2.1 认识无理数 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版八年级上学期 第二章 2.1 认识无理数
一、单选题
1.下列数中，是无理数的是（??? ）
A.?-3??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
2.在实数 、 、 、 中，无理数有（ ???）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
3.下列说法正确的是（?? ）
A.?是分数?????????????B.?圆周率 是无理数?????????????C.?是无理数?????????????D.?无限小数都是无理数
4.在下列各数中 ；0；3π； ； ；11010010001，无理数的个数是（ ???）
A.?5???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?2
5.下列说法中正确的是（??? ）
A.?带根号的数都是无理数???????????????????????????????????????B.?无限小数都是无理数
C.?无理数都是无限小数???????????????????????????????????????????D.?无理数就是开方开不尽的数21教育网
6.下列说法：（1）带根_??·?????°?????????_数；（2）无理数是带根号的数；（3）开方开不尽的都是无理数；（4）无理数都是开方开不尽的；（5）无理数是无限小数；（6）无限小数是无理数；正确的有（??? ）.
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
二、填空题
7.下列各数3.1415926， ，1.212212221…， ，2﹣π，﹣2020， 中，无理数的个数有________个．
8.写出一个比4大且比5小的无理数________．
三、解答题
9.把下列各数分别填在相应的集合中：﹣ ， ， ，0， ， ， ， ，3.14
10.已知长方体的体积是1620，它的长、宽、高的比是5：4：3，问长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么？ 21cnjy.com
11.小华家新买了一张边长1.4m的正方形桌子，原有的边长是1m的两块正方形台布都不适用了，但扔掉太可惜，小华想了一个办法，如图，将两块台布拼成一块正方形大台布，请你帮小华计算一下，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？21·cn·jy·com
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
解：-3，0， 是有理数， 是无理数．
故答案为：D．
【分析】根据无理数的三种形式求解即可．
2.【答案】 B
解：无理数有：， ， 共2个.
故答案为：B.
【分析】根据无理数的定义，逐项判断，即可求解.
3.【答案】 B
解：A. 是无理数，故错误；
B.圆周率 是无理数，正确；
C. ?是有理数，故错误；
D.无限不循环小数是无理数，故错误.
故答案为：B.
【分析】无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：①开方开不尽的数，②的倍数的数，③象0.1001000100001……这类有规律的数，根据无理数的定义进行分析即可.21世纪教育网版权所有
4.【答案】 D
根据无理数的定义，可得出,3π是无理数，共2个
故答案为：D
【分析】根据无理数的定义可求解。
5.【答案】 C
A. =2，是整数，是有理数，选项错误；
B.无限循环小数是有理数，选项错误；
C.正确；
D.π是无理数，不是开方开不尽得到的数，选项错误.
故答案为：C.
【分析】无理数就是无限不循环小_??°.???è§???????_数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
6.【答案】 A
（1） 是有理数，故说法（1）错误；（2） 是无理数，但没有根号，故说法（2）错误；（3）符合无理数的定义，故说法（3）正确；（4） 是无理数但不是开方开不尽的数，故说法（4）错误；（5）符合无理数的定义，故说法（5）正确；（6）无限循环小数是有理数，故说法（6）错误.
故答案为：A.
【分析】根据无线不循环小数是无理数可判断求解.
二、填空题
7.【答案】 3
解：在所列实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π， 这3个，
故答案为：3．
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的绝大部分数，找出无理数的个数．2·1·c·n·j·y
8.【答案】 (答案不唯一)
解：∵
∴比4大且比5小的无理数可以是.
故答案为：.（答案不唯一）
【分析】由题意可知所写的无理数的范围是到之间的数，此题答案不唯一。
三、解答题
9.【答案】解：有理数集合: - , ,0, , ,3.14 .无理数集合: , ,
【解析】有理数是整数和分数的统称；无理数是指无限不循环小数。根据定义即可分类。
10.【答案】 解：该长方体的长、宽、高不是无理数，理由如下：
设该长方体的长、宽、高分别为5x，4x，3x．由题意可得：
60x3=1620，
解得x=3，
∴该长方体的长、宽、高分别为15，12，9，
∵15，12，9都是整数，属于有理数，不属于无理数，
∴该长方体的长、宽、高不是无理数.
【解析】_è??è??é???????????_长、宽、高分别为5x，4x，3x，根据长方体的体积=1620，建立关于x的方程，求出x的值，再求出长、宽、高，根据无理数的定义判断可解答。www.21-cn-jy.com
11.【答案】解：根据题意，大台布的面积为1+1=2m2 ， 所以，边长为 m，
∵ ≈1.414＞1.4，
∴能遮住． 【来源：21·世纪·教育·网】
【解析】根据大台布的面积=2可求得大台布的边长，将求得的大台布的边长与已知的正方形桌子的边长比较大小即可。21·世纪*教育网
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