人教版七年级数学上册1.3.2.2 有理数的加减混合运算教学课件(27张PPT)

(共27张PPT)
1.3.2.2
有理数的加减混合运算
第一章
有理数
人教版七年级数学上册
1.请说出有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
新课导入
加法的交换律：
加法的结合律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
三个数相加，先把前两个数相加或先把
后两个数相加，和不变.
2.请说出有理数的加法运算律：
3.（口答）计算：
（1）0-（-
9）；
（2）9.5
-
10；
（3）23
-
（-11）；
（4）（-7）
-
（-13）；
（5）（-6.5）-
5.6；
（6）（
）-（
）.
新课导入
计算：
你认为怎样计算比较简便？请先试一试
本算式含有哪些运算？
减法运算应该怎么办？
这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为
使问题转化为几个有理数的加法.
合作探究
计算：
解：
这里使用了哪些运算律？
合作探究
算式
是-20，3，5，-7
这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.
合作探究
计算：
解：
简单解法
合作探究
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来.
（-3）+（-8）-（-6）+（-7）
解：原式=
（-3）+（-8）+（+6）+（-7）
=
-3-8+6-7
读作“-3，-8，+6，-7的和或负3减8加6减7.
合作探究
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.
在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.
去括号法则
括号前是“＋”号,去掉括号和它前面的“＋”号,括号里面各项都不变;括号前面是“－”号,
去掉括号和它前面的“－”号,括号里的各项都变成它的相反数.
归纳总结
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减混合顺序是一样的.
首先：根据运算顺序从左往右依次计算；
其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算.
归纳总结
例1
将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，把它读出来,并直接得出结果.
１．(-40)-(+27)+19-24-(-32)
２．-9-(-2)+(-3)-4
解：
(1)
原式
=
(-
40)+(-
27)+19+(-24)+(+32)
=
-40-27+19-24+32
=
-40
(2)
原式
=
-9+(+2)+(-3)+(-4)
=
-9+2-3-4
=
-14
观察上面式子，你能发现简化符号的规律吗？
规律：同号得“+”，异号得“-”.
例题精析
例2
〈易错题〉把下列各式写成省略加号的形式，
并说出它们的两种读法．
(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；
(2)
导引：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混合
运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的形式．
解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)
　
＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)
＝－6＋3－2－6＋7.
例题精析
读法一：负6、正3、负2、负6、正7的和；
读法二：负6加3减2减6加7.
　(2)
读法一：
读法二：
例题精析
(1)在省略符号和括号的过程中，若括号前是“＋”
号，
则省略后，括号内各项不变；若括号前是“－”号，
则省略后，括号内各项变为原来的相反数．
(2)写成省略形式以后，为避免出错，可以将每个数
前面的符号看成这个数的性质符号．
例题精析
例3
计算：
错解：原式＝
错解分析：错解的原因是随意省略运算符号．应将减法统一成加法后，再将括号及其前面的“＋”省略．
正确解法：原式＝
例题精析
例4
计算：
(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；
(2)－0.6－0.08＋
－2
－0.92＋2
.
导引：(1)利用有理数的加法运算律把正数、负数分别结合在一起进行运算；
(2)先把互为相反数的两个分数结合在一起，再计算．
例题精析
解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)
＝2.7－8.5－3.4＋1.2
＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)
＝3.9－11.9＝－8.
(2)－0.6－0.08＋
－2
－0.92＋2
＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋
＝－0.2－1
＝－1.2.
例题精析
　
计算有理数的加减混合运算，先将减法统一
成加法，然后运用同号结合法和同形结合法进行
简便计算.在运用加法交换律交换加数的位置时，
要连同数前面的符号一起交换.
例题精析
1.将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式,并把它读出来.
(1)
(-4
)-(+7
)+(-9
)-(-3
)
(2)
(
+2.3
)-(-2.1)+(-3.2
)-4
解:
(1)原式=
(-4)+(-7)+(-9)+(+3)
=
-
4
-
7
-
9+3
=
-17
(2)原式=
(+2.3)+(+2.1)+(-3.2)+(-4)
=
2.3+2.1
-
3.2-4
=
-2.8
课堂精练
2.
计算：
解：
解：
课堂精练
解：
课堂精练
解：
课堂精练
3.
选择题：
(1)将式子3－10－7写成和的形式正确的是(　　)
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3－(＋10)－(＋7)
D．3＋(－10)＋(－7)
D
(2)把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是(　　)
A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)
D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
C
课堂精练
(3)下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是(　　)
A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)
B．－1－3＋6－8
C．－1－(－3)－(－6)－(－8)
D．－1－(－3)－6－(－8)
B
(4)－2－3＋5的读法正确的是(　　)
A．负2，负3，正5的和
B．负2，减3，正5的和
C．负2，3，正5的和
D．以上都不对
A
课堂精练
(5)下列交换加数的位置的变形中正确的是(　　)
A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5
B．
C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3
D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
D
(6)下列各题运用结合律变形错误的是(　　)
A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]
B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)
C.
D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)]
C
课堂精练
通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识?
1.有理数的加减混合运算可以统一为什么运算？
2.你能说说使用加法结合律时遵循什么原则吗？
1.互为相反数的数相结合；
2.能凑整的数相结合；
3.同分母的数相结合．
课堂小结
3.
有理数加减混合运算的方法：
(1)用减法法则将减法转化为加法；
(2)写成省略括号和加号的和的形式；
(3)进行有理数的加法运算．
说明：运用运算律使运算更加简便．一般情况下，常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等．
课堂小结