1.7 静电现象的应用（答案含解析）—人教版高中物理选修3-1 同步训练

1.7静电现象的应用
同步训练
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)如图所示，带正电的金属球A，放置在不带电的金属球B附近，M、N是金属球B表面上的两点．下列说法中正确的是（　　）
A．M点处带正电，N点处带负电，且M点电势高于N点电势
B．M点处带正电，N点处带负电，且M点电势等于N点电势
C．M点处带负电，N点处带正电，且M点电势高于N点电势
D．M点处带负电，N点处带正电，且M点电势等于N点电势
2．(本题3分)如图所示，是一个用来研究静电除尘的实验装置，铝板与手摇起电机的正极相连，钢针与手摇起电机的负极相连，在铝板和钢针中间放置点燃的蚊香．转动手摇起电机，蚊香放出的烟雾会被电极吸附，停止转动手摇起电机，蚊香的烟雾又会袅袅上升．关于这个现象，下列说法中正确的是(　　)
A．烟尘因为带正电而被吸附到钢针上
B．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小
C．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大
D．同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电量不变，离铝板越近则加速度越大
3．(本题3分)如图所示为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A放入腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是(　　)
A．Ea＞Eb＞Ec，φa＞φb＞φc
B．Ea＝Eb＞Ec，φa＝φb＞φc
C．Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb＞φc
D．Ea＞Ec＞Eb，φa＞φb＞φc
4．(本题3分)一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比（　　）
A．Ea最大
B．Eb最大
C．Ec最大
D．Ea=Eb=Ec
5．(本题3分)如图所示，在原来不带电的金属细杆附近Ｐ处，放置一个正点电荷．达到静电平衡后，?(??
)
A．ａ端的电势比ｂ端的高
B．ｂ端的电势比ｄ点的低
C．ａ端的电势不一定比ｄ点的低
D．杆内ｃ处场强的方向由ａ指向ｂ
6．(本题3分)一个带绝缘底座的空心金属球A带有的正电荷，上端开有适当小孔，有绝缘柄的金属小球B带有的负电荷，使B球和A球内壁接触，如图所示，则A、B带电荷量分别为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
7．(本题3分)如图所示，一个不带电的枕型导体AB，放在带正电的导体C附近（它们均与地绝缘）达到静电平衡后，下列说法正确的是
A．A端带正电
B．B端带正电
C．电势
D．电势
8．(本题3分)如图所示，将原来不带电的金属导体杆放到一个电荷量为Q的小球旁边，则导体杆上感应电荷在a、b、c三点产生的场强大小关系是（
）
A．Ea=Eb=Ec
B．EaC．Ea>Eb>Ec
D．无法判断
9．(本题3分)某同学设想了一个奇妙的静电实验。如图所示，在带电体C附近，把原来不带电的绝缘导体A、B相碰一下后分开，然后分别接触一个小电动机的两个接线柱，小电动机便开始转动。接着再把A、B移到C附近，A、B相碰一下分开，再和小电动机两接线柱接触。重复上述步骤，小电动机便能不停地转动。下列说法正确的是（　　）
A．小电动机一直转动下去，成为永动机
B．A、B相接触放在C附近时，A的电势高于B的电势
C．A、B相接触放在C附近时，A内部中心点的场强大于B内部中心点的场强
D．A、B相接触放在C附近，由于静电感应，A左端带负电B右端带正电
10．(本题3分)在气候干燥的秋冬季节，人们常常会碰到这些现象：晚上脱衣时，常会听到噼啪的声响；早上起来梳头时，头发常会“飘”起来。这就是发生在我们日常生活中的静电现象。有一次，小明的手指靠近金属门把手时，突然有一种被电击的感觉。这是因为运动摩擦使身体带电，当手指靠近门把手时，二者之间形成的放电现象。若放电前，小明的手指带负电。有关金属门把手的两端被感应带电的情况，下列图中标示正确的是
A．B．C．D．
二、多选题(共16分)
11．(本题4分)如图所示，一个枕形导体AB原来不带电，将它放在一个负点电荷的电场中，点电荷的电荷量为Q，与AB中心O点的距离为R。由于静电感应，在导体A、B两端分别出现感应电荷。当达到静电平衡时，说法正确的是（　　）
A．导体A
B是一个等势体
B．导体A端电势低于B端电势
C．导体中心O点的场强为0
D．枕形导体两端的感应电荷在O点产生感应电场强度E=，方向水平向左
