人教版八年级数学上册 第十三章轴对称 13.2画轴对称图形 课后练习（word版含答案）

人教版八年级数学上册
第十三章轴对称
13.2画轴对称图形
课后练习
一、选择题
1．如图，将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不交，则所得图形与原图形的关系是(
)
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
D．将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位
2．如图，若△ABC
与△A′B′C′关于直线
MN
对称，BB′交
MN
于点
O，则下列说法不一定正确的是（
）
A．AC＝A′C′
B．BO＝B′O
C．AA′⊥MN
D．AB∥B′C′
3．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有(
)
A．3个
B．4个
C．5个
D．无数个
4．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（
）
A．4.5cm
B．5.5cm
C．6.5cm
D．7cm
5．如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（　　）
A．6cm
B．5cm
C．4cm
D．3cm
6．如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形(不与△ABC重合)，这样的三角形能画出(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．某台球桌面为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿角击出，恰好经过5次碰撞到B处，则
（
）
．
A．
B．
C．
D．
8．如图所示是由同样大小的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上，在网格上画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有(
)
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
9．如图所示，CD是线段AB的对称轴，与线段AB交于D，则下列结论中正确的有（?
）
①AD＝BD；
②AC＝BC；
③∠A＝∠B；???④∠ACD＝∠BCD；??⑤∠ADC＝∠BDC＝90°．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于于x轴对称的△A2B2C2，则点B的对应点B2的坐标是（　　）
A．（﹣3，2）
B．（2，﹣3）
C．（1，2）
D．（﹣1，﹣2）
二、填空题
11．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=_____.
12．如图，分别以△ABC的边AB，AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，∠BAC＝150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA．有如下结论：①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；④2EA＝ED；⑤BP＝EQ．其中正确的结论个数为_____．
13．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(1，0)，点C是点A关于点B的对称点，则点C的坐标为______．
14．(1)点A(3，－2)关于x轴的对称点的坐标是
．
(2).若点(a，－2)与点(－3，b)关于x轴对称，则a＝__
__，b＝__
__；若点(a，－2)与点(－3，b)关于y轴对称，则a＝__
__，b＝__
__．
15．已知点A(a，3)，B(－3，b)，若点A，B关于x轴对称，则点P(－a，－b)在第____象限；若点A，B关于y轴对称，则点P(－a，－b)在第____象限．
三、解答题
16．已知点，，，．
（1）在平面直角坐标系中，描出各点并依次连接各点得到四边形OCED；
（2）按要求绘制下列图形，并说明发生了哪些变化？
①横坐标不变，纵坐标都乘以；
②纵坐标不变，横坐标都乘以．
17．如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
18．已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．
（1）请连接图案，它是一个什么汉字？
（2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？
19．把坐标是，，的点用线段顺次连起来，得到.
（1）求的面积；
（2）若将这些点的横、纵坐标分别加2，所得图形与原图形什么关系？
（3）若将的三个顶点的横坐标分别乘以，纵坐标保持不变.所得图形与原图形在位置上有什么关系？
20．三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6.
　　(1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；
　　(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
　　(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
　　(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
21．下列三个图，均由4个完全相同的小正方形组合而成，分别添加一个相同的正方形，使它们成为不同的轴对称图形．
?
22．如图，一牧马人从点A出发，到草地MN放牧，在傍晚回到帐篷B之前，先带马群到河边PQ去给马饮水．试问：牧马人应走哪条线路才能使整个放牧的路程最短，写出作法．
【参考答案】
1．B
2．D
3．C
4．A
5．B
6．C
7．C
8．A
9．D
10．D
11．70°
12．①②③
13．(0，－3)
14．（1）（3，2）（2）-3，2；3，-2
15．
一
三
16．解：（1）四边形OCED如图所示.
（2）①四边形如图所示；
②四边形如图所示.
17．（1）如图所示：
（2）S=5×4-×4×1-×4×1-×5×3=8.5.
18．（1）如图所示：这是一个“木”字；
（2）如图所示：这是一个“林”字；
对应各端点坐标如下：
（0，0）→（-2，0）；（-1，0）→（0，-1）；（-1，1）→（-1，-2）；（-1，0）→（-2，-1）.
19．（1）如图所示：S＝；
（2）∵将，，的横、纵坐标分别加2，
∴对应点坐标分别(),（3，2），（2，2）;
如图所示，则所得图形与原图形相同;
（3）∵将，，的横、纵坐标分别加2，
∴对应点坐标分别(),（－1，0），（0，0）;
如图所示：则所得图形与原图形关于y轴对称.
20．(1)以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线(垂足为O)为y轴，建立直角坐标系(如图).因为BC的长为6，所以AO=BC=3，所以A(0,3)，B(-3,0)，C(3,0)
（2）整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A2B2C2；
（3）与原图案关于x轴对称，如图△A3BC；
（4）与原图形相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍，如图△AB4C4．
21．解：如图所示．
.
22．①作点A关于直线MN的对称点A′，点B关于直线PQ的对称点B′；
②连结A′B′交MN于点C，交PQ于点D；
③连结AC，BD，则牧马人应走的线路为A→C→D→B.