第3节
电场强度
（总分100
60分钟）
选择题（共8小题，每题6分，共48分）
1．下面关于电场的性质说法正确的是( )
A．电场强度大的地方，电荷所受的电场力一定较大
B．电荷所受电场力较大的地方电场强度一定较大
C．匀强电场就是电场中任意两点场强大小都相等的电场
D．试探电荷所受电场力为零，则该试探电荷所处位置的电场强度一定为零
解析 由F＝qE可知F与E有关还与q有关，所以A、B两项错误；匀强电场就是场强大小与方向都相同的电场，故C项错误；由E＝可知试探电荷不为零，而电场力为零，所以E一定是零，故D项正确．
答案 D
2．在电场中某点引入电量为q的正电荷，这个电荷受到的电场力为F，则( )
A．在这点引入电量为2q的正电荷时，该点的电场强度将等于
B．在这点引入电量为3q的正电荷时，该点的电场强度将等于
C．在这点引入电量为2e的正离子时，则离子所受的电场力大小为2e
D．若将一个电子引入该点，则由于电子带负电，所以该点的电场强度的方向将和在这一点引入正电荷时相反
【解析】 电场强度是描述电场的力的性质的物理量，它是由产生电场的电荷以及在电场中各点的位置决定的，与某点有无电荷或电荷的正负无关，所以排除选项中的A、B、D，而电场力F＝Eq不仅与电荷在电场中的位置有关，还与电荷q有关，该题中根据场强的定义式可知该点的场强大小为E＝，则正离子所受的电场力大小应为F＝E·2e＝·2e，故选项C正确．
【答案】 C
3．对电场强度公式E＝有几种不同理解，其中正确的是( )
A．只要带电体电量为Q，在距离r处激发的电场都能用此公式计算场强E
B．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同
C．当离点电荷距离r→0时，场强E→∞
D．当离点电荷距离r→∞时，场强E→0
解析：电场强度公式E＝适用于点电荷形成的电场，对于不能看作点电荷的带电体，本公式不再适用，故A选项错误；电场强度是矢量，点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的场强E大小相等，方向不同，故B选项错误；当离点电荷距离r→0时，此时带电体不能看作点电荷，公式不成立，故C选项错误；当离点电荷距离r→∞时，根据公式可得场强E→0，故D选项正确．
答案：D
4．图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的右侧( )
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|
C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|
【解析】 Q1、Q2产生的电场在P点叠加，利用矢量的合成按各项给出情况画出P点的合场强方向，可以判断答案为B.
【答案】 B
5．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是( )
答案：B
解析：由电场强度的叠加原理，易判B中O处电场强度最大。
6．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图(箭头未标出)。在M点处放置一个电荷量大小为q的负试探点电荷，受到的电场力大小为F，以下说法正确的是( )
A．由电场线分布图可知M点处的场强比N点处场强小
B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
C．M点处的场强大小为，方向与所受电场力方向相同
D．如果M点处的点电荷电量变为2q，该处场强将变为
答案：AB
解析：根据电场线的疏密程度可判A、B正确；M点的场强大小为，方向与电场力方向相反，C错；场强大小与检验电荷电量大小无关，D错。
7．如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q(不计重力)，由静止释放后，下列说法中正确的是( )
A．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
解析 在等量同种电荷连线中垂线上电场强度方向O→P，负点电荷q从P点到O点运动的过程中，电场力方向P→O，速度越来越大．但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A、B两项错误；越过O点后，负电荷q做减速运动，则点电荷运动到O点时速度最大．电场力为零，加速度为零，故C项正确；根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷q做减速运动，加速度的变化情况无法判断，故D项错误．
答案 C
8．相隔很远、均匀带电＋q、－q的大平板在板处的匀强电场电场线如图a所示，电场强度大小均为E.将两板靠近，根据一直线上电场的叠加，得到电场线如图b所示，则此时两板的相互作用力大小为( )
A．0
B．qE
C．2qE
D．与两板间距有关
解析：电场线从正电荷出发到负电荷终止，带电平板叠加后的电场的电场线分布不变，场强仍然为E，所以两板的相互作用力大小为qE.故B选项正确.