12．(本题4分)如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔均张开，则（　　）
A．此时A带正电，B带负电
B．此时A带负电，B带正电
C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
13．(本题4分)将一带电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，金属球外壳接地，所形成的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(
)
A．a点的电势高于b点的电势
B．c点的电场强度大于d点的电场强度
C．若将一正试探电荷由a点移到b点,电势能增加
D．电场线方向与金属球表面处处垂直
14．(本题4分)如图所示，带负电的点电荷旁有一接地大金属板，A为金属板内的一点，B为金属板左侧外表面上的一点，下列关于金属板上感应电荷在A点和B点的场强方向判断正确的是
(
)
A．感应电荷在A点的场强沿E1方向
B．感应电荷在A点的场强沿E2方向
C．感应电荷在B点的场强可能沿E3方向
D．感应电荷在B点的场强可能沿E4方向
三、填空题(共8分)
15．(本题4分)长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示．当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点产生的场强大小等于_____，方向为_____．
16．(本题4分)如图所示，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为-Q和+Q，它们相距L．如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r（2r＜L）的空心金属球，则球壳左端的感应电荷为_________（选填“正电荷”或“负电荷”）,若球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小_________，方向______．
四、解答题(共46分)
17．(本题8分)如图所示，一平行板电容器接在U＝12
V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10F，两极板间距离d＝1.20×10－3m，取g＝10
m/s2．求：
(1)该电容器所带电荷量．
(2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3kg，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量多少？带何种电荷？
18．(本题9分)如图所示，一个原来不带电的半径为r的金属球放在绝缘支架上，其水平左侧放置一个电荷量为＋Q的点电荷，点电荷到金属球左端的距离为2r.
（1）求点电荷＋Q在金属球球心O点处产生的场强大小E.
（2）求金属球上感应电荷在球心O点处产生的场强大小E′，并说明方向．
19．(本题9分)如图所示，真空中有相距为的A、B两点放置着等量同种正点电荷，现在A、B连线的中垂线上放一个不带电的导体棒，棒内有一点恰好落在中垂线上，且，已知静电力常量，当棒达到静电平衡后，求：
（1）两点电荷间的库仑力大小
（2）A、B两点电荷在棒内P点产生的场强的大小
20．(本题10分)如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高为h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动．已知小球所受电场力是其重力的，圆环半径为R，斜面倾角为θ＝60°，sBC＝2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少为多少？(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
21．(本题10分)如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q=4×10-8C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1=1.2×10-7J，求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）电荷从b移到c，静电力做功W2；
（3）a、c两点间的电势差Uac。
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
物体带电有接触起电，有感应带电，有摩擦起电，对于感应带电，是利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的原理，且带电体是等势体；
