《什么是周长》教学设计
教材分析:《什么是周长》是学生在认识了平面图形的基础上，学习平面图形的周长。教材从学生熟悉的生活事例入手，通过看、描、量、数等操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，同时也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。
教学目标
1.结合具体实物或图形，在观察、思考或操作的活动中，认识物体表面或图形的周长。
2.经历观察测量等数学活动过程，获得直观经验的同时发展空间观念，渗透“化曲为直”的数学思想。
3.能与他人合作，测量物体表面或图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系，发展合作技能。
教学重点：认识物体表面或图形的周长。
教学难点：选择适当的方法测量物体表面或图形的周长。
教学准备：课件、三片树叶、卡纸剪成的不同物体或形状。
教学过程
复述回顾
在数学大家庭里，我们认识了一些图形朋友，你能说出它们的名称与特点吗？(长方形、正方形、平行四边形的特点)
【设计意图:通过复述回顾让学生明确各个图形边的特点。】
二、创设情境
谈话导入
为了奖励大家，我们的图形朋友决定带大家去参加蚂蚁运动会。看，树叶就是它们的运动场。蚂蚁是怎样在树叶上做运动的呢？
（蚂蚁沿着树叶的边线跑了一周）
看！又一只蚂蚁也不甘示弱，在另一片树叶上跑起来了。（课件播放视频）大家说，它们谁赢了？为什么？
（一片树叶大，一片树叶小，大的树叶连线长，小的树叶连线短，所以第一只蚂蚁跑得路程长。）
我们把树叶一周的长度叫做树叶的周长，今天我们就一起来学习什么是周长。（板书课题）
【设计意图:初步感知不论是规则图形还是不规则图形，明确周长是一周的长度。】
三、动手实践，感悟周长
活动一：摸一摸
请同学们拿出准备的图形，摸一摸它的边线，说一说边线的特点。
说一说什么是你拿的物体表面或图形的周长。
【设计意图：通过摸一摸来感受边线的特点。】
活动二：描一描
1.用彩笔在纸上描出你手中图形的周长。
2.展示自己的图形和描出的周长。
辨一辨下面哪些图形有周长，哪些没有，为什么？
【设计意图：通过描线的活动，感知周长的含义，再次明确周长既物体表面或平面图形一周的长度。】
活动三：量一量
小组内选择一个图形，用适当的方法量出图形的周长并且记录下来。
汇报交流。
【设计意图：通过量小组合作的形式，探索测量周长的方式方法，进一步理解周长的内涵，能根据实际需要选择合适的方法测量图形的周长，在活动中感受“化曲为直”的数学思想。】
活动四：数一数
描一描下面图形的周长。
数一数它们的周长分别是多少厘米。
【设计意图：明确周长既一周的长度，必须要用长度单位来度量。】
智力闯关，巩固新知。
1.小组内量一量本组同学的头围、腰围，记录在表格中。
2两只小蚂蚁分别绕着下面的图形走一周，它们走的路线一样长吗？
3.用4个边长为1厘米的正方形拼成不同的图形，它们的周长相同吗？分别是多少呢？
【设计意图:通过练习，进一步理解周长的含义，及利用方格图数周长的方法。】
板书设计：
什么是周长
图形一周的长度就是图形的周长《周长的认识》教学设计
教材分析：
“认识周长”是小学数学三年级上册第38页的内容。这部分内容是在学生熟悉了长方形、正方形等平面图形的基础上展开的，这是学习平面图形周长的基础。学生只有对周长的概念做到真正的理解，才能对周长的测量、计算及应用有更好的理解认识。我们是用一整节课的时间让学生感知什么是周长，目的就是让学生在具体情境中，通过观察、操作，亲身体验、充分感受，从而理解周长的含义。
学情分析：
