1.5 电势差（答案含解析）—人教版高中物理选修3-1 同步训练

1.5电势差
同步训练
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)如图所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b．下列表述正确的是
（
）
A．该电场是匀强电场
B．a点的电场强度比b点的大
C．b点的电场强度比a点的大
D．正电荷在a、b两点受力方向相同
2．(本题3分)如图所示，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，实线是一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N、P、Q分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的是（　　）
A．图中等势面a的电势最高
B．粒子在电场中做变加速运动
C．粒子经过Q点的动能大于P点的动能
D．粒子在M点的电势能比Q点的大
3．(本题3分)关于UAB＝和WAB＝qUAB的理解，正确的是（　　）
A．电场中的A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比
B．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大
C．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系
D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
4．(本题3分)在某电场中，A、B两点间的电势差=60
V，B、C两点间的电势差=–50
V，则A、B、C三点电势高低关系是
A．
B．
C．
D．
5．(本题3分)如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则（
）
A．a点场强的大小比b点大
B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比b点高
D．b点电势比c点低
6．(本题3分)如图所示，真空中有直角坐标系xOy，在x轴上固定着关于O点对称的等量异号点电荷+Q和-Q，C是y轴上的一个点，D是x轴上的一个点，DP连线垂直于x轴，两点的电势分别为φD和φP，场强分别为ED和EP。将一个点电荷+q从O移动到D，电场力对它做功为W1，将这个点电荷从C移动到P，电场力对它做功为W2，此电荷在C点和D点的电势能分别为EC和ED，则（　　）
A．EDB．W1C．ECD．φD<φP
7．(本题3分)真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（　　）
A．该点电荷一定为正电荷
B．P点的场强一定比Q点的场强大
C．P点电势一定比Q点电势低
D．正检验电荷在P点比在Q点的电势能大
8．(本题3分)如图，实线为某一点电荷的等势线，虚线为一电子从A点进入该电场的运动轨迹，A、B、C、D为等势线上的点，其电势分别为、、、，电场强度的大小分别为、、、，则（　　）
A．
B．
C．电子由A点运动到B点，电场力先做负功后做正功
D．电子由A点运动到B点，电势能减少
9．(本题3分)如图所示，PQ为等量异种点电荷A、B连线的中垂线，C为中垂线上的一点，M、N分别为AC、BC的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是　　
A．M、N两点的电场强度相同
B．M、N两点的电势相等
C．若将一负试探电荷由M点移到C点，电场力做正功
D．若将一负试探电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定增加
10．(本题3分)如图所示的电场中，虚线a、b、c为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知
A．a、b、c三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点在P点的动能比在Q点大
C．带电质点在P点的电势能比在Q点小
D．带电质点在P点时的加速度比在Q点小
二、多选题(共24分)
11．(本题4分)电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是（
）
A．A点的电场强度比C点的小
B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功
D．正电荷由到A移动到C，电场力做正功
12．(本题4分)如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是（
）
A．b、d两点处的电势相同
B．四点中c点处的电势最低
C．b、d两点处的电场强度相同
D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小
13．(本题4分)真空中有四个相同的点电荷，所带电荷量均为q，固定在如图所示的四个顶点上，任意两电荷的连线长度都为L，静电力常量为k，下列说法正确的是（
）
A．不相邻的两棱中点连线在同一条电场线上
B．每条棱中点的电场强度大小都为
C．任意两棱中点间的电势差都为零
D．a、b、c三点为侧面棱中点，则a、b、c所在的平面为等势面
