2.7 二次根式 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版八年级上学期 第二章 2.7 二次根式
一、单选题
1.计算 的结果是（?? ）
A.?0????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
2.若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（??? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
3.对于无理数 ，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（?? ）.
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
4.× =(?? )
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.?2 ?????????????????????????????????????D.?3
5.下列二次根式中为最简二次根式的是（??? ）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
6.下列选项中，计算正确的是（?? ）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
7.化简： 的结果是（?? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.?﹣ ??????????????????????????????????D.?﹣
二、填空题
8.（3 + ）（3 ﹣ ）＝________.
9.计算 的结果是________.
10.计算： ﹣ 的结果是________.
三、计算题
11.计算：
12.计算：
（1）
（2）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
解：原式=
=
= .
故答案为：B.
【分析】根据二次根式的性质化简第一项，根据二次根式的乘法化简第二项，然后合并即可.
2.【答案】 B
解：由题意知：被开方数 ，
解得： ，
故答案为：B．
【分析】根据二次根式里面被开方数 即可求解．
3.【答案】 D
解：A. 不能再计算了，是无理数，不符合题意；
B. ，是无理数，不符合题意；
C. ，是无理数，不符合题意；
D. ，是有理数，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的概念进行判断；有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
4.【答案】 B
解： × = = .
故答案为：B
【分析】利用两个二次根式相乘，把把被开方数相乘，结果化成最简二次根式。
5.【答案】 D
解：A. 的被开方数是小数，不是最简二次根式，故A不符合题意；
B. 的被开方数是分数，不是最简二次根式，故B不符合题意；
C. =3是实数，不是二次根式，故C不符合题意；
D. 是最简二次根式，故D符合题意. 21世纪教育网版权所有
故答案为：D.

【分析】根据最简二次根式的定义，逐项进行判断，即可求解.
6.【答案】 C
解：A.3与2 不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；
B. ，此选项计算错误；
C. ，此选项计算正确；
D. ，此选项计算错误；
故答案为：C.
【分析】根据同类二次根式的概念、二次根式减法、乘法及除法法则计算可得.
7.【答案】 D
解：原式
故答案为：D.
【分析】根据二次根式的性质由题意可知 ，我们在变形时要注意原式的结果应该是个负数，然后根据二次根式的性质化简而得出结果.21cnjy.com
二、填空题
8.【答案】 12
解：原式＝（3 ）2﹣（ ）2
＝18﹣6
＝12.
故答案为：12.
【分析】直接利用平方差公式去括号，再根据二次根式的性质化简，最后利用有理数的减法计算得出答案.
9.【答案】

，
故答案为： .
【分析】先化成最简二次根式，再根据二次根式的加减法法则计算出分母，最后约分即可.
10.【答案】
解： ＝2 ﹣ ＝ .
故答案为： .
【分析】首先根据二次根式的性质化简 ，然后再合并同类二次根式即可.
三、计算题
11.【答案】 解：原式=
【解析】先计算二次根式的乘法，再计算二次根式的加法，即可求解.
?
12.【答案】 （1）解：
＝ ；
（2）解：
＝3﹣4+ -1＝ ﹣2.
【解析】（1）根据二次根式除法法则进行计算，再合并同类二次根式；（2）根据平方差公式及二次根式的性质进行计算.21教育网
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