《分数的初步认识》
------几分之一教学设计
作者单位
作者姓名：
联系电话：
小学数学教学设计成果征集活动申报表
教学内容
《分数的初步认识》
------几分之一教学设计
曾获奖项
教研级别
设计背景、实施情况简述及课后反思
一、设计背景：课堂上把生活中常见的的“圆形”、“正方形”“长方形”等图片搬入认识分数的课堂，学生从这些生活画面中，不仅联想到了“二分之一，四分之一。还自己创造一个喜欢的几分之一的分数等，组织、引导、放手让学生动手操作，让学生折一折，画一画，说一说，并让学生上台展示。尊重了学生的意见，发扬了学生的个性，实现了由单一被动式接受学习向自主探究式学习的转变，又充分调动了学生群体的积极性。这样的设计更贴近生活，而且将知识化静为动，让学生感受到数学就在身边。二、实施情况：分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，从生活中入手是重要的。教学时，我从熟悉的西游记故事引入。注重从学生熟悉的“一半”入手，思考一半是怎么分的，产生一种对新知识的需求。从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。创设具体情境，以此激发学生的知识体验。教学过程中我采用了情景教学法，演示法，操作法，观察法，讨论法，让学生通过情景下学会把一个物体平均分成几份，其中一份是它的几分之一。层层深入操作，从操作一个圆形平均分两份得到了二分之一，再情境中引入操作把圆形平均分成4份，得到四分之一。然后操作把长方形平均分成若干份，创造一个自己喜欢的几分之一，最后操作一个相同大小的正方形平均分成4份，得到不同形状的四分之一。让学生体会到平均分一个相同的形状，会有不同的形状，它们都可以用四分之一表示。三、课后反思：课堂上从西游记故事中引入组织学生联系生活去得到分数的意义，学生获得有效的学习活动经验，使学生的在兴趣中学习接受挑战，从而有效领悟分数概念。具体体会如下:一、?创设了丰富情境，提升了学生浓厚兴趣通过创设情境，设置认知冲突，以情激趣，以趣导思。从学生熟悉的西游记故事孙悟空分饼的故事引入，引出“一个月饼平均分给2个人，每人分得多少呢?”，使学生在分的过程中，激活自己的情感，促使学生巩固平均分概念。“分的结果应如何表示”，在问题与旧知的冲突中，学生激起了对新知浓厚的求知欲望和学习兴趣，分得的结果不能用整数来表示，认识分数的认知需求得以产生。二、开展活动化学习过程，学生主动参与数学知识构建过程1、???利用操作平均分圆形，长方形正方形等图形和现实生活事例，学生进行全方位互动学习学生要建立概念的过程是很慢的，理解二分之一的含义是认识其它分数的基础，又是本节课的难点，必须让学生形成二分之一的表象。为了突破这一难点，在认识二分之一时，通过学生动手操作平均分一个圆形和课件情境图的直观演示，帮助学生理解图中把一个饼平均分成2份，其中一份数的是二分之一含义。再用故事引入悟空孝顺，他把月饼拿回去四个人分享，怎么把一个月饼平均分成4份，学生通过操作得出每份分得同样多是平均分，可以用分数四分之一表示。同时，我又让学生自己操作把一个长方形平均分成若干份，并涂上自己喜欢的颜色。再让学生充分的说一说这个分数是几分之一，你是怎样得到的?把这个长方形平均分成了多少份?涂色部分是这个图形的几分之几?不仅让学生动手操作，还要学生把操作过程用数学语言表述出来，以此开展全方位的互动交流活动，既发展了学生的操作技能，又发展了学生的逻辑思维能力。2、???学生在活动中能运用知识解决问题。学习知识是为了运用，当学生理解1/4的分数意义后，为了强化巩固，并在应用过程中培养学生解决问题的能力，教师优化和重组教材，精心设计通过操作把一个相同大小的正方形平均分成4份，问“正方形相同，但明明折法不同，每份的形状各不相同，为什么涂色部分都能用1/4表示呢?”引发学生对新知的全面思考，再次经历操作--观察--发现的活动过程，培养学生转化迁移、总结归纳的学习方法。三、不足之处：板书时圆形只标注了一边的二分之一，应该两边都标注上。另外平均分月饼的二分之一时，课件能演示重合两边的饼一样大小更好，要注重对学生引导和知识的梳理，学生还能通过观察，能说出分数的意义，但第一节课学习还是有学生忘了说平均分。所以最后一个环节研学案我是小法官我设计了判断题：把一个长方形分成4份，其中一份是它的四分之一。让学生能最后回顾整个课堂，判断出错误掌握本节课的重难点：平均分。可能操作时间过多，所以学生的讨论时间有点短，拓展题目只能完成国旗部分，书本的“科普知识”占几分之一的提高题还没有时间完成，对于部分学生就有点吃不饱。
单位意见
学校盖章
年
月
日
指导中心意见
（要求说明作品的特点及推荐该作品参与征集意见。）
负责人（签名）：
年
月
日
评委意见
《分数的初步认识》
------几分之一教学设计
【教学内容】
【教学分析】学生在数学领域中第一次接触分数这个概念，而且知识较为抽象，无论在意义和写法上与整数都有很大的差异，学好这一节课才能为今后继续学习分数的有关知识打下坚实的基础。所以课上要加强直观和操作教学，可以更好的帮助学生掌握分数和理解分数。
【设计理念】
以新课程理念为指导,注重学生的认知规律,关注学生的生活经验,体现数学来源于生活,应用于生活。
学习开始首先借助学生熟悉的故事引入，是在学生动手操作产生分数的活动中，让学生亲自经历分数产生的过程。从而掌握分数的意义。再认识四分之一到更多的几分之一。
学习过程中通过小组合作，交流讨论等活动，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望，同时，也提高他们的合作意识，充分发挥学生学习的主动性。
【教学目标】
1、
认知目标：初步认识分数，了解分数的意义。能正确地读写分数，掌握分数各部分的名称。?
