人教版八年级上册数学13.1.2线段的垂直平分线的性质教案

13.1.2线段的垂直平分线的性质
教学目标：
一、知识技能目标：
1、经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征；
2、探索并掌握线段的垂直平分线的性质。
二、过程方法目标：
培养学生动手探索的学习习惯。
三、情感态度目标：
在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。
学情分析：
一、本班学生是处于叛逆期的青少年,少许学生教育难度大,这些同学有时会影响课堂纪律。
二、本班有些数学基础好的同学显得特别积极,无论是老师的提问还是课后,都喜欢表现自己,该些同学在课堂上可以带动其他同学,加强对数学的兴趣。
重点难点：
一、线段中垂线的性质和判定：
二、线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合
教学过程：
一、课前导学
自学课本，回答下列问题并写下疑惑摘要。
问题1：线段是轴对称图形吗？为什么
问题2：线段的对称轴是什么？
问题3：已知线段MN=3cm
,直线l是MN的垂直平分线。分别以M,N
为圆心，2cm的长为半径画弧
，两弧相交于点G、H，并观察点G,H与直线l有什么关系?
二、课堂活动
活动一：对折线段
问题1：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？
问题2：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？
活动二：用圆规找点
问题1：你能用圆规找出一点Q，使AQ＝BQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M吗？
问题2：观察点Q、M，与直线l有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？
活动三：用直尺和圆规作线段的垂直平分线
1、按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线；
2、同桌可画出不同位置的线段，相互作出线段的垂直平分线
例：如图在直线MN上求作一点P，使PA=PB。
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例：已知：如图，AB=AC=12
cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于29
cm，求DC的长。
三、课堂反馈
1、如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BC=25cm
，求△AEG的周长？
2.在下图中分别作出点P关于OA、OB的对称点C、D，连结C、D交OA于M，交OB于N,若CD=5厘米，求ΔPMN的周长。
3、滨海政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.
4、尺规作图：经过直线外的一点作这条直线的垂线。（同桌讨论，参考例题）
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