人教版八年级上册数学11.1与三角形有关的线段同步练习（Word版无答案）

与三角有关的线段
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
如图，D，E，F是△ABC的边BC上的点，且BD＝DE＝EF＝FC，那么△ABE的中线是(　　)
　
A．线段AD
B．线段AE
C．线段AF
D．线段DF
2.
如图，在△ABC中，AC边上的高是(　　)
图
A．线段DA
B．线段BA
C．线段BC
D．线段BD
3.
如图，以AB为边的三角形共有(　　)
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
4.
如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D.则图中能表示点到直线距离的线段共有(　　)
A.
2条　　　　　　B.
3条　　　　　　C.
4条　　　　　　D.
5条
　　　　　　　
5.
用三角尺作△ABC的边BC上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是(　　)
6.
至少有两边相等的三角形是(　　)
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．锐角三角形
7.
下列各组线段能构成三角形的是(　　)
A．2
cm，2
cm，4
cm
B．2
cm，3
cm，4
cm
C．2
cm，2
cm，5
cm
D．2
cm，3
cm，6
cm
8.
已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为(　　)
A．7
B．8
C．9
D．10
9.
若三角形的两边长分别为3和6，则它的第三边长可以为(　　)
A．3
B．4
C．9
D．10
10.
将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能(　　)
A．都是直角三角形
B．都是钝角三角形
C．都是锐角三角形
D．是一个直角三角形和一个钝角三角形
二、填空题（本大题共5道小题）
11.
如图，以点A为顶点的三角形有________个，它们分别是_______________．
12.
如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝8，DE＝3，则BD＝________．
　　
13.
如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是________；在△ACD中，∠C所对的边是________．
14.
设三角形三边之长分别为3，7，1＋a，则a的取值范围为__________．
15.
如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是D，E，F.若AC＝4，AD＝3，BE＝2，则BC＝________．
三、解答题（本大题共5道小题）
16.
用一条长41
cm的细绳围成一个三角形，已知此三角形的第一条边长为x
cm，第二条边长比第一条边长的3倍少4
cm.
(1)请用含x的式子表示第三条边长；
(2)若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长.
17.
在平面内，分别用相同的3根、5根、6根……火柴首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下：
火柴根数
3
5
6
…
示意图
…
形状
等边三角形
等腰三角形
等边三角形
…
(1)4根火柴能搭成三角形吗？
(2)12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？请画出它们的示意图．(提示：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形)
18.
数学活动课上，老师让同学们用长度分别是20
cm，90
cm，100
cm的三根木棒搭一个三角形的木架，小明不小心把100
cm的木棒折去了35
cm，他发现：用折断后剩下的木棒与另两根木棒怎么也搭不成三角形．
(1)你知道为什么吗？
(2)100
cm长的木棒至少折去多长后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形？
19.
等面积法如图，BE，CF均是△ABC的中线，且BE＝CF，AM⊥CF于点M，AN⊥BE于点N.
求证：AM＝AN.
20.
观察探究观察并探求下列各问题．
(1)如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP＋PC________AB＋AC(填“＞”“＜”或“＝”)；
(2)将(1)中的点P移到△ABC内，如图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由；
(3)将(2)中的点P变为两个点P1，P2，如图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
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