2、能力目标：借助直观演示、操作、观察、概括等方法，培养学生观察能力和动手操作能力，使学生感受几分之一的形成过程，思维得到发展。
3、情感目标：体验分数在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】理解只有“平均分”才能产生分数。
【教学难点】使学生头脑中形成“几分之一”的表象。
【教学准备】：多媒体课件、正方形纸，长方形纸，圆形纸，研学案、水彩笔1支和直尺。
研讨点：分数的意义
【教学过程】????
（一）创设情境，导入新课?
同学们，你们喜欢听西游记里的故事吗？
有一天，唐僧师徒在去西天取经的路上，走得又饿又渴。这时师傅让孙悟空和猪八戒去找吃的东西。他们找到了4个月饼，八戒见了直流口水说：“我们一起分了这些饼吃掉吧”。
1、师：“如果你是孙悟空怎样分饼才可以公平？。”?抽生回答怎分，并说明为什么这样分。引出平均分并板书。
2、师：如果有2个饼，平均分给猪八戒和孙悟空，每人分几个？?抽生回答怎分。
3、师：如果现在只有1个饼，平均分给猪八戒和孙悟空，要怎么分？猪八戒有小心思了，你瞧，他是这样分的（课件演示分得一大一小），你有什么要对他说？
?抽生回答怎分。生：他没有平均分。
（设计意图：通过学生熟悉的西游记故事引入，提高学生的兴趣。并由分4个月饼再到分2个月饼，最后1个月饼都平均分成两份，让学生能一步一步有浅入深，由整数到不够分成整数，体会分数的产生过程）
（二）观察操作，探求新知?
［一］借助形象，认识二分之一。
１、初步认识二分之一。
师：拿出你桌面上的圆形，这就是月饼要分给他们二人，怎样分才是最合理、最公平的？
生操作把一个圆形平均分成两份。
抽生汇报：把圆形纸对折，两边分得一样多。（强调平均分是两边分得同样多）
师：老师也把这个大月饼对折，打开后你们看它们的大小怎么样？（一样多），这说明这块饼是怎么分的？生：平均分。
师:平均分代表什么？生：两边分得同样多。
师：把一个月饼平均分成两份，每份是整个饼的多少？
生1：一半。
师： 一半是日常生活中的说法，用数学语言来说是怎么表示？
生2：可以用0.5表示。
生3：还可以用二分之一
。
师：今天老师要介绍一个新朋友给你认识：把一个月饼平均分成两份，其中的一份就是它的（
）
生：二分之一
师：这个新朋友就是分数
板书课题：分数的认识
师：对分数你有什么想知道的吗？
生：想知道分数各部分名称，分数怎么写？
2、理解平均分二分之一的方法。
师：二分之一表示了什么？板书：它表示了把（
）平均分成（
）份，其中的一份就是它的（
）。
生回答后齐读一次。
［二］、进一步理解二分之一的含义
1、师：你还找到生活中有什么可以用二分之一表示？
小组内互相说说。
生回答：把（
一个西瓜/饼干/巧克力/蛋糕
）平均分成（
2
）份，其中的一份就是它的（二分之一
）。
完成研学任务一：
１ 表示：把（ ）平均分成（ ），其中一份是它的（ ）分之一
２
?2、仔细观察，下面的图形能用二分之一表示吗？
抽生回答，说明理由。（前两个没有平均分，所以不是分数，第三个虽然有平均分，但不是分成两份，应该是四分之一）
3、认识四分之一：
（1）、孙悟空非常有孝心，要把月饼拿回去和师傅四人一起吃，这个时候又怎样分？
生操作把一个圆形平均分成4份。
抽生汇报：把圆形纸对折再对折，打开以后这四份都是分得一样多。
（2）、师再演示一次对折再对折圆形。边操作变提问，对折一次是得到（
），对折两次是（
）。然后生齐说一次四分之一的分数意义
（3）、师：像这些二分之一，四分之一都是可以平均得到的分数，你也想创造一个分数出来吗？除了二分之一，四分之一还会有什么分数？
生回答：三分之一，五分之一……
（设计意图：学生通过操作把一个圆形平均分成两份。理解分数的意义就是把一个整体平均分成（
）份，其中的一份就是它的（
）分之一。还通过举例生活中的二分之一明白到的分数来源于生活。在学习了二分之一的基础上再学四分之一，同样通过孙悟空的故事引入，让学生在兴趣在操作把一个圆形平均分成四份，提高了学生的学习兴趣。）
［三］创造分数：
1、让生用长方形纸创造自己喜欢的分数。
2、生操作把一个长方形平均分若干份，创造出不同的分数，并说说这个分数的意义。
生汇报：二分之一，四分之一、八分之一、十六分之一、六十四分之一……
我把这个长方形纸平均分成（
），每份是它的（
）。
3、完成研学案任务二：
生汇报：我发现了（ ）表示：把一个长方形平均分成（ ）份，其中一份
是它的（ ）分之一。
4、引出认识三分之一和五分之一?。?
