(共15张PPT)
分数四则混合运算
北京天坛公园
北京故宫
一、情境导入
秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。最早发
现的三个兵马俑坑如下图：
1号坑
2号坑
3号坑
2号坑的占地面积
是多少平方米？
三个坑总占地面积约
20000平方米，1号坑
和3号坑共占
。
三个坑总占地面积约20000平方米，
其中1号坑和3号坑
共占
。
对比
先求面积
先求分数
二、合作探索
2号坑的占地面积是多少平方米？
20000平方米
2号坑
?平方米
1号和3号坑共占
总占地面积约20000平方米，1号坑和3号坑共占
。
二、合作探索
返回
2号坑的占地面积是多少平方米？
20000×
=
20000
-
14000
答：2号坑的占地面积是6000平方米。
20000
-
先求1号坑和3号坑共占地多少平方米。
再求2号坑占地面积是多少平方米。
=
6000（平方米）
二、合作探索
返回
2号坑的占地面积是多少平方米？
（1
-
）
=
20000
×
答：2号坑的占地面积是6000平方米。
20000
×
先求2号坑占总数的几分之几。
再求2号坑占地面积是多少平方米。
=
6000（平方米）
10
3
二、合作探索
比较以上两种解题方法，你更喜欢哪一种？说说你的理由？
三、自主练习
1.
我已经读了这本书的
。
共80页
还剩多少页没有读？
先求页数
先求分数
80-80×
=80-48
=32（页）
答：还剩32页没有读。
80×（1-
）
=80
×
=32（页）
答：还剩32页没有读。
2.看图列式计算。
三、自主练习
200米
？米
？本
360本
200×
=120（米）
360
×（1-
）
6
1
=
60（本）
=
360
×
3.
三、自主练习
六年级一班有48名同学，其中
的人参加篮球训练，
的人参加足球训练，剩下的参加棋类活动。参加棋类活动的有多少人？
先求人数
先求分数
48-（48×
+48
×
）
=48-（12+16）
=48-28
=20（人）
答：参加棋类活动的有20人。
48×（1-
-
）
=48
×
=20（人）
答：参加棋类活动的有20人。
三、自主练习
先求只数
先求分数
90×
+
90×
=30+27
=57（只）
答：两个年级一共折了57只。
90×（
+
）
=90×
=57（只）
答：两个年级一共折了57只。
4.
一共90只
五年级折了其中的
。
四年级折了其中的
。
两个年级一共折了多少只？
三、拓展练习
请根据你的生活经验，搜集生活中的一些素材，编一道分数乘减应用题。
分数四则混合运算
回顾小结：
通过这节课的学习你有哪些收获？(共16张PPT)
分数四则混合运算
十三陵
北京天坛公园的占地面积约
是272公顷。
北京故宫的占地面积比天
坛公园的
多4公顷
北京故宫的占地面积大约是多少公顷？
自主探究
1.分析题意，找出单位“1”，画出线段图。
2.根据线段图，列出数量关系式。
3.列式解答。
272×
+4
=68+4
=72（公顷）
答：北京故宫的占地面积是72公顷。
272×
=68（公顷）
68+4=72（公顷）
答：北京故宫的占地面积是72公顷。
沈阳故宫已被列入世界文化遗产，它的占地面积比北京故宫的
少3公顷。北京故宫占地约72公顷，沈阳故宫占地多少公顷？
72
×
-
3
=
9
-
3
=
6(公顷)
答：沈阳故宫占地6公顷。
小试牛刀：
脑灵口快
(只说运算顺序，不计算）
长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的
，天然山险墙约占
，其他的是壕堑。
1.想一想，先算什么，再算什么。
2.你能用不同的方法解决吗？
3.观察、对比你的算式，有什么发现？
长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)
除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(共35张PPT)
分数四则混合运算
《义务教育课程标准教科书.数学》
（青岛版)六年级上册
苏州园林是中华园林文化的翘楚和骄傲。
兵马俑被世界誉为“八大奇迹之一”。
孔府有“天下第一家”之称。
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作为西藏的象征，布达拉宫是所有朝圣者心中的圣地！
九寨沟的水是九寨沟的灵魂，有“九寨沟归来不看水”之说。
故宫是明、清两代的皇宫，原称紫禁城。
天坛是明清皇帝祭祀天地和祈祷五谷丰收的地方
长城是我国古代劳动人民创造的伟大的奇迹
中国的世界遗产
——分数四则混合运算
北京天坛公园占地面积约272公顷。
北京天坛公园占地面积约272公顷。
北京故宫的占地面积比天坛公园的
多4公顷。
北京故宫的占地面积比
天坛公园的
多4公顷。
北京故宫的占地面积是多少公顷?