三年级的学生已经认识了常见图形及长方形、正方形的特征，在此基础上，让学生初步感知什么是周长，为以后学习各种图形周长的计算铺路搭桥。本节课通过描、找、说等活动让学生感知和理解“一周”；再通过“比一比、摸一摸、量一量、算一算”让学生在已有知识经验的基础上大胆地设想、推测、表达、交流，逐步探究“周长”的含义。
教学目标：
1、通过观察操作等活动使学生理解周长的含义，并能指出各种图形的周长。
2、让学生在实际操作中，进一步加深对周长的理解，让学生在获得直观经验的同时发展空间观念。
3、根据对周长的理解，通过观察、操作、测量等活动，引导学生探究周长的测量方法。
4、体会数学与生活的密切联系，培养小组合作与探究的能力。
教学重点：理解周长的意义，探索图形周长的测量方法。
教学难点：建立周长的概念，培养学生的空间观念。
教学具准备：绳子、软尺、三角板、直尺、作业纸、彩笔、PPT课件
教学过程：
一、创设情境，初步建立周长概念表象
1．辨析封闭图形和不封闭图形
（1）师：同学们都听说过“亡羊补牢”的故事吧，仔细观察两张图片中的羊圈有什么不同？（让学生说说对“封闭”的理解）
小结：大家观察的很仔细，左边的羊圈有一个缺口，右边的羊圈没有缺口，在数学中我们把闭合的，首尾相连的图形叫做封闭图形。现在请你仔细观察一下，下面的图形是封闭图形吗？
（2）判断下面的图形是不是封闭图形。（课件出示）
师：刚才大家非常准确的判断出了那些图形是封闭图形，那些图形不是封闭图形。最后一个图形像树叶一样，它呀是一只小蚂蚁画出来的，同学们，想看看小蚂蚁是怎么做的吗？
2．从“一圈”抽象到“一周”
（1）师：这个树叶形状的图形是一只小蚂蚁画出来的，想知道小蚂蚁是怎么画的吗？我们一起来看看吧（播放动画）
（2）谁来说说小蚂蚁是怎么做的？（根据学生的回答，师用提问结合手势使学生明白小蚂蚁是沿树叶的边缘爬了一圈。）
（3）师：你怎么知道小蚂蚁不多不少刚好爬了一圈呢？（抓住“一圈”让学生用自己的言语多说说，从起点出发，沿着树叶的边缘爬了一圈，又回到了起点
。）
（4）师：小蚂蚁朝另一个方向出发，能沿树叶的边缘爬一圈吗？（指名上台演示）
（5）师：小蚂蚁必须选这个地方作为起点吗？它还可以从哪里出发？（多找几个学生指一指，让学生明白树叶边缘的任何一点都可以作为起点。）
（6）师：不管小蚂蚁朝哪个方向，从树叶边缘的哪个地方出发，只要它沿着树叶的边缘爬一圈都可以描出这样的树叶状的图形。沿着树叶的边缘爬了一圈，也可以说是沿着树叶的边缘爬了一周。
（7）师：你能摸一摸数学书封面的一周吗？
（8）师：我用笔沿着把数学书封面的边缘把它的一周描下来了，猜一猜描出的会是什么图形？（课件出示）你猜对了吗？
（9）师：这是一个钟面，猜一猜它的一周是什么图形？（课件出示）你猜对了吗？
（10）师：请你拿出三角板，先用手摸一摸它的一周，边摸边想它的一周会是什么图形，然后在草稿本上描出它的一周，看看和自己想的是不是一样的。
（11）师：刚才我们描出了不同物体表面的一周，你们会用同样的方法描出图形的一周吗？请拿出作业纸，用彩笔描一描。
（12）师：展示学生作品，特别呈现出错的作业纸，重点强调突出图形的边线。
二、揭示课题，给出周长的定义。
1．师：刚才我们描出了物体的一周，也描出了一些图形的一周，得到的都是封闭图形。在数学中我们把封闭图形一周的长度，叫做它的周长。（学生齐读一遍）今天我们这节课我们就来研究
“周长”（出示课题）
1．师：只有封闭图形才有周长。观察这些封闭图形，想一想它们周长都一样吗？（指名回答，让学生明白图形的周长有长短之分。）
2．师：我想知道这个三角形的周长（课件呈现），你有什么办法？（小组讨论后，指名回答）
3．师：请组长负责，每个小组在刚才描出的图形中，任选一个量出它的周长，并记录下来。在测量的过程中遇到了什么问题或需要什么工具可以举手找老师。