结论：，板书：像1/2?1/3?1/4 ……这样的数都叫分数
生看书质疑，把重要的词句划起来。
（设计意图：学生在已经学会平均分一个圆形两份和四份的基础上，再通过操作把一个长方形平均分成若干份。创造自己喜欢的分数。所以学生的兴趣特别浓，特别想表现自己创造出来的分数。通过让学生汇报时要说出自己创造的这个分数是怎样得到的，再次加强理解分数的意义。）
［四］、自学分数的各部分名称和意义
1、生完成研学案任务三
自学分数各部分名称和它的意义。
１ ．．．．．．．．（ ）
．．．．．．．．（ ） 读作：（ ）
３ ．．．．．．．．．（ ）
2、生汇报。强调读作和写作的区别。
3.师教分数的读写。先写分数线，再写分母，最后写分子。小组相互指认分数各部分名称。
三、巩固练习，完成练习书本93页做一做。94页做一做。
（设计意图：学生自学分数各部分名称和意义，也是让学生带着疑问去完成研学任务三。通过看书自学还在小组内相互考分数的各部分名称，加强理解和记忆。）
四．例2的教学
1.学生动手操作折出同样大小的一个正方形的1/4，说说它的意义。生汇报是怎么折，怎样平均分这个正方形，得到了几分之一。
2.师：都是1/4为什么形状不同？
生：都是把一个同样的正方形平均分成四份。
（设计意图：学生操作，会折出三种这个正方形的四分之一，汇报时说说怎么得到的这个四分之一，也是让学生加强理解分数的意义。通过分数的意义，明白都是表示这个正方形的四分之一但形状却不一样。）
2巩固练习；研学任务四：我是小法官
五：总结：你这堂课有什么收获？
六、拓展练习：
1.从上面的国旗里你找到什么分数？
2.分数的的起源：分数在我国早就有了，后来印度出现和我国相似的分数表示法。再往后阿拉伯人发明了分数线，分数的表示就成为这样了。
板书：
分数的初步认识
把（
）平均分成（
）。其中一份是它的（ ）。
像１/２、１/３、１/４ ．．．．．．． 都是分数
１ 分子
３ 分母 读作：三分之一
附：
《几分之一》研学案 姓名：
研学目标：初步认识几分之一的含义。能知道分数各部分名称和意义。能准确读写分数。
研学重点：理解平均分的含义，初步认识分数，会读几分之一
研学难点：能用数学语言描述几分之一的含义。
研学任务一：
１ 表示：把（ ）平均分成（ ），其中一份是它的（ ）分之一
２
研学任务二：
我发现了（ ）表示：把一个长方形平均分成（ ）份，其中一份是它的（ ）分之一
研学任务三：自学分数各部分名称和它的意义。
１ ．．．．．．．．（ ）
．．．．．．．．（ ） 读作：（ ）
３ ．．．．．．．．．（ ）
研学任务四：我是小法官：
【总结评价】1、这节课你有什么收获？
2、这节课你的表现如何？能得几颗星呢？
我学会了新知识
我能大胆发表意见
我学得很开心
课后反思：
课堂上从西游记故事中引入组织学生联系生活去得到分数的意义，学生获得有效的学习活动经验，使学生的在兴趣中学习接受挑战，从而有效领悟分数概念。具体体会如下:
一、?创设了丰富情境，提升了学生浓厚兴趣
通过创设情境，设置认知冲突，以情激趣，以趣导思。从学生熟悉的西游记故事孙悟空分饼的故事引入，引出“一个月饼平均分给2个人，每人分得多少呢?”，使学生在分的过程中，激活自己的情感，促使学生巩固平均分概念。“分的结果应如何表示”，在问题与旧知的冲突中，学生激起了对新知浓厚的求知欲望和学习兴趣，分得的结果不能用整数来表示，认识分数的认知需求得以产生。
二、开展活动化学习过程，学生主动参与数学知识构建过程
1、???利用操作平均分圆形，长方形正方形等图形和现实生活事例，学生进行全方位互动学习
学生要建立概念的过程是很慢的，理解二分之一的含义是认识其它分数的基础，又是本节课的难点，必须让学生形成二分之一的表象。为了突破这一难点，在认识二分之一时，通过学生动手操作平均分一个圆形和课件情境图的直观演示，帮助学生理解图中把一个饼平均分成2份，其中一份数的是二分之一含义。再用故事引入悟空孝顺，他把月饼拿回去四个人分享，怎么把一个月饼平均分成4份，学生通过操作得出每份分得同样多是平均分，可以用分数四分之一表示。同时，我又让学生自己操作把一个长方形平均分成若干份，并涂上自己喜欢的颜色。再让学生充分的说一说这个分数是几分之一，你是怎样得到的?把这个长方形平均分成了多少份?涂色部分是这个图形的几分之几?不仅让学生动手操作，还要学生把操作过程用数学语言表述出来，以此开展全方位的互动交流活动，既发展了学生的操作技能，又发展了学生的逻辑思维能力。
2、???学生在活动中能运用知识解决问题。