14．(本题4分)如图所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上．下列判断正确的是(　　)
A．三个等势面中，c的电势最低
B．带电粒子在P点的电势能比在Q点的大
C．带电粒子在P点的动能与电势能之和比在Q点的小
D．带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b
15．(本题4分)如果在某电场中将电荷量为5.0×10－4C的正电荷，仅在静电力作用下由A点移到B点，静电力做功为2.0×10－3J，则(　　)
A．电荷在B点的动能比在A点的动能小2.0×10－3J
B．电荷在B点的电势能比在A点的电势能小2.0×10－3J
C．A、B两点间电势差为－4
V
D．若在A、B两点间移动一个q＝1.0×10－4C的负电荷，电荷将克服静电力做4.0×10－4J的功
16．(本题4分)如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（
）
A．三个等势面中，c等势面电势高
B．带电质点通过P点时电势能较大
C．带电质点通过Q点时动能较大
D．带电质点通过P点时加速度较大
三、解答题(共46分)
17．(本题8分)如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q=4×10-8C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1=1.2×10-7J，求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）电荷从b移到c，静电力做功W2；
（3）a、c两点间的电势差Uac。
18．(本题9分)如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为.求：
(1)小球由A到B的过程中电场力做的功；
(2)A、C两点的电势差；
(3)若BC＝2h，求小球到达C时的速度大小．
19．(本题9分)电场中某区域的电场线如图所示，
A、B是电场中的两点。一个电荷量q=＋4.0×10－8
C的点电荷在A点所受电场力FA=2.0×10－4
N，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功W=8.0×10－7J
。求：
(1)A点电场强度的大小EA．；
(2)A、B两点间的电势差U。
20．(本题10分)将带电量为
4×10-6C
的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了5×10-5J
的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J
的功，则：
(1)电荷从
A
移到B，再从B
移到
C
的过程中电势能共改变了多少？
(2)如果规定A
点的电势能为零，则该电荷在B点和C
点的电势能分别为多少？
(3)如果规定B
点的电势能为零，则该电荷在
A
点的电势是多少？
21．(本题10分)在电场中一条电场线上有A、B两点，如图所示。若将一负电荷，从A点移至B点，电荷克服电场力做功。试求：
(1)画出电场方向？
(2)A、B两点的电势差？
(3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？
(4)如在这一电场中有另一点C，已知，若把这一负荷从B移至C电场力做多少功？是正功还是负功？
试卷第1页，总3页
参考答案
1．B
【解析】
据电场线的疏密表示电场强度大小，则有Ea>Eb故B正确，AC错误；正电荷在a、b两点所受电场力方向与该点电场强度方向相同，而a、b两点的电场强度方向不同．所以受力方向也不同，故D错误．所以B正确，ACD错误．
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据电场线与等势面垂直，可知电场线位于水平方向，粒子所受的电场力也在水平方向，由粒子的轨迹向左弯曲，所以粒子所受的电场力水平向左，粒子带负电，则电场线方向水平向右，则a处电势最高，故A正确；
B．由图知，等差等势面均匀分布，则知该电场是匀强电场，粒子所受的电场力恒定，所以粒子在电场中做匀变速运动，故B错误；
C．若粒子从M运动到Q，电场力做负功，粒子的动能减小，同理，若粒子从Q到M，电场力做正功，粒子动能增大，则粒子经过Q点动能小于P点动能，故C错误；
D．电场线方向水平向右，则M点电势高于Q点电势，根据负电荷在电势高处电势能小，所以粒子在M点的电势能比Q点的小，故D错误。
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
A．电势差公式是比值定义法，电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q和电场力做功均无关。故A错误；
B．根据公式WAB=qUAB，在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比，故B错误；
C．电势差公式是比值定义法，UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系，故C正确；
D．电场力做功与路径无关，电场力的功WAB和电量q成正比，即WAB与q成正比，但与电荷移动的路径无关，故D错误。
4．C
【解析】
【分析】