4．指名台前结合屏幕上老师拍摄、上传的学生测量的照片进行汇报。
师：你们选的哪个图形，用的什么工具，量出的周长是多少？（用手机中下载的移动讲台拍摄上传学生作品，在互动课堂中进行展示、勾画、评析）
5．师生共同小结：线段围成的封闭图形，直接用尺量；曲线围成的封闭图形用绕线法。
6．师：先用细线绕一周，再用尺量的办法中就蕴含着“化曲为直”的数学思想方法，这是一种很重要的数学思想方法，以后的学习中我们还会用到它。
7．课件呈现小朋友用软尺测量头围、胸围、腰围的图片。
师：你知道这几个小朋友在干什么吗？认识她手中的测量工具吗？（简介软尺）
师：软尺就兼具了直尺和线的功能，既可以量出长度还可以化曲为直，所以它在生活中用起来比较方便。
四、学以致用，解决生活中的问题。
1、师：周长在日常生活中有着广泛的应用，比如教室里这块黑板镶了一圈金属边框，要求金属边框有多长就是求什么？
2．师：“亡羊补牢”故事里的小羊倌围羊圈用的栅栏有多长就是求什么？
五、提高练习，巩固周长的本质。
六、全课小结：同学们今天我们这节课学习了什么？
七：课后时间活动：84页第4题
板书设计：
周
长
封闭图形一周的长度叫周长。周长的认识
教学目标：1、通过观察和操作等活动，认识周长的含义，会指出并能测量简单图形的周长。
2、能利用对图形周长的认识，测量和计算一些平面图形的周长。
3、通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。
4、在学习活动中体会显示生活里的数学，激发对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。
教学重、难点：认识周长的意义
教学过程：
一、初步认识物体的边线。
1、出示一面无边框圆形镜片
师：这是一面镜子，老师每天早上用它的时候都是这样拿的（演示手势）很小心的，你知道为什么吗？（因为镜子是玻璃的，没有边框，易划手。）
那谁能帮老师想个办法，解除这个麻烦呢？
我也想过给镜子镶一道金属边框，可我怎么知道这个边框倒底要多长?
（可以用软尺量一下。）
师：你能指给大家看看，量哪里吗？
点名指一指边线，如果学生指着边线上的某一点，教师适当加以引导。
师：同学们刚才所指的，其实就是这个镜面的边线。
2、（出示数学书）师：你能指出数学书封面的边线在哪里吗？引导学生指的方法（从某一个点出发，沿边线绕一圈，回到起点）
谁再来指一下三角尺的边线？生指，师生指。
同桌互指三角尺的边线。
3、出示想想做做2
师：你能描出这些图形的边线吗？请大家任意挑两幅图描出它的边线。
学生独立描出第二题图形的边线，并相互交流。
师选取两位同学的作业做对比，指出画时应贴近边线画。
二、认识周长
1、（出示例题图）
师：儿童游泳池池口的边线在哪里？谁来指给大家看。
指名上台说一说、指一指，动态画面演示出游泳池池口的边线。
师：游泳池池口的边线的长也叫游泳池口的周长。
板书课题：周长
谁再来说说什么是游泳池口的周长？指名说，互相说。
2、刚才我们所指的数学书封面的边线的长其实就是什么？（课件出示。）谁再来说说什么是数学书封面的周长？
3、你还能指出这是什么的周长吗？谁来边指边说。
三、测量计算周长
1、（出示一片树叶）师：你能指出这片树叶的周长吗？（课件演示）树叶的周长到底有多长呢？你有什么办法解决这个问题？引导学生想到用工具去测量，再追问：你们想用什么工具，怎样测量？
指名讲解测量方法。（用线围周长，作记号。再用尺量线的长度，就是周长。）（教师说明：选整厘米数）
分组操作
指名上台演示测量。师辅助。（注意：起始点，并要贴近边线量）
指名讲解测量方法。（用线围周长，作记号。再用尺量线的长度，就是周长。）（教师说明：选整厘米数）
分组操作