学习知识是为了运用，当学生理解1/4的分数意义后，为了强化巩固，并在应用过程中培养学生解决问题的能力，教师优化和重组教材，精心设计通过操作把一个相同大小的正方形平均分成4份，问“正方形相同，但明明折法不同，每份的形状各不相同，为什么涂色部分都能用1/4表示呢?”引发学生对新知的全面思考，再次经历操作--观察--发现的活动过程，培养学生转化迁移、总结归纳的学习方法。
三、不足之处：
板书时圆形只标注了一边的二分之一，应该两边都标注上。另外平均分月饼的二分之一时，课件能演示重合两边的饼一样大小更好，要注重对学生引导和知识的梳理，学生还能通过观察，能说出分数的意义，但第一节课学习还是有学生忘了说平均分。所以最后一个环节研学案我是小法官我设计了判断题：把一个长方形分成4份，其中一份是它的四分之一。让学生能最后回顾整个课堂，判断出错误掌握本节课的重难点：平均分。可能操作时间过多，所以学生的讨论时间有点短，拓展题目只能完成国旗部分，书本的“科普知识”占几分之一的提高题还没有时间完成，对于部分学生就有点吃不饱。
分数线《分数的初步认识》教学设计
学习目标：
在实际情境中理解平均分的含义，初步认识几分之一，会读几分之一。
通过具体情境学习几分之一，培养学生建立数感。
在动手操作、观察比较中，初步培养学生的观察，交流，合作探究能力，并有效地促进个性思维的发展，培养学生积极探索和自主学习的精神。
重点：理解平均分的含义.
难点：初步认识分数，会读几分之一。
一、游戏导入，激发兴趣
师：同学们，你们喜欢去郊游吗？
生：喜欢。
师：今天，丁丁和当当也一起去郊游了，可是他们在郊游活动中遇到了一些问题，你们愿意帮帮他们吗？
生：愿意。
师：两个问题谁先来读一读。
生读。
师：谁先来解决第一个问题？
师：第二个问题谁来解决一下呢？
师：像这样，我们把每份分得同样多，叫做平均分。（板书）
师：蛋糕只有一个，那蛋糕应该怎样分呢？
生：一半。
师：一半在数学中应该怎样表示呢？
生：二分之一。
师：二分之一？你们听过这样的数吗？像二分之一这样的数叫做分数，今天我们就来一起认识分数。(板书)
二、新授
1.师：我们把一个蛋糕平均分给两个小朋友，每份是这个蛋糕的一半，也是这个蛋糕的二分之一。
师：这一半是二分之一，这一半呢？
生：也是二分之一。
师：也就是说每一份都是这个蛋糕的二分之一。
所以我们可以用一句话来说。
把一个蛋糕平均分成（
）份，每份是这个蛋糕的（
）分之一。
找生回答并齐读。（板书）
师：这里的它指的就是这个蛋糕。
接下来我们一起来看看二分之一怎样正确的书写。
先写中间的横线，再写横线下面的2,2表示的是平均分得份数，横线的上面写1,1表示的是其中的一份。
我们一起来写一下。
读作二分之一。
2.师：我们认识了二分之一，你们能不能用纸去折一个二分之一呢？
生读要求。
找生汇报。
师：为了方便同学看得更清楚，老师把作品放在了大屏幕上，请同学们先仔细观察，他们有什么相同点，有什么不同点？
师：老师有个疑问，涂色不同，为什么涂色部分都是这个图形的二分之一呢？
引导学生说出只要把它平均分成2份，每份都是这个图形的二分之一。
师：不管是一个蛋糕还是一个图形，只要把它平均分成2份，每份都是它的二分之一。
师：老师有带来一些图形，哪个涂色部分是这个图形的二分之一？
生回答，
师：我们用折出了二分之一，你们能用纸折出它的四分之一吗？
先看要求，生读要求。
生上前汇报。
师：老师也折了几个图形，我们一起来看一看。
请同学们仔细观察，无论我们涂哪一部分，只要把它平均分成5份，每份都是它的五分之一。
板书：像二分之一，三分之一，六四分之一，五分之一这样的数，都是分数。
师：请同学们仔细观察，分数是由几部分组成呢？
生回答。
师：这三部分也有各自的名称。
中间的线叫做分数线，分数线的下面叫做分母，分数线的上面叫做分子。
师：你们都学会了吗？有没有信心跟着老师一起去闯关？
第一关
读一读。写一写。判断。
第二关
黑板报。联想几分之一。
第三关
画一画。
三、总结
你们都学到了些什么？
师：今天我们学习了几分之一（板书），今后我们还会学到关于分数中的几分之几,下节课继续学习。《分数的初步认识》教学设计
一、教学内容：
三年级上册《分数的初步认识》。
二、教学目标：
1、通过实例初步认识几分之一的含义，并能用语言描述；知道分数各部分的名称及其意义，并能准确读写几分之一。
2、在系列的活动情景中，培养学生的合作意识、创新意识和自主探索的良好学习习惯。
教学重点：理解平均分的含义，初步认识分数，会读几分之一。
教学难点：能用数学语言描述几分之一的含义。
三、教具：圆、长方形、正方形、课件
四、教学过程：
（一）情境引入，发现问题
