3.1.1从算式到方程课件1

(共16张PPT)
问题
某数比它大4倍小3，求这个数
探究新知
1+2=3
5=7-2
3+b=2b+1
4+x=7
0.7x=1400
2x-2=6
象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。
象这样含有未知数的等式叫做方程。
判断方程的两个关键要素：
①有未知数 ②是等式
请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5) χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( )
(7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）
√
ｘ
√
ｘ
√
√
ｘ
√
翠湖
问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
地 名 时 间
王家庄 10:00
青 山 13:00
秀 水 15:00
王家庄
青山
50千米
70千米
秀水

翠湖
活动1: 创设情境，引入课题
从王家庄到青山的速度 从王家庄到秀水的速度
．
=
活动2:字母帮忙 列出方程
分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），
观察:
地 名 时 间
王家庄 10:00
青 山 13:00
秀 水 15:00
x-50
x+70
3
5
根据_______________ = ______________ ，列出方程_______________．
从王家庄到青山速度
从王家庄到秀水速度
问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
王家庄
青山
翠湖
秀水
50千米
70千米
x千米
相距路程(千米) 行车时间(小时) 行车速度(千米/小时)
从王家庄到青山
从王家庄到秀水
用含 x的式子表示相关的数量：
问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得
=
设未知数 列方程
方程
实际问题
练习：
1．根据下列条件, 列出方程：
（1）x的2倍与3的差是5；( )
（2）x的三分之一与y的和等于4．( )
2．根据下列问题，设未知数列出方程：
　 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m
归 纳：
活动:找到关系 列出方程
2x-3=5
钐:设跑x圈,根据题意,得 400x=3000
例１根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时
（2）有一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它 的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少？
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生
例题
小结：
实际问题
一元一次方程
设未知数
找等量关系
根据下列问题，设未知数，列出方程：
1. 环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m
2. 甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
3. 一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.
练习
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0 （2）1+3x
（3）y =4+y （4）x+y=5
（5） 3m+2=1–m （6）3x+y=3x-5
（7）
小试身手
想一想:
使得方程1 700+150x = 2 450成立, x 的值应为多少？
如果x=1，1 700+150x的值是
1 700+150 × 1=1 850；
如果x=2，1 700+150x的值是
1 700+150 × 2=2 000．
x １ ２ ３ ４ ５ ６ …
1 700+150x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 2 600 …
当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5．
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。
-6
小试身手
4、一元一次方程2x－3=5的解是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
A
智力闯关,谁是英雄
第一关 是一元一次方程,则k=_______
第二关: 是一元一次方程,则k=______
第三关 : 是一元一次方程,则k=__:
第四关: 是一元一次方程,则k =____
2
1或-1
-1
-2
小结
本节课学了哪些内容？哪些方法？
方程
含有未知数的等式.
设未知数
找相等关系
用含未知数的式
子表示问题中的数量关系.
列出方程．
内容
解决实际问题的方法
列方程
活动:归纳总结 巩固发展
上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？
自主探索
三 思维拓宽
解:设鸡有x只,则兔有(20-x )只,
根据题意,得:
2x+4(20-x)=52