指名上台演示测量。师辅助。（注意：起始点，并要贴近边线量）
2、（出示试一试左边一图）师：这个图形的周长你觉得可以用什么测量工具？为什么？能一下子直接测量出周长吗？那怎么办？（引导学生说出测量每条边的长度，课件出示每条边的长度。）
追问：知道了每条边的长度后，该怎么得出周长？
指名回答计算方法。
然后独立测量计算右边图形的周长。
小结明确：一个多边形的周长就是围成这个图形的所有线段的长度之和。
四、拓展提高
1、出示想想做做第4题
学生独立做一做，并思考有没有不同的方法。
做好后，学生先在小组里交流方法。
指名回答，阐述思考过程。鼓励学生说出不同的算法。
2、出示想想做做第５题
教师说明题目要求，用不同的方法算出各图形的周长。
指名回答正方形周长、长方形周长的计算方法。
师：指名回答第三幅图的周长长度。（可能有同学会认为是30厘米）
指名上台指出该图形的周长。
同时出示各边的长度。并指名计算周长长度为26厘米。
提问：为什么有同学算出来是30厘米，有同学却算出答案是26厘米？
同桌两人讨论一下，课件演示。
引导学生发现：在计算的过程中有同学误把2厘米的两条边也算在了周长内。
五、全课小结：
通过刚才的学习，你知道了什么？（能指出物体的周长，能测量这些物体的周长，能计算物体周长的长度）《美化校园——图形的周长》教学设计
教学内容：
数学（青岛版）三年级上册第八单元?第1课时
教学目标
1、结合具体情况理解周长的意义，指出并能测量具体图形的周长。
2、会用自己喜欢的方法，去探索各种图形的周长的长短，培养学生初步的应用意识和解决实际问题。
重点、难点
1、探索各种图形的周长
2、培养学生初步的应用意识和解决实际问题
教学准备
教师准备：电线
软尺
绳子
图形
学生准备：直尺
教学过程
谈话导入：
谈话：同学们，这个词认识吗？（出示长度）老师这里有一根电线，这根电线有长度吗？（有）谁来帮老师量一量它的长度？（指生测量并说清测量过程）
师：现在我把这段儿电线变一变，请看，形状变了吗？（变了）长度变了吗？（没变）好在变，这时什么变了，什么没变。（形状变了，长度没变。）接着变变变，现在呢？（形状变了，长度没变。）
师：我是怎样把这段铁电线变成这个形状的？生：把电线的头和尾联在了一起。
师：这样的图形我们叫它封闭图形。（板书：封闭图形。）这样还是封闭图形吗？（不是啦）怎样把它变成封闭图形呢？你来帮帮老师。（生动手操作）
师：对，只有把头和尾接在一起才是封闭图形，怎样测量这个封闭图形的长度呢？（生指一指）刚才指的是这个图形的。生：一圈或一周。我们说这一周的长度就是这个封闭图形的周长。（补充板书。）
师：这节课我们就来认识图形的周长。
师：谁再来指一指这个封闭图形的周长。（生指）能不能边说边指这一周的长度，就是这个封闭图形的周长。（指生说一说）
师：如果从这儿开始能指出它的周长吗？（生可以后让学生试一试）对这个封闭图形，无论从哪一点开始，都能沿着边线一周，这一周的长度就是这个图形的周长。
指、描图形的周长
谈话：同学们你们去过公园吗？公园里有各种形状的花坛，从图中你能找到什么形状的花坛？生：长方形，正方形，圆形、扇形。
师：同学们拿出老师给你们图形自己用笔描一描每一个图形的周长。
师：现在谁能到前面来指一指、描一描这些图形的周长。（指生）（要求学生边描边说一说他们的周长。及时评价。）
找周长
谈话：大家想一想，我们周围，我们身边，你能找到周长吗？（学生会找到长方形物体的周长，正方形物体的周长，圆形物体的周长或者是椭圆形物体的周长，等等。）
算周长
谈话：我们知道了什么是图形的周长，现在老师给你们几个图形能不能算出它们的周长。（学生分别算出长方形的周长，圆形的周长，正方形的周长及扇形的周长。）
五、量周长
