2.3 立方根 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版八年级上学期 第二章 2.3 立方根
一、单选题
1.-8的立方根是(??? )
A.?2???????????????????????????????????????B.?-2???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
2.计算（-1）3 ， 结果正确的是（? ）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?3
3.下列各式中,正确的是（?? ）
A.?=±4???????????????????????B.?± =4???????????????????????C.?= －3???????????????????????D.?=－4
4.将一块体积为1000cm3的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（?? ）
A.?5cm?????????????????????????????????????B.?6cm?????????????????????????????????????C.?7cm?????????????????????????????????????D.?8cm
5.如果-b是a的立方根，那么下列结论正确的是（????? ）．
A.?-b也是-a的立方根??????????B.?b也是a的立方根??????????C.?b也是-a的立方根??????????D.?±b都是a的立方根
6.，则x与y的关系是 (??? )

A.?x+y≠0??????????????????????????B.?x与y相等??????????????????????????C.?x与y互为相反数??????????????????????????D.?
7.有如下命题：
①负数没有立方根_?????????????????°_的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是（? ）21世纪教育网版权所有
A.?①②③????????????????????????????????B.?①②④????????????????????????????????C.?②③④????????????????????????????????D.?①③④
二、填空题
8.比较大小： ________2．
9.计算： ________.
10.已知x满足（x+3）3＝64，则x等于________.
11.某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是________．
三、解答题
12.若一个立方体木块的体积是0.125m3 ， 现将它锯成8个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体木块的表面积． 21教育网
四、综合题
13.求下列各式的值：
（1）；
（2）- ；
（3）- + ；
（4）- + .
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
解：因为
所以 的立方根是-2
故答案为：B
【分析】如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.21cnjy.com
2.【答案】 B
解： ，
故答案为：B.
【分析】根据立方的性质计算即可.
3.【答案】 C
A、原式=4，所以A不符合题意；
B、原式=±4，所以B不符合题意；
C、原式=-3=，所以C符合题意；
D、原式=|-4|=4，所以D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】算数平方根定义：一般地，若一个非负数x的平方是a，则这个非负数x就是的算术平方根；而a的平方根是x。立方根定义：如果一个数的立方是a，那么这个数就是a的立方根。
4.【答案】 A
根据题意知，每个小正方体木块的棱长为 =5（cm），
故答案为：A．
【分析】由棱长是体积的立方根计算即可。
5.【答案】 C
解：根据立方根的意义，可由-b是a的立方根，那么b是-a的立方根，故C符合题意.
故答案为：C
【分析】根据立方根的意义判断即可。
6.【答案】C
解：∵ ，∴ ，∴x=-y，即x、y互为相反数.
故答案为：C.
【分析】根据任何数的立方根只有一个，因此可得出x=-y，即可解答。
7.【答案】 B
解：①根据立方根的定义即可判定；
②根据立方根的性质即可判定；
③根据立方根的性质即可判定；
④根据立方根的性质即可判定．
解：①负数有立方根，故错误；
②一个实数的立方根是正数、0、负数，故错误；
③一个正数或负数的立方根与这个数同号，故正确；
④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是±1或0，故错误．
故答案为：B．
【分析】①根_??????????????????_义可知正数、负数、零都有立方根；
②根据立方根的性质正数的立方根是正数、负数的立方根是负数、0的立方根是0可求解；
③根据立方根的性质正数的立方根是正数、负数的立方根是负数、0的立方根是0可求解；
④根据立方根的性质正数的立方根是正数、负数的立方根是负数、0的立方根是0可求解。
二、填空题
8.【答案】 <
解：∵( )3=7,23=8,
∴ <2.
故答案是：<.
【分析】将 和2分别求其立方的值，立方数大的则原数也大.
9.【答案】 7
解：
故答案为：7.
【分析】根据绝对值的定义和立方根的定义计算即可.
10.【答案】 1
解：∵（x＋3）3＝64，
∴x＋3＝4，
解得：x＝1，
故答案为：1.
【分析】利用立方根的定义，可得x＋3＝4，据此求出x的值即可.
11.【答案】 4
解：根据题意可得： ，
解得： ，
所以这个正数是4，
故答案为：4
【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数；一个数的立方根是2，这个数即为8。
三、解答题
12.【答案】 设每个小立方体的棱长为xm
由题意可得： ，
解得：
每个小立方体木块的表面积为：
每个小立方体木块的表面积为
【解析】设小立方体的棱长为xm，根据题意，可以列出方程 ，求出x的值即可;
四、综合题
13.【答案】 （1）解： ?
（2）解： ?
（3）解： ?
（4）解： ?
【解析】根据立方根的性质开立方计算得到答案即可。

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