谈话引入：同学们，同学们今天的天气真好，小明、小芳一起去郊游（出示主题图）。看，小明和小芳两人分食物分得多高兴！我们也帮她们分一分吗？
1、四个苹果怎样分？
2、2瓶水怎样分？
3、一个月饼又该怎样分？
师：那么，现在小明和小芳每人拿到了半块月饼，半块月饼如何表示呢？这节课我们就一起来研究分数的初步认识。（板书课题：分数的初步认识）
（二）动手操作，探究新知
1、初步认识二分之一。
（1）观察课件，让学生观察正确的切法。
（2）理解平均分成二分之一的方法。教师板书二分之一。（板书：1/2）
（3）学生说一说二分之一。
把一个月饼平均分成2份，每一份就是它的二分之一。
2、深刻认识二分之一
（1）同学们能用手中的正方形纸，找出它们的二分之一吗？
①
学生汇报成果。
②
教师整理出：横、竖、斜着折一折正方形纸，得到二分之一。
师：明明折法不同，为什么涂色部分都是表示二分之一呢？
学生说出正方形的二分之一：把一个正方形平均分成2份，每一份是它的二分之一。
（2）出示四个的图案让学生判断是否二分之一？并说出为什么？
3、发现喜欢的几分之一。
（1）让孩子们说出想了解的几分之一。
（2）让用长方形纸、正方形、圆形纸折出同学们喜欢的几分之一。
（3）学生展示作品。
4、自学分数各部分名称。
（三）巩固练习
拓展延伸
1、用分数表示下面各图的涂色部分。
2.
下面的图形中，你能到找到多少个几分之一？
3、“作品展示”大约占黑板的几分之一？“科技世界”、“历史故事”又分别占黑板的几分之一？
4、猜一猜：涂色部分分别代表这纸条的几分之一？
五、板书设计
分数的初步认识
把一个月饼平均分成两份，每份是它的
二
分之一，写作：
像
……
这样的数，都是分数。《分数的初步认识》教学设计
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制三年级上册第九单元信息窗1
【教学目标】
1.从分数产生的故事情境中使学生感受数学史，体验分数产生的必然性，并初步认识分数，初步体验分数的意义，能正确读写几分之一。
2.通过动手操作、合作交流的过程，初步培养学生的观察、交流、动手操作能力，并有效地促进个性思维的发展。
3.在活动中培养学生积极参与、勇于探究和自主学习的精神，感受探索数学地快乐，体会数学的实际应用。
【教学重点】认识几分之一，并能正确读、写表示几分之一的分数。
【教学难点】理解几分之一的意义。
【教学准备】海大平台、多媒体课件、圆形、长方形、正方形学具纸片若干、水彩笔，磁力钉。
【教学过程】
创设情境，分析素材【5分钟】
师：
非常高兴今天能和3.4班的同学一起上数学课，你们高兴吗？今天我们来一起认识一个新数，好吗？（贴课题）
1.（ppt情境图）：猎人与渔夫
导入：那么，今天我们的学习就从听故事开始：（PPT）古时候，有一个人只会捕鱼，有一个人只会打猎，渔夫天天捕鱼，猎人天天打猎，渔夫天天吃鱼，猎人……天天吃肉，吃鱼吃鱼还是吃鱼，吃肉吃肉还是吃肉，怎么办呢？（生）交换一下。你们说的正是他俩所想。
2，通过探索“一半”的来历，学习1/2
师：他们约定（PPT鱼与肉图片）两条鱼换一块肉
师：渔夫捕了6条鱼换几块肉？
捕了4条鱼呢？
师：有一天只捕了一条鱼，能换多少肉？（一半、半个、半块）
师：什么是一半？你们能说清楚吗？老师提一个要求，过会同学们回答的时候请注意数学的严谨和准确性，其他同学仔细倾听，找出问题可以帮他纠正或补充（把一块肉平均分两半，其中的一块就是半个）生自己补充，谁还有不同意见？谁还想补充，学生间点名连续回答【师随机写电子黑板】
师：肉有一半，鱼也能分出一半吗？怎么说？
黑板能分出一半吗？怎么说？你的书有一半吗？其他物体呢？都有一半吗？
这句话我们怎么归纳一下？把一个……平均分成2份，其中的一份就是一半。【板书】
师：根据大家的意见，我们来看一下，要分出半个很关键的一点是什么？（生：要有一个物体，要把它平均分，要做到平均分就要很严谨了）
师：太好了，我们把一半这个问题说清楚了。
【设计意图】通过创设鱼和肉交换的情境，使学生经历分数的产生，故事化的教学易于激发学生的学习兴趣。在学生分的过程中经历认知冲突，产生创造符号的需要，由此引进新数，体会到分数产生的必要性。更为后续理解的意义“平均分”成2份，表示其中的一份”打下基础。
分析素材，理解概念【8分钟】
好，拿出你桌上的一个图形，举一下，
好，拿出你桌上的任意一个图形，观察一下，你能否把这张纸上折一折，涂一涂，找出它的一半？时间为1钟，开始【我拍2张】，这是哪个同学的？你能介绍你找出的一半吗。
谁能像他一样，再说一说？
同位俩互相说一说【是谁的一半？】
师：大家的表述越来越严谨。
研究、创造表示一半的符号
1.
