲授新知
证明：
证法二：
2
1
E
D
C
B
A
延长BC到D，过C作CE∥BA
∴
∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
讲授新知
证明：
证法三：
2
1
E
D
C
B
A
延长BC到D，在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A
于是CE∥BA
(内错角相等，两直线平行)
∴∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
讲授新知
证明：
证法四：
C
B
E
A
过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
课堂小结
一、三角形的内角和
任意三角形的三个内角之和为180度
二、三角形内角和的证明
1.辅助线
2.转化法
3.感受四种证明方法
随堂测试
1.下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?
（2）60°，
40°，
90°
（3）30°，
60°，
50°
（1）3°，
150°，
27°
（是
）
（
不是）
（
不是）
2.在△ABC中，∠A
=500,
∠B
=800,则∠C
=（
）
A.
400
B.
500
C.
100
D.
1100
3.在△ABC中，∠A
=800,
∠B
=∠C，则∠B
=（
）
A.
500
B.
400
C.
100
D.
450
B
A
随堂测试
4.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配
一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是
(
)
(A)带①去
(B)带②去
(C)带③去
(D)带①和②去
C
随堂测试
5.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是(
)
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等腰三角形
6.
一个三角形至少有（
）
A、一个锐角
B、两个锐角
C、一个钝角
D、一个直角
B
B
随堂测试
7.
已知：在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的
角平分线
，
求∠ADB的度数.
解:由∠BAC=40°，
AD是△ABC的角平分线
∴
∠BAD=
∠BAC=20°.
在△ABD中，
∴
∠ADB=180°-∠B-∠BAD
=180°-75°-20°=85°.
A
D
C
B
随堂测试
5.
如图△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠A＝70°,∠ADE＝50°,
求∠BDC的度数.
A
B
C
D
E
解:
∵∠A＝70°
∴∠ACB=180
°-∠A-∠B
=180°-70°-50°
=60°
∵DE//BC
∴∠B=∠ADE＝50°
∵
CD平分∠ACB
∴∠DCB=1/2∠ACB=1/2x60°=30°
∴∠BDC=180°-∠B-∠DCB
=180°-50°-30°
=100°
THANKS
谢谢观看！
与
三
形
有
制作：Anan
角
关
的
角
三角形的内角
11.2.1
学习目标
1、会阐述三角形内角和定理。
2、会应用三角形内角和定理进行计算；(求三角形的角的度数)
3、能通过动手实践去验证三角形的内角和定理。
学习目标：
复习回顾
三角形两边的夹角叫做三角形的内角
讲授新知
思考：
如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个
角之和为多少度?
30+60+90=180
45+45+90=180
想一想:任意三角形的三个内角之和也为180度吗?
讲授新知
探究实验：
第二步：给三角形的三个内角分别标上A,B,C,即△ABC。
第一步：任意画一个三角形。
A
B
C
讲授新知
第四步：把三个内角的顶点拼合在一起。
第三步：将三角形的三个内角剪下来。
B
猜想：任意三角形三个内角的和为180°。
讲授新知
证明：
在实际证明过程中，为了证明的需要，往往需要在原来的图形上添画线条，这些线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
为了证明三个角的和为180°，转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中的常用方法。
讲授新知
证明：
证法一：
F
2
1
E
C
B
A
过A作EF∥BC
∴∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
讲授新知
证明：
证法二：
2
1
E
D
C
B
A
延长BC到D，过C作CE∥BA
∴
∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
讲授新知
证明：
证法三：
2
1
E
D
C
B
A
延长BC到D，在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A
于是CE∥BA
(内错角相等，两直线平行)
∴∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
讲授新知
证明：
证法四：
C
B
E
A
过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
课堂小结
一、三角形的内角和
任意三角形的三个内角之和为180度
二、三角形内角和的证明
1.辅助线
2.转化法
3.感受四种证明方法
随堂测试
1.下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?
（2）60°，
40°，
90°
（3）30°，
60°，
50°
（1）3°，
150°，
27°
（是
）
（
不是）
（
不是）
2.在△ABC中，∠A
=500,
∠B
=800,则∠C
=（
）
A.
400
B.
500
C.
100
D.
1100
3.在△ABC中，∠A
=800,
∠B
=∠C，则∠B
=（
）
A.
500
B.
400
C.
100
D.
450
B
A
随堂测试
4.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配
一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是
(
)
(A)带①去
(B)带②去
(C)带③去
(D)带①和②去
C
随堂测试
5.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是(
)
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等腰三角形
6.
一个三角形至少有（
）
A、一个锐角
B、两个锐角
C、一个钝角
D、一个直角
B
B
随堂测试
7.
已知：在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的
角平分线
，
求∠ADB的度数.
解:由∠BAC=40°，
AD是△ABC的角平分线
∴
∠BAD=
∠BAC=20°.
在△ABD中，
∴
∠ADB=180°-∠B-∠BAD
=180°-75°-20°=85°.
A
D
C
B
随堂测试
5.
如图△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠A＝70°,∠ADE＝50°,
求∠BDC的度数.
A
B
C
D
E
解:
∵∠A＝70°
∴∠ACB=180
°-∠A-∠B
=180°-70°-50°
=60°
∵DE//BC
∴∠B=∠ADE＝50°
∵
CD平分∠ACB
∴∠DCB=1/2∠ACB=1/2x60°=30°
∴∠BDC=180°-∠B-∠DCB
=180°-50°-30°
=100°
THANKS
谢谢观看！