2.2 用配方法求解一元二次方程 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版九年级上学期 第二章 2.2 用配方法求解一元二次方程
一、单选题
1.用配方法解一元二次方程 ，方程可变形为（????????? ）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
2.已知方程x2﹣6x+q＝0配方后是（x﹣p）2＝7，那么方程x2+6x+q＝0配方后是（　　）
A.?（x﹣p）2＝5??????????????????B.?（x+p）2＝5??????????????????C.?（x﹣p）2＝9??????????????????D.?（x+p）2＝7
3.把方程x2-8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值分别是（??????? ）
A.?4，13????????????????????????????????B.?-4，19????????????????????????????????C.?-4，13????????????????????????????????D.?4，19
4.用配方法解下列方程，其中应在方程左右同时加上4的是（? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
二、填空题
5.将一元二次方程 ，化为 = ，则m为________．
6.用配方法解一元二次方程 ，配方后的方程为 ，则n的值为________.
三、计算题
7.解方程：x2+2x﹣2＝0．
8.解下列方程
（1）
（2）（配方法）
四、解答题
9.已知 ，当 取何值时
10.小明在解方程 时出现了错误，其解答过程如下：
（1）小明解答过程中，从第几步出现错误的，其错误的原因是什么？
（2）请写出此题的正确解答过程。
11.2017年据《印度时报》8月24日报道，印度猪流感爆发造成多人死亡。假设若发现有一人感染病毒，
（1）设每轮传染中平均一个人传染8人，则第一轮传染后有 ________ 人，第二轮传染后有________ 人
（2）假设每轮传染中平均一个人传染x个人,如果经过两轮传染后有144人感染病毒，求x？
12.某生物实验室需培育一群_??????è??.??°???_60个活体样本,经过两轮培育后,总数达24000个,其中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
解：x2-8x+7=0，
x2-8x=-7，
x2-8x+16=-7+16，
（x-4）2=9，
故答案为：B.
【分析】先将常数项移到等号的右边，在方程两边加上一次项系数一半平方，将方程左边配成一个完全平方式即可.21世纪教育网版权所有
2.【答案】 D
解：∵方程x2﹣6x+q＝0配方后是（x﹣p）2＝7，
∴x2﹣2px+p2＝7，
∴﹣6＝﹣2p，
解得：p＝3，
即（x﹣3）2＝7，
∴x2﹣6x+9﹣7＝0，
∴q＝2，
即x2+6x+q＝0为x2+6x+2＝0，配方得（x+3）2＝7，
即（x+p）2＝7，
故答案为：D．
【分析】根据完全平方公式展开，求出p的值，再代入求出即可．
3.【答案】 C
_è§????_x2-_8x+3=0 ，
x2-8x+16=13，
（x-4）2=13，
∴m=-4, n=13.
故答案为：C. 21教育网
【分析】方程的左右两边同加13，将方程的右边配方，结果和 （x+m）2=n作比较即可得出 m，n的值 .
4.【答案】 B
_è§????A._x2-2x+1=5+1，方程两边同时加上1；
B.x2+4x+4=5+4，方程两边同时加上4；
C.2（x2-2x+1）=5+2，方程两边同时加上2；
D.4x2+4x+1=5+1，方程两边同时加上1。 www.21-cn-jy.com
故答案为：B.
【分析】根据完全平方的性质，将方程进行配方，判断得到答案即可。
二、填空题
5.【答案】
解： ?，
∴??,
∴a(x2+x+)=-c+,
∴a(x+)2=,
∴(x+)2=.
∴m=-.
故答案为：-. 2·1·c·n·j·y
【分析】首先方程两边同时减去-c, 然后方程两边同时加上将方程的右边配方，最后和 ??=?比较即可得出m的值.21cnjy.com
6.【答案】 7
解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
故答案为：7.
【分析】根据配方法，先移项，然后两边同时加上4，即可求出n的值.
三、计算题
7.【答案】 解：原方程化为：x2+2x＝2，
x2+2x+1＝3
（x+1）2＝3，
x+1＝±
x1＝﹣1+ ，x2＝﹣1﹣ ．
【解析】本题要求用配_??????è§??????????_次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．【来源：21·世纪·教育·网】
8.【答案】 （1）解：
∴
解得： ，
（2）解：
∴
【解析】（1）利用配方法解方程；（2）利用配方法解方程；
四、解答题
9.【答案】 当 时， ．
解：
?
?
?
?
当 时， ．
【分析】利用 ，建立一元二次方程求解即可．
10.【答案】 （1）解：小明解答过程中，从第一步出现错误的，其错误的原因是不符合等式的性质一.
小明解答过程是从第一步开始出现错误的，因为把方程两边都加上1时，方程右边为1，故答案为一，不符合等式性质一；21·世纪*教育网
（2）解：
【解析】（1）根据等式的性质可知，第一步计算错误；
（2）根据解一元二次方程的步骤进行计算即可。?www-2-1-cnjy-com
11.【答案】 （1）9；81
（2）解：设每轮传染中平均一个人传染x个人，
根据题意得（1+x）2=144
解得x1= 11,x2=-13(不合题意，应舍去)
答：每轮传染中平均一个人传染11个人。
【解析】（1）第一_è????????8??????_加上本体，共有9人；第二轮传染9×8+9=81人。
（2）根据题意，列出方程，解得x的值即可得到答案。21·cn·jy·com
12.【答案】 解：每轮分_è?????????????????_有益菌可分裂出x个有益菌，根据题意得：
60（x+1）2=24000，
解之：x1=19，x2=-21，
∵x＞0
∴x=19
答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌.
2-1-c-n-j-y
【解析】由题意可知等量关系为：60（1+每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出益菌的个数）2=24000，设未知数，列方程求解即可。21*cnjy*com

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