创作符号
谈话：用折一折和涂一涂的方法是能表示出一半，可以太慢了，同学们能不能开动脑筋，设计一个一半的符号或者一个数来表示，体现我们数学的简洁美，写在学习单上。时间是2分钟可以吗？好，创作开始【点击计时器】
学生创作，教师巡视指导【放课件音乐】。
展示作品
教师将所有学生的作品分别进行展示。【拍照上传】
（1）用图形表示
谈话：这些同学是用图形来表示一半的肉。（实物投影展示学生作品）
请他们给大家说说他的想法。
（一半涂色）
预设：把一个肉分成2份，其中的一份就是半圆，用半圆表示一半的大小。
小结：用图形表示既形象，又简单。
用数与图形结合表示
师：这种表示方法你能看懂吗？请这位同学起来说一说你的想法。
师：这种方法也能表示一半。
（3）用数表示
作品1：2/1
1
提问：还有同学用了其他的表示方法。请同学们比较，这个符号和之前的表示方法有什么不同？
预设：这些是用数来表示。
追问：请同学们猜一猜他是怎么想的？
预设：他是把一个肉平均分成2份，一半就是其中的1份。斜线表示平均分。
师：这样可以表示一半吗？
预设：不能
谈话：他只说明了分的过程，没有明显的表示出一半，也就是2份中的1份怎么办？
小结：看，老师给他变个魔术，（教师用红笔圈出其中一个1）2份中的1份就是一半，现在就能表示一半了。
作品2：1
2
提问：这是哪个学生的作品？你是怎么想的？
预设：把一个肉平均分成2份。
追问：他的这种表示方法能表示一半吗？
预设：不能
作品3：（）
谈话：还有一个同学是这样表示的。请这个同学说说你是怎么想的。
预设：把一个肉平均分成2份，其中的1份就是肉的一半。
追问：你表示的是哪一半？
预设：右面这一半肉可以，左面的这一半肉也可以。
谈话：同学们真了不起，有这么多方法表示一半。
作品4：（）的读写
想不想知道数学家是怎样表示的（学生如果有这种办法就直接让学生展示）？“平均分”三个字用一条短线来表示。
“两块”用哪个数字表示？
“一块”用哪个数字表示？
因为是取出来的，所以把1放在上面。板书：1/2（板书）
师：你喜欢把半个的来历，用这句话来写呢，还是用这样的方式写？生个别回答
师：为什么？
师：意思一样吗？但是这样方便。表示多少个？
生：半个。
师：这就产生了一种新的数。
这个数怎么读呢？（生个别回答）
师：把这句话读一遍。“平均分成两块”。我们读“二分”，一块，读作“之一”。
小结：二分之一就表示把一个图形平均分成两份，其中的一份就是二分之一。
【手指】
【设计意图】学生用不同的形式，表示出了自己心目中的“一半”，加深理解的同时，经历了符号化的过程，使学生感受到数学课程蕴含的美学元素，感悟数学所独具的简洁美。在分数读写的过程中，让学生保持注意力的集中，渗透有序思考的思维品质。
（三）进一步认识二分之一，建立二分之一的模型【6分钟】
1.找图形中的二分之一，表述二分之一的意义
谈话：好，请同学们再拿出刚才你涂色的那张纸，你能在上面找出二分之一吗？请写上。限时1分钟【启动计时器】
学生活动：写图形的二分之一。【放音乐】
师：找不同的图形和折法贴到黑板上。
师：我们请这几份图形的作者上台给大家讲一讲二分之一是怎么找到的，请注意表述尽量完整和准确。
2.