电势差等于两点的电势之差，结合电势差的大小比较A、B、C三点电势的高低．
【详解】
A、B两点间的电势差，知A点的电势比B点的电势高60V，B、C两点间的电势差，知B点的电势比C点的电势低50V，则A点的电势比C点的电势高10V，所以，C正确．
【点睛】
解决本题的关键知道电势差与电势的关系，即，基础题．
5．D
【解析】
【详解】
由点电荷场强公式确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低．
由点电荷的场强公式可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以a、b两点的电场强度大小相等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大，所以b点的场强大小比c点的大，故B错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a点与b点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b点电势比c点低，故D正确．
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．等量异种电荷的电场线分布如图
结合场强的叠加法则可知
A错误；
B．等量异种电荷的电势分布如图
沿电场线方向电势降低，所以
所以
根据电场做功可知
B错误，D正确；
C．沿电场线方向电势降低，所以
根据可知
C错误。
故选D。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故A错误；
B．相邻等势面间电势差相等，P点附近的等差等势面更加密集，故P点的场强一定比Q点的场强大，故B正确；
C．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，若为正点电荷，则P点电势一定比Q点电势高，故C错误；
D．从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，无法判断P点电势与Q点电势的高低，就无法判断正检验电荷在P点和在Q点的电势能的大小，故D错误。
故选B。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．曲线运动所受合外力指向曲线运动轨迹的凹侧，电子带负电，根据电子的运动轨迹可知中心点电荷带负电，电场线指向中心负电荷，根据沿电场线电势降低可知
A错误；
B．根据点电荷电场强度公式可知
B错误；
CD．从点运动到点，电势先减小后增大，根据电势能可知，电子的电势能先增大后减小，所以电场力先做负功后做正功，C正确，D错误。
故选C。
9．C
【解析】
试题分析：M、N两点场强大小相等，但方向不同，选项A错误；PQ线上各点的电势均为零，PQ左侧电势为负，右侧电势为正，则M点电势低于N点电势，选项B错误；负电荷由M点移到C处，电势能减小，故电场力做正功，选项C正确；无穷远处电势为零，N点电势大于零，故负电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定减小，选项D错误；故选C．
考点：电场强度；电势及电势能.
10．A
【解析】
【详解】
A．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最低，a点的电势最高，故A正确；
BC．从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，在P点的电势能比在Q点大，故BC错误；
D．P点等势面较Q点密集，则电场线也密集，则质点通过P点时的电场力比Q大，则其加速度比Q点大，故D错误．
11．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A、点A的等势面比C点的等势面密，则A点的场强比C点的大，故A错误；
B、负电荷在高电势点电势能小，在低电势点电势能高，负电荷在点的电势能比在点的电势能小，故B错误；
C、沿着等势面移动点电荷，电势能不变，电场力不做功，故C正确；
D、正电荷由A到C，从高电势到低电势，故电场力做正功，故D正确；
故选CD．
【点睛】
电场线与等势面垂直．电场线密的地方电场强度大，等势面密，电场线疏的地方电场强度小，等势面疏；沿电场线的方向，电势降低．沿着等势面移动点电荷，电场力不做功．电场线与等势面垂直．
12．ABD
【解析】
A、该电场为等量异种点电荷的电场，将等量异种点电荷的电场线与等势面的图画出如图，与该题的图比较可得：
该电场中的电势关于x轴上下对称，所以b、d两点的电势相等，故A正确；
B、c点在两个电荷连线的中点上，也是在两个电荷连线的中垂线上，所以它的电势和无穷远处的电势相等．而正电荷周围的电场的电势都比它高，即c点的电势在四个点中是最低的，故B正确；
C、该电场中的电场强度关于x轴对称，所以bd两点场强大小相等，方向是对称的，不相同的，故C错误；
D、c点的电势低于a点的电势，试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，电场力做正功，+q的电势能减小，故D正确．
故选ABD．
点睛：
该电场中的电势、电场强度都关于x轴对称，所以bd两点的电势相等，场强大小相等，方向是对称的；c点在两个电荷连线的中点上，也是在两个电荷连线的中垂线上，所以它的电势和无穷远处的电势相等，最低．