答案：B
9.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以给定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图所示．则在图中这一电场可能是( )
【解析】 由题中速度—时间图象可知，微粒的速度减小而加速度增大，电场力做负功，带负电的微粒由高电势向低电势处运动，且电场线越来越密，可知，选项A正确，选项B、C、D错误．
【答案】 A
10．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是( )
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
答案：ACD
解析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A选项正确。由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，C选项正确。粒子从M点到N点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在N点动能大，故D选项正确。
计算题（共4小题，40分）
11.如图所示，点电荷Q的电场中，电量q＝1.0×10－10
C的点电荷P在与点电荷Q距离r＝0.1
m处受到的电场力为9.0×10－5
N．已知静电力常量k＝9.0×109
N·m2/C2，求：
(1)点电荷Q在P处的电场强度多大？
(2)点电荷Q的电量多大？
(3)如果把q拿走，P点电场强度是多少？
解析 (1)根据电场强度的定义式；
解得：E＝＝9.0×105
N/C.
(2)根据库仑定律，F＝，
解得：Q＝1.0×10－4
C.
(3)如果把q拿走，P点电场强度仍不变，即为E＝9.0×105
N/C.
答案 (1)点电荷Q在P处的电场强度9.0×105
N/C；
(2)点电荷Q的电量1.0×10－4
C；
(3)如果把q拿走，P点电场强度是9.0×105
N/C.
12.如图所示，用30
cm的细线将质量为m＝4×10－3
kg的带电小球P悬挂在O点正下方，当空中有方向为水平向右，大小为E＝2×104
N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态．(g取10
m/s2)
(1)分析小球带何种电荷？
(2)求小球带电量q；
(3)求剪断细线后带电小球的加速度A．
解析：(1)小球受到水平向右的电场力作用，处于静止状态，匀强电场的场强水平向右，则小球带正电．
(2)分析小球的受力，受重力、电场力和绳子拉力，qE＝mgtan37°，带电量q＝＝1.5×10－6
C．
(3)重力和电场力的合力，F合＝＝0.05
N，剪断细线后带电小球的加速度，a＝＝12.5
m/s2.
答案：(1)小球带正电 (2)1.5×10－6
C (3)12.5
m/s2
13．如图所示，真空中三个点电荷A、B、C，电量均为＋Q，两两相距a放置，试问：
(1)C所受的静电力是多少？
(2)如果将A、B移到它们连线的中点P，C受到的静电力又是多少？
解析：(1)点电荷A在C处产生场强，EA＝k，沿AC方向，同理点电荷B在C处产生的场强，EB＝k，沿BC方向，根据叠加原理得合场强，E＝k，沿PC方向，电荷C受到的静电力为F＝k，沿PC方向．
(2)将A、B移到P点，C受到的静电力为F′＝2k＝k，方向沿PC．
答案：(1)k，沿PC方向 (2)k，沿方向PC
14.如图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电量都是q，它们之间的距离为d.为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场．当两电荷都处于静止状态时，(已知静电力常量为k)求：
(1)匀强电场的电场强度；
(2)AB连线的中点处的电场强度；
(3)若撤去匀强电场，再在AB连线上放置另一点电荷，A、B仍能保持静止状态吗？请简要讨论说明．
【解析】 (1)B对A的库仑力：FBA＝k，A电荷保持静止状态有：FBA＝qE，解得匀强电场的场强E＝，方向水平向左．
(2)A电荷在中点处产生的场强EA＝k，方向水平向右，B电荷在中点处产生的场强EB＝k，方向水平向右，故连线中点处的场强E＝EA＋EB－E＝，场强方向水平向右．
(3)假设将一带正电的点电荷放置在AB连线上，讨论如下：
①若放置在A的左侧，则A电荷所受合力向右，不可能静止；
②若放置在AB之间，则B电荷所受合力向左，不可能静止；
③若放置在B的右侧，B所受合力为零时，A所受合力必不为零，反之亦然．
同理可得，放置负电荷也不可能使A、B都保持静止．
综上所述，在AB连线上放置点电荷，不可能使A、B都保持静止．
【答案】 (1)，方向水平向左 (2)，方向水平向右 (3)见解析
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电场强度
（总分100
60分钟）