谈话：下面这些图形，同学们能不能想办法测量出它们的周长呢？下面以小组为单位，合作测量出这些图形的周长。（注意分工明确，边测量边记录。）
（学生分组探究，记录测量结果，老师巡回指导。）
全班进行汇报交流。老师及时做出评价。
圆形的周长我们都会测量了，那么这两个图形的周长能不能用测量圆形周长的方法来测量呢？（出示两个边线是曲线的图形。）
六、用周长
谈话：我们班的同学真的很棒，不仅知道了什么图形的周长。而且会找物体的周长，算图形的周长，量图形的周长。下面同学们再开动开动你的大脑，来帮帮小鼹鼠和大象。（老师读完题以后问学生，他们走的路线一样长吗？）（并让认为不一样的同学到前面来和大家讲一讲，说一说哪里不一样。展开辩论，共同探究，最后统一答案，他们走的路程是一样长的。）
总结评价。
谈话：这节课马上就要结束了，同学们学得快乐吗？你们都有什么收获呢？（生谈收获）祝愿同学们每天都快乐地学到新知识，充实自己，下课。
板书：
图形的周长
封闭图形一周的长度认识周长
教学内容：
青岛版小学数学三年级上册教科书
第83页
及
部分练习。
教学目标：
1.结合具体事物或图形，学生通过观察、比较等活动，感知周长，能正确指出物体表面或简单图形的一周。
2.学生在围一围、量一量、算一算等活动中理解周长的概念，了解测量周长的方法，渗透化曲为直的思想，培养形成学生自己的空间观念。
3.
学生能结合具体情境，感知周长与实际生活的联系。学会观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题，体会数学从生活中来。
教学重点：
认识周长，建立初步的空间观念。
渗透化曲为直的思想
教学难点：
1.正确建立周长的概念。
教学用具：
教师：PPT、板贴、大树叶、红线、直尺
学生：任务活动单、信封、树叶、细线、软尺
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
创设情境
观察比较
理解一周
1.
看一看，理解一周：
师：森林学院的小动物们正在上体育课，运动前要热身，小象老师要求每个小动物都要绕着泳池边跑一圈。
我们一起去看看这些小动物们。
请你判断一下，谁按照体育老师的要求完成任务了？
小鸭
小兔
小猫
小猪
师评价：你观察得真仔细。谁能总结一下到底怎样算一圈？
师：在数学世界里，沿着边线，从起点回到起点这样完整的一圈我们把它叫做一周。
【板贴：一周】
生观察
引出边线，小鸭没沿着泳池边。
没有回到起点
不是正好一圈，多走了一点儿。
正好一圈。
从起点出发，回到起点。
二、
丰富体验
多种感知
认识周长
1.
指一指，认识周长：
师：那么像这样，泳池一周边线的长度就是泳池的周长。（板贴）
生伸手指泳池的周长在哪里？
师：是的，这也是我们今天要认识的新朋友——周长。
2.
摸一摸，感知周长：
师：小动物们结束了体育课，下一节是数学课，老师想考考大家，数学书封面的周长你能找出来吗？请你自己先摸一摸。
谁愿意上来摸一摸？
要求：
①摸的时候要告诉大家你从哪里开始的。
②同学在摸的时候，仔细观察，他是怎么摸的。
师评价：你同意他的指法吗？
追问：谁还有不同的指法？
追问：那我从这里开始可以吗？
找一找，发现周长：
师：请你找一找你身边的周长。
要求：
①同桌交流，每人至少找一样。
②摸一摸或指一指，边摸边说你是怎么找的。
师巡视，倾听找典型。
4.
想一想，拓展周长：
你们都是留心生活的孩子，发现了不少身边的周长，周老师也找了些生活中的物体表面，并把它们的一周边线描了出来。
师：请你们想象一下，这些物体只留下一周的边线后会是什么图形？
追问：这些图形的周长你会找吗？
请你伸出手指，任选一个自己喜欢的图形，指一指它的周长。
评价：真棒！这些图形也是有周长的。它一周边线的长度就是他的周长。
5.