其他的是壕堑。
长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？
长城中人工墙体比山险墙长多少千米？
壕堑长多少千米？
长城全长约8800千米,
天然山险墙约占全长的
，
人工墙体约占全长的
，
长城全长约8800千米,
其中人工墙体约占全长的
，
其中人工墙体约占全长的
，
天然山险墙约占全长的
，
其他的是壕堑。
北京故宫的占地面积是多少公顷?
272×
＝68（公顷）
68＋4＝72（公顷）
北京故宫的占地面积是多少公顷?
86＋6＝92（个）
43×2＝86（个）
我摘的比你
的2倍多6个
我摘了
43个梨
爸爸摘了多少个梨？
43×2＋6
＝86
＋6
＝92（个）
272×
＋4
＝68
＋
4
＝72（公顷）
12×
＝
10（件）
272×
＋4
＝68
＋
4
＝72（公顷）
二班女生做了多少件？
北京故宫的占地面积是多少公顷?
272×
＝68（公顷）
68＋4＝72（公顷）
272×
＋4
=
68
+
4
=
72（公顷）
272×
=
68（公顷）
68
+
4
=
72（公顷）
答：北京故宫的占地面积是72公顷。
86＋6＝92（个）
43×2＝86（个）
爸爸摘了多少个梨？
43×2＋6
＝86
＋6
＝92（个）
12×
＝
10（件）
二班女生做了多少件？
1＋
×
÷
试一试：
＝1＋
＝1
＝
－
＝
－
长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的
，天然山险墙约占全长的
，其他的是壕堑。
长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？
长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的
，天然山险墙约占全长的
，其他的是壕堑。
长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？
人工墙体占
8800千米
长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的
，天然山险墙约占全长的
，其他的是壕堑。
长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？
8800千米
人工墙体占
山险墙占
？千米
20×
（1
－
）
÷（
＋
）
试一试：
＝
20×
＝12
＝
÷
＝
1＋
×
＝1＋
＝1
20×
（1
－
）
＝
20×
＝12
÷（
＋
）
＝
÷
＝
－
÷
＝
－
＝
分数四则混合运算顺序
先乘除，后加减
有括号的先算括号里面的。
运算顺序
运算顺序
分数
四则混合运算
整数
四则混合运算
先乘除，后加减
有括号的先算括
号里面的。
小数
四则混合运算
先乘除，后加减
有括号的先算括
号里面的。
先乘除，后加减
有括号的先算括
号里面的。
整数
四则混合运算
先乘除，后加减
有括号的先算括
号里面的。
8800×
+8800×
8800×（
+
）
=
整数的运算律适用于分数吗？
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
a＋b＝b＋a
a＋b＋c＝a＋（b＋c）
a×b＝b
×a
a×b×c＝a
×（b×c）
a×（b＋c）＝a×b＋a×c
整
数
运
算
律
运算律
？
分
数
运
算
律
在五年级分数加法中，用到了加法交换律、加法结合律
。
分数连乘约分时，就用到了乘法结合律和乘法分配律。
整数的运算律适用于分数。
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
a＋b＝b＋a
a＋b＋c＝a＋（b＋c）
a×b＝b
×a
a×b×c＝a
×（b×c）
a×（b＋c）＝a×b＋a×c
整
数
运
算
律
？
分
数
运
算
律
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
a＋b＝b＋a
a＋b＋c＝a＋（b＋c）
a×b＝b
×a
a×b×c＝a
×（b×c）
a×（b＋c）＝a×b＋a×c
运算律
我的收获
丰
收
园
……
整
数
分
数
先乘除，后加减，
有括号的先算括号里面的。
运算顺序
先乘除，后加减，
有括号的先算括号里面的。
分析题意
找关键信息，画线段图......
联想旧知
解决问题
应用旧知
旧知识
新知识
分析题意，联想旧知，
应用旧知，解决问题。
a＋b＝
b
＋
a
a＋b＋c＝
a
＋（b＋c）
......
先乘除，后加减
有括号的先算括号里面的。
解题思路
分析题意，联想旧知，
应用旧知，解决问题。
运算顺序
先乘除，后加减
有括号的先算括号里面的。
运算律
a＋b＝
b
＋
a
a＋b＋c＝
a
＋（b＋c）
......
整数
四则混合运算
分数
四则混合运算
8800×
-8800×
=6160
-
2200
=3960（千米）
8800×
)
(
-
=8800×
=3960(千米)
答：长城中人工墙体比山险墙长3960千米。
长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的
，天然山险墙约占全长的
，其他的是壕堑。长城中人工墙体比山险墙长多少千米？
3.
壕堑长多少千米？
8800-8800×
-8800×
=8800
-6160
-2200
=440（千米）
=8800
-
8360
=440（千米）
答：壕堑长440千米。
答：壕堑长440千米。
4.
长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的
，天然山险墙约占全长的
，其他的是壕堑。壕堑多少千米？
8800×（
+
）
8800-
