人教版八年级数学上册学案 ： 13.2画轴对称图形（Word版 含答案）

人教版八年级数学上册导学案
第十三章轴对称
13.2画轴对称图形
【学习目标】
1、在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．
2、利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形．
3、在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．
4、培养学生探索问题的能力,
发展学生数形结合的思维意识。
【课前预习】
1．将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，所得图形与原图形的关系是（
）
A．关于轴对称
B．关于轴对称
C．关于原点对称
D．无法确定
2．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，3），下列说法正确的是（　　）
A．点A与点B（2，﹣3）关于x轴对称
B．点A与点C（﹣3，﹣2）关于x轴对称
C．点A与点D（2，3）关于y轴对称
D．点A与点E（3，2）关于y轴对称
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（
）
A．有两个内角相等的三角形
B．有一个内角为45°的直角三角形
C．有两个内角分别为50°和80°的三角形
D．有两个内角分别为55°和65°的三角形
4．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（　　）
A．（1，2）
B．（﹣1，﹣2）
C．（﹣1，2）
D．（﹣2，1）
5．点关于轴对称的点的坐标为（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（　　）
A．5，1
B．﹣5，1
C．5，﹣1
D．﹣5，﹣1
7．平面直角坐标系内的点A(-2，3)关于x轴对称点的坐标是(
)
A．(3,-2)
B．(2,-3)
C．(-3,-2)
D．(-2,-3)
8．坐标平面上有一个轴对称图形，
、
两点在此图形上且互为对称点．若此图形上有一点C（﹣2，﹣9），则C的对称点坐标为何（　　）
A．（﹣2，1）
B．
C．
D．（8，﹣9）
【学习探究】
自主学习
1、什么是轴对称图形?
2、请画出下列图形的对称轴。　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3、已知△ABC，求作△A’B’C’，使它与△ABC关于直线L成轴对称.
4、在一张半透明纸张的左边部分,画出左脚印，如何由此得到相应的右脚?
一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？
（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么
　　
关系？
（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？
对应点所连线段与对称轴有什么关系？
互学探究
1．如图一
（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？
（2）已知右边圆脸右眼B的坐标为（4，3），左眼A的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点C的坐标为（4，1），左端点D的坐标为（2，1）．
请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标
A1____________;
B1______________;
C1_____________;
D1_____________
（3）A与A1、B与B1、C与C1、D与D1分别关于_________对称。
四、精讲精练
例1、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是
；
将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是
。
例2、已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m=
，n=
例3、若点P（a，3）和P1（2，b）关于x轴对称，则方程ax+b=0的解为
。
例4、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是
。
例5、若∣3a-2∣+(b+3)2=0,点A（a，b）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是
。
例6、（1）请画出关于轴对称的
（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标．
（3）△ABC的面积为
【课后练习】
1．若点P(ac2,)在第二象限，则点Q(a，b)关于x轴的对称点在(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．已知点M与点P关于x轴对称，点N与点M关于y轴对称，若点N（1，2），则点P的坐标为（　　）
A．（2，1）
B．（﹣1，2）
C．（﹣1，﹣2）
D．（1，﹣2）
3．点P（a﹣1，b﹣2）关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为（　　）
A．（﹣1，﹣2）
B．（﹣1，0）
C．（0，﹣2）
D．（0，0）
4．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（
）
A．4.5cm
B．5.5cm
C．6.5cm
D．7cm
5．设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C(
)
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称．
D．既关于x轴对称，又关于y轴对称
6．已知点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（0，1），则点A关于点B的坐标为（
）
A．（
-2，2
）
B．（2，-3
）
C．（
2，-1
）
D．（2，3
）
7．已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A（1，3），则在第三象限的交点B为（
）
A．(-1，-3)
B．(-3，-1)
C．(-2，-6)
D．(-6，-2)
8．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线对称点的坐标是（
）
A．（﹣3，﹣2）
B．（3，2）
C．（2，﹣3）
D．（3，﹣2）
9．点（4，3）与点（4，-3）的关系是
A．关于原点对称
B．关于x轴对称
C．关于y轴对称
D．不能构成对称关系
10．已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（　　）
A．5，1
B．﹣5，1
C．5，﹣1
D．﹣5，﹣1
11．已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是_____．
12．如果直线、相交成的角，交点为O、P为平面上任意一点，若作点P关于的对称点P是第1次，再作点P关于的对称点是第2次，以后继续轮流作关于、的对称点．那么经过_______次后，能回到点P．
13．已知点和关于x轴对称，则的值为________．
14．点M（﹣2，1）关于x轴对称的点N的坐标是__，直线MN与x轴的位置关系是__．
15．若点关于x轴对称的点是，则点A关于y轴对称的点B的坐标是________.
【参考答案】
【课前预习】
1．A
2．C
3．D
4．A
5．B
6．B
7．D
8．A
【课后练习】
1．B
2．C
3．D
4．A
5．C
6．C
7．A
8．C
9．B
10．B
11．（﹣3，﹣2）
12．12
13．-1
14．（﹣2，﹣1）
垂直
15．