3.2.2解一元一次方程（二）

(共17张PPT)
——合并同类项与移项（2）
复习
X+3X=－16
解一元一次方程的步骤：
提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？
3x＋20 = 4x－25
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.
3x+20=4x-25
3x+20-4x=4x-25－4x
3x+20-4x= -25
3x+20-4x－20=-25－20
3x-4x=-25－20
（合并同类项）
（利用等式性质1）
（利用等式性质1）
（合并同类项）
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.
3x+20=4x-25
3x-4x=-25-20
-x=-45
X=45
移项
合并同类项
系数化为1
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.
提问6： “移项”起了什么作用？
提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
请你想一想：　判断下面的移项对不对，如果不对，应怎样改正？
（1）由 7+x=13， 得到 x=13+7
（2）由 5x=4x+8， 得到 5x-4x=8
（3）由 3x-2=x+1，得到 3x+x=1+2
（4）由 8x=7x-2， 得到 8x-7x=2
改正 x = 13 - 7
不对，
对
不对，
改正 3x - x = 1 + 2
不对，
改正 8x -7x = -2
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
1、设未知数：设这个班有x名学生.
2、找相等关系
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本.
每人分4本，需要____ 本，减去缺的25本，
这批书共 本.
(3x＋20)
4x
(4x－25)
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？
解法一：设船有x条.则
6(x+1)=9(x-1)
得出 x=5
6× (5+1)=36（人）
答：这个班共有36人.
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？
解法二：设这个班共有同学x人.则
得出 x=36
答：这个班共有36人.
解下列方程：
（1）10x－3＝9
1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值.
2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 －x.当x取何值时， y1 = y2 ？