判断
谈话：好，大家弄明白了吗？你来看看这个图形的涂色部分用表示可以吗？
第一个图形：不是平均分，你能想想办法吗？怎么分就能呢？
第二、三个图形：这个还可以怎么分？这个呢？
第四个图形：（生应该是三分之一），为什么？把一个图形，平均分成了3份，一份就是它的三分之一。
你们能写个三分之一吗?（学生上黑板板书），这个三分之一表示？【点击ppt】这块涂色部分呢？这块呢？
【设计意图】通过折一折，涂一涂等操作活动，帮助学生丰富对二分之一的感性认识，由感性认识过渡到准确的表达，重点让学生理解只要平均分成2份，每份都是它的二分之一，深化学生对分数的认识。
建立几分之一的表象【4分钟】
创作几分之一
谈话：大家把图形平均分成3份，就是三分之一，如果分成4份呢？你想不想自己折一折、涂一涂，再找找其他的数？
课件操作要求：
（1）动手折一折，找到你喜欢的几分之一，涂上颜色并写出这个数。
（2）完成后思考一下：怎样准确完整的介绍一下你找到的数？【谁找到了？可以把你找的数写到黑板上，生：1/4、……】
（3）循环作答：请A同学将自己的思考告诉B同学，由B同学汇报两人的思考。（声音只能让同位听见）
提问：2组B同学上台贴黑板上，介绍同桌和自己找到的数
2.建立部分和整体的关系概念
提问：评价一下刚才这几位同学讲的怎么样？
大家再看这几幅图形，你有没有什么发现或问题？
【启发】大家看这个小的写1/4、这个大的也写1/4
，这个三角的一半是1/4
，这个长方形也写了1/4
，你们有没有什么问题？
问题：他们的大小、形状各不相同，怎么都可以用1/4表示呢？
引导学生明白，只要是平均分成4份，不管大小形状，每一份都是整体的1/4。
这个1/4表示这一半和整体的关系。所有的1/4
都是……把一个图形平均分成4份，一份就是它的1/4。
分数各部分名称
谈话：同学们，看黑板上、屏幕上，咱们研究出这么多的数，同学们可真厉害！
像、、
、、这样的数就叫分数。【课题：新——分】
这些分数都由几部分组成？你知道他们各部分的名称吗？
小结：分数由3部分组成，他们的作用和名称各不相同。中间这条表示平均分的短横线叫分数线。下面的2，表示平均分成了2份叫做分母，上面的1表示取了其中的一份叫做叫分子。（边说边板书。）
谈话：今天我们对分数进行了初步的认识。（出示课题：分数的初步认识）
【设计意图】在认识二分之一的基础上，通过动手操作活动，认识了几分之一、从而形成较强的知识迁移能力。在学生感知了大量的分数后，介绍分数及分数各部分的名称，使学生对分数的理解更加深刻。
（四）分数发展史【2分钟】
谈话：同学们太了不起了，用这短短几十分钟的时间认识了分数。可是在现实生活中，分数的产生历经了几千年的时间，一起看看。
小结：分数之所以能产生是源于无数的数学家的智慧，希望我们也能像数学家一样开动脑筋，创造出新的数学知识。
【设计意图】通过介绍分数的产生历史，丰富学生的数学文化，体会到数学与生活实际的密切联系，增强民族自豪感，有机地渗透了爱国主义教育。
巩固拓展，应用概念【9分钟】
谈话：今天，我们认识了这么多的分数，在以后的学习生活中，你能准确地运用分数了吗？老师想考考你们，敢挑战吗？
练习1：学生独立完成作业纸上的6道题目
谈话：请同学们看第五题，同位交换，请你用分数表示每个图形的涂色部分。
【收作业】老师收作业的时候请大家拿出学习单，完成上面的2，3题。
练习2：火眼金睛辨对错。下面涂色部分的分数表示的对吗？
请同学们用手势表示对错，重点分析最后一个。
提问：你能用正确的分数表示吗？
练习3：线段图
谈话：老师现在想考考你们的眼力。请你估一估？
提问：我们用1来表示整段纸条，那下面的纸条分别是黄色线条的几分之一？
验证长方形被平均分成了3份。验证长方形被平均分成了6份。
提问：你发现了什么
追问：让我们想象一下，如果这样一直平均分下去，分下去，还会有哪些分数？学生答案不统一。
小结：是啊，这样的分数有无数个。（课件呈现......）
【设计意图】多层次的练习，在巩固知识的同时注重拓展，关注思维能力的提升，引导学生有条理的思考和表达，在练习中不断加深学生对分数的认识。
四、梳理知识，总结延伸【2分钟】
谈话：同学们，
我们今天学习了分数。让我们一起回忆一下学习过程。
首先我们从“分肉”中认识了二分之一，接下来我们通过折一折，涂一涂等操作活动，认识了更多的分数，比如四分之一、八分之一、十六分之一等等。最后在有趣的练习中，加深了对分数的认识。
结束语：今天我们只是初步认识分数，关于分数，还有许多问题值得我们去探究，老师相信，只要我们用数学的眼光去观察，数学的思维去分析，大家会收获更多。
【设计意图】通过展示课堂的3个环节，帮助学生梳理知识，反思学习过程，领会学习的方法，获得数学学习的经验。三年级上册《分数的初步认识》教学设计
教材分析
本课内容是教科书三年级上册内容。这部分内容是学生在掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的。从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论是意义，还是读写方法、计算方法，分数和整数都有很大的差异。因此，教材将分数的知识分段教学。本学段是分数的初步认识，这节课是认识几分之一。认识几分之一是本单元教学内容的核心。
学情分析
在此之前，学生在生活中可能接触过二分之一这样的分数，但并不理解它的含义。分数的产生是从平均分某个不可分的单位开始的，学生生活中已经有这样的经验。例如，妈妈把一个月饼平均分成两份给弟弟和妹妹，每人分得半个月饼。但学生不会用分数来表述。所以,教学中我特别注意从学生已有的生活经验出发，在丰富的操作活动中主动去获取分数的相关知识。