判一判，完善周长：
师：请你判断，下面哪些图形有周长？
（PPT出现平行四边形、五角星、一般四边形、角等图形，组织判断。）
追问：为什么不选择③⑧图形？
师：怎样才能使它有周长呢？
我们加一条线把它连起来，现在有周长了吗？
小结：像这样的图形我们叫做封闭图形。
请生指。
【板贴：认识周长】
请生边摸边说。
强调：不管以哪个点作为起点，只要从起点沿着边线绕一周再回到起点的长度就是它的周长。
生自由发言
预设：三角形，心形，还有弯弯曲曲的图形。
预设：没有连起来。或没从起点回到起点。
三、
动手尝试
方法多样
测量周长
测量铺垫：
师：我们一起来看看这个四边形，周老师已经知道每条边的长度，怎样知道它的周长？
为什么要把4条边的长度加起来？
师：那我们来看看这个三角形，没有任何数据，周老师想要知道它的周长可以怎么办？
师：现在你们看看这个圆，周老师想用尺子来测量，你们觉得合适吗？为什么？
那该怎么办？
那周老师做你的小助手，请你给大家演示一下。
仔细观察并思考，在测量时要注意什么？
师：周老师用绳子围好之后，看！变变变，周老师把这弯弯的绳子怎么样了？（拉直了）那现在我们可以用尺子测量了吗？测量出的结果就是这个圆的周长。
小结：那么像这样把弯弯的边线，变成直直的线，在数学方法里，我们称作“化曲为直”法。你们学会了吗？
小组合作：
师：周老师今天也带来了一个神秘的信封，里面藏着有趣的数学活动，你们想不想体验一下？
那活动前要先仔细听好要求再动手噢！接下来周老师想请你们四人小组合作。信封里有一些图形，一张活动任务单，及一些数学工具。
活动要求：
①四人小组先讨论表格中的每种图形该如何测量。
②一人负责记录，记录下组员的测量过程和数据。
③其他组员每人选择一个图形进行测量。
师巡视，寻找典型案例。
小组汇报：
师：你测量了哪个图形？
问：你是怎么测量的？
问：你的树叶也是用尺子测量吗？为什么不？
追问：那怎么测量？
还有谁也和他一样使用这个方法的？
太棒了！
4.
小结方法：
师：通过刚刚的数学活动，我们不仅认识了周长，还学会了选择不同的方法测量周长。
应该把4条边的长度都加起来。
因为这个图形的一周是由4条边组成，所以它的周长就是这4条边的和。
生：可以用尺子测量出每条边的长度，然后加起来。
不行，圆的边线是弯的，尺子是直的！
汇报：用绳子等等。可以用线绕一下，再用尺子量。
生自由回答。
（我们把弯曲的边线，转化成了直直的绳子。）
这所运用的数学方法，我们把它称作化曲为直法。
四、
总结提升
回顾新知
总结：
这节课你们都收获了什么呀？
五、
内化巩固
变式练习深化概念
对比辨析，强化周长
师：小动物们上完数学课，又再次来到大森林里。
这时，小象老师组织大家一起来围篱笆，
请你们仔细观察这组图，你觉得下面每组图形的周长一样吗？
你觉得不一样，说说你的理由。
有没有不同意他的观点的？请你说说你的想法。
小结：原来形状不一样，周长可能相同，我们一定要仔细判断。
巩固提升，回归本质
师：围完篱笆，是小动物们的自由活动时间，他们准备到小花园里去玩一玩。
在长方形花园中间有一条小路，把花园分成了两个部分，哪个部分的周长长？（为便于表述，标上①和②）
你能说说你的理由吗？
它的周长由哪几条边组成？
小结：在比较周长的时候，我们要看仔细了，不是图形大的周长就长。
生A：一样！
生B：不一样！
生：我发现可以把①组中右边的图形通过移动边的方法改成和左边一样的长方形，这两个图形的周长一样长。
生1：第①部分的周长长。
生2：一样长。
两个图形的周长都是一条长加一条宽，再加上公共的那条弯弯曲曲的边，所以这两部分的周长相等。
板书设计：
认识周长
泳池边
一周
的长度
是它的
周长
封闭图形
化曲为直法
