《有理数乘除运算》单元测试卷
班级＿ 姓名＿ 学号 得分＿
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
答案
选择题（每题3分，共30分）
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负
2.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)×(-3) D.(-7)÷(-1)
3.下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘 B.异号两数相除
C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积（没有因数为0）
4.下列运算有错误的是( )
A.÷(-3)=3×(-3) B.
C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)
5、乘积为的两个数叫做互为负倒数，则的负倒数是（ ）
A. B. C. D.
6.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( )
A.互为相反数但不等于零; B.互为倒数; C.有一个等于零; D.都等于零
7、一个数的倒数是它本身的数 是( )
A、1 B、-1 C、±1 D、0
8.下列运算正确的是( )
A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)÷(-4)=2
9.下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
10.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
二、填空题（每空2分 共20分）
11. 0.125的相反数的倒数是______
12.如果,那么_____0（.填＞或＜）
13.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.
14.直接写出结果：① = ② (-7.6)×0.5=
③= ④ =
15. －1的倒数的绝对值是
16.已知，且a＞0,b＜0,则a－b= .
17.若a<0,则=____.
三、计算题（每题5分共35分）
（1）. (2) 375÷（－）×（－）
(3) （4）
（5） －18÷（ ） （6） （－45）÷9
（6） （-11）×+（+5）×+（-137）÷5+（+113）÷5；
四、列式计算（每题4分共8分）
（1） -4与-2的差乘以-12
（2）一个数与的积是－，求这个数
五、（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值 （单位：千克） 3 2 1.5 0 1 2.5
筐数 1 4 2 3 2 8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
六、若│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,求x, y, z的乘积。（5分）
七、已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，=2.求的值(6分)
八、已知ab>0,试求的值（6分）
参考答案
1～10 ABCACACBDC
11.-8, 12.＞,13. 异号， 14.①14，②-3.8③22④-48 15. 16.11， 17，-1
三、（1） （2） （3）2 （4）-7 （5）54 （6）
四、（1）24 （2）
五、（1）5.5 （2）8 （3）1321元
六、-60
七、
八、3或-11.2有理数
学习目标:
1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力.
2、了解分类的标准与集合的含义.
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法.
学习重点：正确理解有理数的概念
学习难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程
一、探究新知
1、通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗 .(3名学生板书)
问题1：观察黑板上的9个数，我们将这三位同学所写的数做一下分类..
该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来
分为 类，分别是：
引导归纳：
统称为整数， 统称为有理数.
问题2：我们是否可以把上述数分为两类 如果可以,应分为哪两类
师生共同交流、归纳
2、正数集合与负数集合
所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合
二、知识应用
1、P8练习（做在课本上）
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
3页
三、引导归纳
有理数分类
或者
四、小结
1、学生小结（体会）
收获是
遇到的困难是
2、教师小结（略）
五、自我测试
1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ）
A．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．O是正数和负数的分界
2、在下表适当的空格里画上“√”号
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
-9是
-2.35是
O是
+5是
3、P14第一题（可以做在课本上）(共13张PPT)
思考：
⑴数轴上与原点距离是2 的点有--------- 个，这些点表示的数是-----------；与原点的距离是5 的点有---------个，这些点表示的数是---------。
观察课本10页2题图
2
＋2\－2
2
＋5\－5
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 ，它们分别在原点的 ，表示 ，我们说这两点关于原点对称。
注意：到原点的距离相等。
归纳：
两个
左右
-a和a
观察这两个数，有什么相同和不同？
数字相同
符号不同
像-6和6，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
-8的相反数是 ，7的相反数是 。
例如
8
-7
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。
？？？
0的相反数是？？（从数轴上考虑）
0的相反数是0。
(二) 概念的理解
1. 判断：（1）－5是5的相反数（ ）;
（2）5是－5的相反数（ ）;
（3） 与 互为相反数（ ）;
（4）－5是相反数（ ）.
√
√
×
×
2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．
3．指出－2.4,－1.7，1各是什么数的相反数？
4． 的相反数是什么？
a
－9 , 7 , 0 , 0.2
2.4 , 1.7 , －1
－a
a 的相反数是 ， a可表示任意数—— ，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“ ”号．
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
提出问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
a = +5， -a = -（+5）
a = -7， - a = -（-7）
a = 0， -a = 0
-a
正数、负数、0
—
(－1.1 , 7 , 9.8)
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
思考:
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．
答案:
课堂练习
1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．
A． 和 B． 与 C． 与
3．5的相反数是____； 的相反数是___； 的相 反数是____．
4．若 ，则 ；
若 ，则 ．
5．若 是负数，则 是 ___数；若 是负数，则 是______数．
1.6
－0.3
AC
－5
－a
－(a－b)
13
6
正
正
课堂小结
本节课学习了以下内容:
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．
2． 表示求 的相反数.