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
假设ab连线是一条电场线，则b点的电场方向沿ab方向，同理如果bc连线是一条电场线，b的电场方向沿bc方向，由空间一点的电场方向是唯一的可知电场线不沿ab和bc方向，因此A错；由点电荷的电场的对称性可知abc三点的电场强度大小相同，由电场的叠加法则可知上下两个点电荷对b点的和场强为零，左右两个点电荷对b点的合场强不为零，每个电荷对b点的场强，合场强为，故B正确；由点电荷的电势叠加法则及对称性可知abc三点的电势相等，因此任意两点的电势差为零，故C正确；假设abc平面为等势面，因此电场线方向垂直于等势面，说明电场强度的方向都在竖直方向，由电场叠加原理知b点的电场方向指向内底边，因此abc不是等势面，故D错误．
14．ABD
【解析】
【详解】
带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带正电，因此电场线指向右下方，根据沿电场线电势降低，可知a等势线的电势最高，c等势线的电势最低，故A正确；根据带电粒子受力情况可知，若粒子从P到Q过程，电场力做正功，动能增大，电势能减小，故带电粒子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，故B正确；只有电场力做功，所以带电粒子在P点的动能与电势能之和与在Q点的相等，故C错误；电场的方向总是与等势面垂直，所以R点的电场线的方向与该处的等势面垂直，而带正电粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相同，加速度的方向又与受力的方向相同，所以带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b。故D正确。
15．BD
【解析】
【详解】
由A点移到B点电场力做正功，电荷的动能增加．故A错误；电场力做正功，电荷的电势能减小，电场力做功为2.0×10-3J，B点电势能比在A点的电势能小2.0×10-3J．故B正确；A、B两点间的电势差，选项C错误；在A、B两点间移动1.0×10-4C的负电荷时，A、B间的电势差不变．则电场力做功为WAB′=q′UAB=-1.0×10-4×4J=-4.0×10-4J．?即电荷将克服静电力做4.0×10－4J的功，故D正确．故选BD．
【点睛】
本题要抓住电场中两点间的电势差由电场中两点的位置决定，与移动的试探电荷无关．知道电场力做正功，电势能减小，动能变大．
16．BCD
【解析】
试题分析：由正离子运动的轨迹图可看出，质点受力方向斜向下，故电场方向由a等势面指向c等势面，故a面电势最高，选项A错误；带正电的粒子，电势高的位置电势能较大，故带电质点通过P点时电势能较大，选项B正确；由Q到P电场力做负功，故动能减小，所以带电质点通过Q点时动能较大，选项C正确；因为P点的等势面密集，故电场线也密集，质点所受的电场力在P点较大，故带电质点通过P点时加速度较大，选项D正确；故选BCD．
考点：带电粒子在电场中的运动.
17．（1）60V/m；（2）1.44×10-7J；（3）6.6V
【解析】
【详解】
（1）由题，由W1=qELab得：
（2）电荷从b移到c电场力做功为：
W2=qELbccos60°=4×10-8×60×0.12×0.5J=1.44×10-7J
（3）电荷从a移到c电场力做功为：Wac=W1+W2
则a、c两点的电势差为：
18．(1)
(2)
(3)
【解析】
【分析】
小球由A到B的过程中重力和静电力做功，由动能定理求得小球从A点到B点的过程中静电力做的功；
根据动能定理研究小球从A运动到B的过程，求出电场力所做的功，进而求出AB间的电势差；小球从B到C过程，电场力做功为零，只有重力做功，由动能定理求得小球滑到C点时的速度大小。
【详解】
(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力的功WAB和重力的功mgh，由动能定理得
代入已知条件
可得电场力做功为：
(2)因为B、C在同一条等势线上，所以φB＝φC
即UAB＝UAC
由公式：WAB＝qUAB
可得：
故A、C两点的电势差为
(3)小球由B到C：W电＝0
由动能定理：
解得：
【点睛】
本题考查电场中电势差差和电场力做功之间的关系，要注意明确电势差是表示电场的能的性质的物理量，常常应用动能定理求解两点间电势差，注意在计算中要代入各物理量的符号。
19．(1)
；
(2)20V.
【解析】
【分析】
【详解】
(1)A点电场强度
(2)A、B两点间的电势差
20．(1)；(2)
，；(3)。
【解析】
【分析】
本题考查电场力做功的计算和对电势差的理解。
【详解】
(1)电场力做正功，电势能减小，电场力做负功（克服电场力做功），电势能增加
(2)
电荷从A点移动到B点电场力做负功，因此电势能增加，因此，从B
点到C点电场力做正功，因此
(3)
根据
，，
，
21．（1）A指向B；（2）；（3）增加；（4），电场力做正功
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据题意负电荷从A点移至B点电场力电场力做负功,可知电场方向A指向B；
(2)
电场方向A指向B,因此A点电势高；
(3)
在这一过程中，电荷的电势能增加
(4)因为而所以
电场力做正功.
答案第1页，总2页
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