选择题（共8小题，每题6分，共48分）
1．下面关于电场的性质说法正确的是( )
A．电场强度大的地方，电荷所受的电场力一定较大
B．电荷所受电场力较大的地方电场强度一定较大
C．匀强电场就是电场中任意两点场强大小都相等的电场
D．试探电荷所受电场力为零，则该试探电荷所处位置的电场强度一定为零
2．在电场中某点引入电量为q的正电荷，这个电荷受到的电场力为F，则( )
A．在这点引入电量为2q的正电荷时，该点的电场强度将等于
B．在这点引入电量为3q的正电荷时，该点的电场强度将等于
C．在这点引入电量为2e的正离子时，则离子所受的电场力大小为2e
D．若将一个电子引入该点，则由于电子带负电，所以该点的电场强度的方向将和在这一点引入正电荷时相反
3．对电场强度公式E＝有几种不同理解，其中正确的是( )
A．只要带电体电量为Q，在距离r处激发的电场都能用此公式计算场强E
B．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同
C．当离点电荷距离r→0时，场强E→∞
D．当离点电荷距离r→∞时，场强E→0
4．图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的右侧( )
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|
C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|
5．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是( )
6．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图(箭头未标出)。在M点处放置一个电荷量大小为q的负试探点电荷，受到的电场力大小为F，以下说法正确的是( )
A．由电场线分布图可知M点处的场强比N点处场强小
B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
C．M点处的场强大小为，方向与所受电场力方向相同
D．如果M点处的点电荷电量变为2q，该处场强将变为
7．如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q(不计重力)，由静止释放后，下列说法中正确的是( )
A．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
8．相隔很远、均匀带电＋q、－q的大平板在板处的匀强电场电场线如图a所示，电场强度大小均为E.将两板靠近，根据一直线上电场的叠加，得到电场线如图b所示，则此时两板的相互作用力大小为( )
A．0
B．qE
C．2qE
D．与两板间距有关
9.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以给定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图所示．则在图中这一电场可能是( )
10．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是( )
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
计算题（共4小题，40分）
11.如图所示，点电荷Q的电场中，电量q＝1.0×10－10
C的点电荷P在与点电荷Q距离r＝0.1
m处受到的电场力为9.0×10－5
N．已知静电力常量k＝9.0×109
N·m2/C2，求：
(1)点电荷Q在P处的电场强度多大？
(2)点电荷Q的电量多大？
(3)如果把q拿走，P点电场强度是多少？
12.如图所示，用30
cm的细线将质量为m＝4×10－3
kg的带电小球P悬挂在O点正下方，当空中有方向为水平向右，大小为E＝2×104
N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态．(g取10
m/s2)
(1)分析小球带何种电荷？
(2)求小球带电量q；
(3)求剪断细线后带电小球的加速度A．
13．如图所示，真空中三个点电荷A、B、C，电量均为＋Q，两两相距a放置，试问：
(1)C所受的静电力是多少？
(2)如果将A、B移到它们连线的中点P，C受到的静电力又是多少？
14.如图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电量都是q，它们之间的距离为d.为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场．当两电荷都处于静止状态时，(已知静电力常量为k)求：
(1)匀强电场的电场强度；
(2)AB连线的中点处的电场强度；
(3)若撤去匀强电场，再在AB连线上放置另一点电荷，A、B仍能保持静止状态吗？请简要讨论说明．
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