2.4 估算 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版八年级上学期 第二章 2.4 估算
一、单选题
1.估计 的值在（??? ）
A.?3和4之间???????????????????????????B.?4和5之间???????????????????????????C.?5和6之间???????????????????????????D.?6和7之间
2.下列各数中，比3大比4小的无理数是（??? ）
A.?3.14?????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
3.如图，在平_é?????è§??????????_中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（??? ） 21世纪教育网版权所有
A.?0和1之间???????????????????????????B.?1和2之间???????????????????????????C.?2和3之间???????????????????????????D.?3和4之间
4.关于“ ”,下列说法错误的是(? ??)
A.?它是数轴上唯一一个距离原点 个单位长度的点表示的数
B.?它是一个无理数
C.?若 ，则整数a的值为3
D.?它可以表示面积为10的正方形的边长21教育网
5.如果 ， ，那么 约等于（??? ）
A.?28.72?????????????????????????????????B.?0.2872?????????????????????????????????C.?13.33?????????????????????????????????D.?0.1333
6.的计算结果估计在(??? )
A.?1至1.5之间???????????????????????B.?1.5至2之间???????????????????????C.?2至2.5之间???????????????????????D.?2.5至3之间
二、填空题
7.若m＜2 ＜m+1，且m为整数，则m＝________.
8.比较大小： ________?0.5(选填“>”、”<”或“=“)。
9.若将三个数- ， ， 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是________。

10.知 ， 为两个连续的整数，且 ，则 ________．
11.已知下列各数 ，π，|2﹣ |，请你用“＞”连接________．
三、计算题
12.已知a,b分别是6- 的整数部分和小数部分.
（1）求a，b的值；
（2）求3a-b2的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
解：∵ ，
∴ ．
故答案为：B
【分析】因为 ，所以 在4到5之间，由此可得出答案.
2.【答案】 C
解：∵四个选项中是无理数的只有 和 ，而17＞42 ， 32＜12＜42
∴ ＞4，3＜ ＜4
∴选项中比3大比4小的无理数只有 ．
故答案为：C．
【分析】根据无理数的定义找出无理数，再估算无理数的范围即可求解．
3.【答案】 B
∵点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，3），
∴OA＝2，OB＝3，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB＝
∴AC＝AB＝ ，
∴OC＝ ﹣2，
∴点C的坐标为（ ﹣2，0），
∵ ，
∴ ，
即点C的横坐标介于1和2之间，
故答案为：B．
【分析】先根据点A，B的坐标求出_OA???OB???_长度，再根据勾股定理求出AB的长，即可得出OC的长，再比较无理数的大小确定点C的横坐标介于哪个区间．21cnjy.com
4.【答案】 A
A. 它是数轴上离原点 个单位长度的点表示的数，符合题意；
B. 是一个无理数，不符合题意；
C.∵3< <3+1,a< D. 表示面积为10的正方形的边长，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】依据绝对值的定义、无理数的概念，依据夹逼法估算无理数大小的方法、依据算术平方根的定义进行判断即可．21·cn·jy·com
5.【答案】 C
∵ ，∴ = =1.333×10=13.33．
故答案为：C．
【分析】根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可．
6.【答案】 B
解：原式=.
∵
∴
故答案为：B.
【分析】利用两个二次根式相乘，把被开方数相乘，算出结果；再根据， 可估算出的大小。
二、填空题
7.【答案】 5
解： ，
∵ ，
∴5＜ ＜6，
又∵m＜ ＜m+1，
∴m＝5，
故答案为：5.
【分析】利用二次根式的估值方法进行计算即可.
8.【答案】 ＞
解：∵2＜＜3，
∴1＜-1＜2，
∴＜＜1，
∴＞0.5.
【分析】先估算的取值范围，再求出的取值范围，与0.5比较大小，即可求解.
9.【答案】
解：∵， ， ，
∴ 墨迹覆盖的数是.
【分析】根据， ， ， 即可求出墨迹覆盖的数是.
10.【答案】 6
解：∵a，b为两个连续的整数，且 ，
∴a=2，b=3，
∴ 3×2=6．
故答案为：6．
【分析】直接利用 的取值范围得出a，b的值，即可得出答案．
11.【答案】 ＞π＞
解：∵|2﹣ |＝2﹣ ，3＜ ＜4，
又∵0＜2﹣ <1，
∴ ＞π＞|2﹣ |，
故答案为： ＞π＞|2﹣ |．
【分析】先去掉绝对值符号，估算出无理数的大小，再比较即可．此题考查无理数大小以及绝对值,正确化简各数，估算出无理数的大小是解题关键．www.21-cn-jy.com
三、计算题
12.【答案】 （1）解：∵2＜ ＜3，
∴-3＜- ＜-2，
∴3＜6- ＜4，
∴a=3，b=6- -3=3- ；
（2）解：3a-b2=3×3-（3- ）2=9-9+6 -5=6 -5.
【分析】（1）先估算出 范围，再两边都乘以-1，再两边都加上6，即可求出a、b；
（2）把a、b的值代入按实数的混合运算顺序计算即可.2·1·c·n·j·y
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