【详解】
带电的金属球A靠近不带电的金属球B，由于电荷间的相互作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，导致金属球B中的自由电子向右侧移动，M点由于多电子，因此M点处带负电，N点由于少电子，因此N点处带正电，但整个金属球B是处于静电平衡的导体，其整体是等势体，故M、N点电势相等，故ABC错误，D正确。
【点睛】
本题重点掌握感应起电的本质是电荷的转移，当金属导体处于电场时会出现静电平衡现象，整个金属导体是一个等势体，最容易犯的错是没有考虑静电平衡，认为N点电势高于M点，做题时需要特别注意。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
静电能够吸引轻小物体，当烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近，烟尘被加速的时间越长，则速度越大，由于铝板面上分布电荷，烟尘颗粒靠近铝板的过程中，越靠近受力越小，C正确．
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
将带正电的小金属球A放入腔中，当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出正电荷．整个空腔球形导体是一个等势体，表面是一个等势面．画出电场线的分布，根据电场线越密，场强越大，顺着电场线，电势降低，判断场强和电势的大小．
解：当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出正电荷，画出电场线的分布如图．由于a处电场线较密，c处电场线较疏，b处场强为零，则Ea＞Ec＞Eb．
根据顺着电场线方向电势降低，整个空腔球形导体是一个等势体，表面是一个等势面，分析可知电势关系是φa＞φb＞φc．
故选D
4．C
【解析】
【分析】
静电平衡后，金属球内的合场强处处为零，则金属球上感应电荷产生的附加电场与带电的细杆MN产生的场强大小相等，方向相反，相互抵消．根据带电的细杆MN在abc三点产生的场强大小，判断金属球上感应电荷产生的电场在a、b、c三点的场强大小关系．
【详解】
静电平衡后，金属球内的合场强处处为零，金属球上感应电荷产生的附加电场与带电的细杆MN产生的场强大小相等，方向相反，相互抵消．c点离带电的细杆MN最近，带电的细杆MN在c点处产生的场强最大，则金属球上感应电荷在c点处产生的场强最大，即Ec最大．
故选C．
【点睛】
本题考查了静电感应问题，抓住静电平衡导体的特点是关键．常规题．要注意金属球内场强为零是指合场强为零
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，所以可以得到φd＞φb=φc=φa；故A，C错误，B正确；D、由于杆处于静电平衡状态，所以内部的场强处处为零；D错误．
故选B．
【点睛】
达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，这是解决本题的关键的地方，对于静电场的特点一定要熟悉．
6．B
【解析】
【详解】
B球与A球接触后成为一个新的导体，由于带电导体的电荷只能分布于导体的外表面，故，，故B正确，ACD错误；
故选B。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
电场中的处于静电平衡的导体是等势体，导体上电势处处相同；根据异种电荷相吸，可知负电子运动到A端，所以A端在负电，B端带正电；处于静电平衡的导体是一个等势体，所以，故A错误，BCD错误。
故选B。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，即导体杆上感应电荷在某处产生的场强与带电小球产生的场强等大反向，由知Ea故选B。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．上述过程在把AB分开的过程中要克服AB之间的静电力做功，这是把机械能转化为电能，然后再把电能转化为机械能，因此还要外力做功消耗机械能，小电动机不能成为永动机，A错误；
B．由于A、B相接触放在C附近，所以A和B是等势体，电势相等，B错误；
C．A、B相接触放在C附近时，AB是等势体，内部合场强始终为零，则A内部中心点的场强等于B内部中心点的场强，C错误；
D．A、B相接触放在C附近，由于静电感应，A左端带负电B右端带正电，D正确。
故选D。
10．A
【解析】
【详解】
人的手指带负电，则由于静电感应，门把手中离手指较近的一端感应出正电，离手指较远的一端感应出负电，则图A是正确的。
A．该图与结论相符，选项A正确；
B．该图与结论不相符，选项B错误；
C．该图与结论不相符，选项C错误；
D．该图与结论不相符，选项D错误；
故选A.
