2.2 平方根第1课时：算术平方根 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
数学北师大版
八年级
2.2
平方根第1课时：算术平方根
请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
2
3
4
5
问题：x、y、z、w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“
”，读作“根号a”.
特殊地：0的算术平方根是0.
例如：122=144，所以144的算术平方根是
数学语言：
∵x2=a（x为正数）
=12
a的算术平方根.记为“
”
式子
的两层含义:
(1)
a≥0
;
(2)
≥0
.
只有非负数才有算术平方根。
例1.求下列各数的算术平方根.
(1)
900；　(2)
1；　(3)　
；
(4)
14.
解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，
即
=30.
(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即
(3)因为=
，
即
=
.
(4)14的算术平方根是
.
的算术平方根是
=1.
所以
的算术平方根是
例2：根据算术平方根的定义，下列各式哪些有意义？哪些
没有意义？若有意义，求出相应的值，请说明理由。
解：
公式
请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
2
3
4
5
例2
自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为
．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解：将s=19.6代入公式s=4.9t2，
得t2=4，
所以t=
=2(s).
即铁球到达地面需要2s.
1.判断
（1）13是169的算术平方根.
（2）-6是
36
的算术平方根.
（3）0.01是0.1的算术平方根.
（4）-5是-25的算术平方根.
若
求x-y的值
【解析】选Ｃ.由算术平方根的意义与平方的意义可得，ｘ＋ｙ-１＝０，ｙ+３=０，
解得ｘ＝4，ｙ＝-3，
所以x-y＝７.
一、填空题：
1．若一个数的算术平方根是
，那么这个数是
；
2．
的算术平方根是
；
3．
的算术平方根是
；
4．若
，则
=
．
7
16
3
小结
算术平方根有如下性质:
(1)一个正数a有一个算术平方根，就是
.
(2)
0有一个算术平方根，就是0.
(3)负数没有算术平方根.
(4)
只要有意义，就表示一个非负数，即
≥0.
(5)
中的a是一个非负数，即a≥0.
若x2=a（x为正数）
a的算术平方根.记为“
”
作业布置；
习题2.3
1.2，3，4
谢谢
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