2.2 平方根 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版八年级上学期 第二章 2.2 平方根
一、单选题
1.3的平方根是（?? ）
A.??? 9?????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
2.数4的算术平方根是（?? ）
A.?2????????????????????????????????????????B.?﹣2????????????????????????????????????????C.?±2????????????????????????????????????????D.?
3.的平方根是（??? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
4.已知， ，则以下式子正确的是（??? ）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
5.下列语句写成数学式子正确的是(???? )
A.?9是81的算术平方根:± =9???????????????????????????B.?5是(-5)2的算术平方根:± =5
C.?±6是36的平方根: =±6???????????????????????????????D.?-2是4的负的平方根:- =-2
二、填空题
6.若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是________．
7.若 ，则 ________.
8.一个正数的两个平方根分别为3x+2和5x+6，则这个正数为________
9.观察：已知=2.284，则： ________．
10.若一个正数 的平方根是 和 ，则 ________， ________．
三、计算题
11.已知：2m+2的平方根是 4，3m+n+1的算术平方根是5，求m+3n的算术平方根．
12.解下列方程：
（1）(x﹣2)2﹣25＝0；
（2）x2﹣1＝215.
13.已知一个数 m 的两个不相等的平方根分别为 a+3 和 2a-15，
（1）求 a 的值．
（2）求这个数 m
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
解:∵
∴3的平方根是 .
故答案为：D.
【分析】直接根据平方根的概念即可求解.
2.【答案】 A
解: 的平方为4，
的算术平方根为2.
故答案为：A.
【分析】根据正数的算术平方根是正数，可得答案。
3.【答案】 D
解: ＝ ， 的平方根是 ．
故答案为：D．
【分析】先化简，再根据平方根的定义即可求解．
4.【答案】 B
解:A. ，故原选项不符合题意；
B. ，故此选项符合题意；
C. ，故原选项不符合题意；
D. ，故原选项不符合题意；
【分析】由2变为200，小数点向右边移动了2位，得到结果向左移动1位，即可得到近似结果．
5.【答案】 D
解:A．9是81的算术平方根，即 =9，不符合题意；
B．5是(-5)2的算术平方根：即 =5，不符合题意；
C．±6是36的平方根: 即± =±6，不符合题意；
D．-2是4的负的平方根：即- =-2，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据算数平方根、平方根的定义即可解题．
二、填空题
6.【答案】 1
_è§?????????????_正数的两个平方根分别为1，﹣1
∴ 这个正数是(±1)2=1
故答案为：1
【分析】本题考查平方根，若a2=m。则a为m的平方根.21教育网
7.【答案】 5或-1；
解:∵ ，
∴x?2=±3，
故x=5或?1；
故答案为：5或?1.
【分析】根据平方根的定义直接开方可得x-2=±3，即可得出x的值.
8.【答案】 1
解: 一个正数的两个平方根分别为3x+2和5x+6，
?
解得：
?
?这个正数是
故答案为：1.
【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数列方程求解即可．
9.【答案】 0.2284
解: 的被开方数5.217缩小100倍得到0.05217，所以 的值应为2.284缩小10倍得到，故答案为：0.2284 21世纪教育网版权所有
【分析】根据题中的规律对小数点移动进行求解即可；
10.【答案】 -1；9
解:若一个正数 的平方根是 和 ，
则 和 互为相反数，即 ，
解得： ，
则 ， ，
则这个正数x为9，
故答案为-1；9.
【分析】若一个正数 的平方根是 和 ，则 和 互为相反数，求出a的值即可.
三、计算题
11.【答案】 解：∵2m+2的平方根是±4，
∴2m+2＝16，解得m＝7，
∵3m+n+1的算术平方根是5，
∴3m+n+1＝25，解得n＝3，
∴m+3n＝16，
∴m+3n的算术平方根是：4
【解析】根据平方根定义得出2m＋2＝16和3m＋n＋1＝25，求出?m、n的值，即可进一步求出答案．21cnjy.com
12.【答案】 （1）解：∵（x﹣2）2﹣25＝0，
∴x﹣2＝±5，
∴x＝7或x＝﹣3
（2）解：∵x2﹣1＝215，
∴x2＝216，
∴x＝
【解析】（1）根据平方根_??????????????????_降次为两个一元一次方程，解一元一次方程即可求出原方程的解；
（2）根据平方根的定义及二次根式的性质即可求出方程的解.21·cn·jy·com
13.【答案】 （1）∵数m的两个不等的平方根为a+3和2a-15
∴(a+3)+(2a-15)=0
3a=12,
解得a=4
（2）∴a+3=4+3=7,2a-15=2×4-15=-7
∴m=(±7)2=49
∴m的值是49
【解析】（1）根据“一个正数有两个平方根，它们互为相反数”，即可列出方程，从而求出结论；（2）先求出两个平方根，即可求出结论．www.21-cn-jy.com

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