教学目标
1、认知目标：初步认识分数，使学生结合具体情境初步认识几分之一,初步形成关于几分之一的表象，会读写几分之一。
2、能力目标：让学生经历几分之一的认识过程，引导学生和同伴交流数学思考的结果，体验动手操作、合作交流的方法，获得数学学习的经验。
3、情感目标：通过具体事例，感受到数由整数向分数扩展，体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，体会分数在数学和生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
四、教学重、难点
1、教学重点：理解只有“平均分”才能产生分数，结合具体图形理解并描述几分之一的含义。
2、教学难点：理解分数的含义，体会只有把物体或图形平均分成几份，其中的一份才是它的几分之一。
五、教具和学具
多媒体课件、正方形纸、长方形纸、尺子
课题
分数的初步认识
年级
三年级上册
学科
数学
单元
第八单元
课型
新授
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动预设
活动设计意图
导入新课
一、创设情境，感受平均分
师：中华民族文化源远流长，从钻木取火到现在的科技时代，无不展示了人类的智慧，你们想知道古人在日常生活中是怎样计数的吗？那我们一起来了解一下吧！（实物计数、结绳计数、刻道计数）
学生看课件。
通过了解古人的计数方式，激发学生的学习兴趣，也初步了解数的发展史。
讲授新课
二、认识二分之一。
四个苹果，一人分两个；两瓶矿泉水，一人分一瓶；一个蛋糕，一人分一半，怎么用数来表示每个人分到的蛋糕呢？（课件演示）
把一块蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的一半，也就是它的二分之一，写作。
三、初步认识几分之一
把一块蛋糕平均分成2份，每份是它的。
把一个月饼平均分成3份，每份是它的。
把8个橘子平均分成4份，每份是它的。
像
、、这样的数，都是分数。
四、初步认识分数，认识分子、分母、分数线。
读作：三分之一
五、回顾开始分东西的过程
把4个苹果平均分成2份，每份是2个。
把4个苹果平均分成2份，每份是它的。
把2瓶矿泉水平均分成2份，每份是1瓶。
把2瓶矿泉水平均分成2份，每份是它的。
小结：不管是分什么东西，只要把它平均分成2份，每份就是它的。
六、折一折。
拿一张正方形纸折一折，表示出它的并涂色。
（邀请3名折法不一样的学生上台展示，并请其他学生判断折的是不是，说出理由）
小结：虽然折法不同，但都是把一个图形平均分成4份，所以每份都是它的四分之一。
拿一张长方形的纸，折一折表示出自己喜欢的几分之一。
（邀请2名学生上台展示，并说出自己喜欢的是几分之一，自己是怎样折出自己喜欢的几分之一的）
必须是平均分哦！
平均分成了2份，其中的1份可以用来表示。
把一块蛋糕平均分成2份，每份是它的。
把一个月饼平均分成3份，每份是它的。
把8个橘子平均分成4份，每份是它的。
认识分数各部分的名称：分子、分母、分数线。读分数、写分数。
把4个苹果平均分成2份，每份是2个。
把4个苹果平均分成2份，每份是它的。
把2瓶矿泉水平均分成2份，每份是1瓶。把2瓶矿泉水平均分成2份，每份是它的。
不管是分什么东西，只要把它平均分成2份，每份就是它的。
我把这个正方形沿着中间的线横着对折，然后再横着对折，阴影部分可以用来表示。
我把这个正方形沿着对角线斜着对折，然后再斜着对折，阴影部分可以用来表示。
我把这个正方形沿着中间的线横着对折，然后再沿着竖线对折，阴影部分可以用来表示。
在复均分”的基础上，从每份是整数过渡到每份不是整数，自然引出分数。
是分数认识的重点，从实际情境中提出数学问题，既符合学生的认识规律，又强化对平均分的理解。
将实物抽象成对应的图形，这样能更直观的感受分数的表示及意义。
由旧知识引出新知识，再由新知识回到旧知识，将新旧知识结合起来，让学生感受到数学学习的乐趣。
这一环节的设计，使学生充分的感受到：不管分什么，只要是把它平均分成2份，其中的一份就是它的。强化学生对意义的理解。
通过动手折,说出自己的折法，学生在实践活动中直观的体验理解了的意义。动手操作是学生必须具备的数学能力。在这个环节设计“折一折”，就是让学生进一步理解
的意义，为后面让学生动手操作，发现新的分数作了铺垫。
通过再一次的操作，在强化知识的同时也发展了学生的个性思维，充分调动学生学习的积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，激发创新动力，在动手实践、交流讨论中探究新知，理解并掌握分数的意义，培养学生的探究能力和探究意识。学生实际操作，培养学生动手能力。
巩固提升
1、读一读
2、辨一辨
3、填一填
七分之一
十分之一
八分之一
十二分之一
2和3正确。
1和4没有平均分。
三分之一
五分之一
六分之一
四分之一
通过练习对所学新知识加以巩固，在练习过程中加深理解分数的意义。
课堂小结
（1）像
、、、这样的数，都是分数。
（2）读作：三分之一
帮学生把本节课所学知识进行梳理，形成知识网络，为进一步学习分数打下基础。
板书设计
分数的初步认识
把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的。
像、、这样的数，都是分数。
读作：三分之一