11．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．当达到静电平衡时整个导体是一个等势体，则导体A端电势等于B端电势;故A正确，B错误；
CD．当达到静电平衡时导体中心O点的场强为0；枕形导体两端的感应电荷在导体中心O点的场强大小与点电荷-Q产生的场强大小相等，为；方向相反，为水平向左；故CD正确。
故选ACD。
12．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．带正电的物体C靠近A附近时，根据异种电荷相互吸引，AB中的自由电子一部分移动到A的左端，故A带上负电，B带上正电，A错误B正确；
C．移去C后，由于电荷间相互作用，重新中和，达电中性状态，两金属箔均闭合，C正确；
D．先把AB分开，则A带负电，B带正电，移去C后，电荷不能再进行中和，故两金属箔仍然张开，D错误。
故选BC。
13．CD
【解析】
【详解】
A.根据顺着电场线方向电势逐渐降低，电场线与等势面垂直，可知a点所在等势面的电势低于b点所在等势面的电势，则a点的电势低于b点的电势，故A错误；
B.电场线的疏密表示场强的大小，由图象知c点的电场强度小于d点的电场强度，故B错误；
C.a点的电势低于b点的电势，根据电势越高的地方，正电荷具有的电势能越大，则知将一正试探电荷由a点移到b点，电势能增加，故C正确；
D.金属球表面是一个等势面，则电场线方向与金属球表面处处垂直，故D正确；
14．BC
【解析】
【分析】
考查静电感应中导体电势处处相等，内部电场强度为零，理解合电场强度求解的方法，掌握矢量合成法则。
【详解】
AB．金属内部场强为0，点电荷在A点场强方向为，感应电荷的场强为，二者叠加后才能为0，故A错误，B正确．
CD．B点十分靠近金属板，可认为是在金属板上，那么B点合场强方向应垂直金属板向外，而源电荷引起的分场强指向负电荷，合场强分解，一个方向指向负电荷，一个方向则可能为题目所给的方向，故C正确，D错误。
15．
沿pq连线且指向+q
【解析】
【分析】
【详解】
水平导体棒当达到静电平衡后，棒上感应电荷中点P处产生的场强大小与点电荷+q在该处产生的电场强度大小相等，方向相反．
则棒上感应电荷在棒内中点产生的场强大小为：，
由于P处的合场强为零，所以感应电荷产生的场强方向与点电荷+q在该处产生的电场强度的方向相反，即沿pq连线且指向+q．
16．正电荷
向右
【解析】
【详解】
[1]在空心球周围存在向左的电场，则球上自由电子受到向右的电场力，电子聚集在右侧，左侧多余正电荷，则球壳左端的感应电荷为正电荷
[2][3]发生静电感应的导体内部合场强为零，所以球壳上的感应电荷在O点处的场强大小应该与外部电荷在O点产生的场强大小相等，即
，
感应电荷也外部电荷产生的电场方向相反，即感应电荷在O点产生的场强方向应该是向右。
17．（1）3.6×10－9?C
（2）2.0×10－6?C?
??微粒带负电荷
【解析】
(1)由公式C＝
Q＝CU＝3×10－10×12
C＝3.6×10－9
C.
(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE＝mg，
而E＝解得q＝＝C
＝2.0×10－6
C
微粒带负电荷．
18．(1)
；(2)
，
方向向左
【解析】
【详解】
（1）+Q到球心的距离为3r，根据点电荷场强公式
可知点电荷在球心O处产生的场强大小为
方向向右；
（2）根据静电平衡可知O点场强为零，即感应电荷在O点产生的场强与点电荷Q在O点产生的场强大小相等，方向相反，所以
，
方向向左。
答案：(1)
；(2)
，
方向向左
19．（1）
（2）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据库仑定律，A、B两点间的库仑力大小为：
代入数据得：
(2)由知，A、B处电荷在P点产生场强，大小都是：
，
方向背离A或B，故P处外场强为：
；
方向过P背离O，由，
得
负号表示方向由P指向O；
【点睛】
解决本题的关键掌握点电荷产生的场强公式,
会根据平行四边形定则对场强进行合成．
20．7.7R
【解析】
【详解】
小球所受的重力和电场力都为恒力，故可将两力等效为一个力F，如图所示．可知F＝1.25mg，方向与竖直方向成37°角．
由图可知，小球做完整的圆周运动的临界点是D点，设小球恰好能通过D点，即到达D点时圆环对小球的弹力恰好为零．
由圆周运动知识得：
，即：
小球由A运动到D点，由动能定理结合几何知识得：
mg(h－R－Rcos
37°)－mg·(
＋2R＋Rsin
37°)＝，
联立解得h≈7.7R.
21．（1）60V/m；（2）1.44×10-7J；（3）6.6V
【解析】
【详解】
（1）由题，由W1=qELab得：
（2）电荷从b移到c电场力做功为：
W2=qELbccos60°=4×10-8×60×0.12×0.5J=1.44×10-7J
（3）电荷从a移到c电场力做功为：Wac=W1+W2
则a、c两点的电势差为：
试卷第1页，总3页