2.4 估算课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
数学北师大版
八年级
2.4
估算
某地开辟了一块长方形荒地用来建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400
000平方米.
x
2x
S=400000
(1)公园的宽大约是多少？它有1
000米吗？
解:设公园的宽为
x
米,则它的长为
2x米，由题意得x×2x=400000，
∴x=
2000×1000=2000000
>400000
公园的宽没有1000米
∵x=
(2)如果要求结果精确到10
m,它的宽大约是多少?与同伴进行交流.
其实就是找到一个数的平方约等于200000
方法：1.确定几位整数。
200000共有6位数，6÷2（若是立方根就除以3）
商为3，那么这个数就一定是三位整数，
（如有余数，用商加1就得几位整数，如
8÷3商是2就是2+1=3位整数。）。
2.确定第一位数：
除去后面商与1的差乘以2的位数（第1步中无余数）或商乘以2的位数（第1步中有余数），
。得到前二位数是20，应是4到5的平方之间，故x应是400到500之间
202500比193600更接近于200000，
3.用夹逼法：
4002=160000＜200000＜3002=250000故可判断x在400到500之间，
然后取400与500之间的中间数应是450，由于16000比15000更接近于200000，故可知此数必小于450（反之大于）。
由于4402=193600＜200000＜4502=202500，就确定了x在440到450之间，
所以宽约是450米。
(2)该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是800平方米,如何估计它的半径(结果精确到1米)?
解：πr2=800
∴r2≈255
方法：1.255共有3位数，3÷2（若是立方根就除以3）商为1，有余数，用商加1就得几位数，就是1+1=2位整数。
2.去除后面商乘以2的位数1×2=2位（即55二位），
得到前一位数是2，
1=2＜2＜22=4，故x应是10到20之间
3.用夹逼法：102=100＜255＜202=400故可判断x在10到20之间，然后取10与20之间的中间数应是15，由于400比100更接近于255，故可知此数必大于15。
∵152=225＜255＜162=256
256比255更接近于255
所以它的半径约是16米
解：1.5÷3商为1，故必是2位数
2.判定十位数：除去后面3K位数，本题是去掉后三位数456留下21
23=8＜21＜33=27
故可判定十位数是2.
3.判定个位数：27比8更接近于21必可判定在2.5（是2与3之间的中间数）到3之间
2.73=19.683＜21＜2.83=21.952
21.952比19.683更接近于21所以个位数取8。
事实上273=19683＜21456＜283=21952
判定下列各数各有几位整数?最高位是几?
2位
4位
1位
2位
4位
5位
最高位是1
是9
是5
是4
是7
是2
对于平方数小于1的数估算
0.12=0.01
0.92=0.81
0.012=0.0001
0.992=0.9801
小数点后1位数的平方是小数点后有二位数
小数点后2位数的平方是小数点后四位数
0.0012=0.000001
0.9992=0.998001
小数点后3位数的平方是小数点后6位数
小数点后K位数的平方是小数点后2K位数
小数点后K位数的立方是小数点后3K位数
例1估算
精确到0.1
小数点后二位是0.21，可以判断必定是0.4到0.5之间的数
0.42=0.16＜0.21＜0.52=0.25
0.25比0.16更接近于0.21
故可判定在0.45（是0.4和0.5的中间数）到0.5之间
例2估算
精确到0.1
整数连同小数点后二位是2.53
1.52=2.25＜2.536＜1.62=2.56
2.56比2.25更接近于2.53，这说明这数更靠近1.6.
（故必在1.55到1.6之间.舍五入可得）
小数点后二位是00，判断是0.0，
再后面二位35，介于52到62之间，故确定是0.05和0.06之间（每二位之间去确定一位数）
由于35非常接近于36，故可判定在0.059左右。0.0592=0.003481＜0.00356＜0.062=0.0036
精确到0.0001
估算
0.0036比0.00356更接近于0.00356.所以一定在0.0595到0.06之间。
0.05962=0.00355216＜0.00356＜0.05972=0.00356409
0.00356409与0.00356太接近了
故答案是0.0597
(1)你能比较
与
的大小吗？
你怎样想的?与同伴交流.
(2)小明是这样想的：
与
的分母相同，
只要比较它们的分子就可以了，
因为
＞2
，所以
＞1
，
因此
＞
，你认为小明的想法正确吗？
思考：如果
的小数部分为a，
的整数部分为b，求a+b-
的值.
因为22<5<32，所以2<
<3.
所以5的小数部分为a=
-2.
因为62<37<72，所以6<
<7.
所以
的整数部分为b=6.
所以a+b-
=
-2+6-
=4.
作业布置；
习题2.6
1，2，3，4，5
选做题1.
2.
设［x］表示整数部分（x≠n+0.5，n为整数），则
（　　）
A.
131
B.
146
C.
161
D.
666
［
］+［
］+［
］+…+［
］
=131
3×1+
5×2
+7×3
+9×4
+11×5
+1×6
A
3.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的
，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？
解：设梯子稳定摆放时的高度为x米.
答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头.
谢谢
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