苏科版七年级上册数学 第3章 代数式数学活动 日历中数学 教案

苏科版七年级数学上册实践活动
月历中数学
一、教学目标
（1）经历探究月历和数阵中的数学规律的过程。
（2）积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验．
二、教学条件
根据本节课内容的特点和学生的学情，准备了导学案、月历、教具和学具，帮助学生更方便快速的确定探究方向，验证探究结论.
三、教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
(一)创设情境，引入课题 活动：合作探究，猜数游戏
1. 如图是2015年10月的月历.
（1）请你在该月历中用1×3（行×列）的方框框出三个数，这三个 数有什么规律？它们的和与中间这个数有什么关系？移动方框再试一试.
（2）再用3×1（行×列）的方框框出三个数，你能得出什么结论？
（3）任意框住月历中的（2行×2列）4个数，告诉同伴这4个数的和，猜是哪4个数。有什么规律呢？
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
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8
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2.如图，在2015年9月的月历中用3×3的方框框出9个数，请思考下列问题：
日
一
二
三
四
五
六
1
2
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6
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（1）方框中这9个数的和与方框正中心的数有什么关系？
（2）移动方框，（1）中的结论还成立吗？你能证明这个结论吗？
（3）这个结论对任何一个月的月历都成立吗？
3.在如上图所示的月历中，你能运用你得到的结论解决下列问题吗？
用3×3的方框：
（1）若框出的9个数的和为126，请你求出这9个数.
（2）若框出的9个数中，四个角上数字之和为88，则这9个数的最中间的数是多少？
（3）能框出和为85的9个数吗？和为207呢？
学生小组讨论，发现三个数的和是中间这个数的3倍.
（1）学生通过观察，计算，发现规律，如：9个数的和是中间这个数的9倍；或者四个角的四个数之和也是只见这个数的4倍；等等（教师要充分做好发掘）.
（2）再选择其他这样的方框验证（1）中发现的规律.
教师要引导学生先观察，再验证，再归纳应用，适时参与到小组讨论中.

让学生体会观察、猜想、验证、运用等过程，同时体会如何将实际问题转化成数学问题.
引导学生体会式子比数字更具有一般性的事实，增强学生的符号意识.体会从特殊到一般，从具体到抽象的过程.
通过活动2，探究更多数与数之间的规律，并能够验证和应用规律，提高知识的运用能力.
启发应用、你说我猜 1、请你用一个“十”字框在2015年10月的月历表中框出5个数，然后告诉老师这5个数的和，让老师猜猜你框出的是哪5个数.
2、小明算出这5个数的和是86，你认为可能吗？为什么？
学生框出5个数，并计算5个数的和，教师来猜.
通过游戏激发学生的学习兴趣.
（三）目标检测设计 1、在下面月历中，同一行的三个数的和为21，那么这三个数分别是多少？
2、同列的三个数和为45，那么这三个数分别是多少？
3、任意框住月历中的（2行×2列）4个数，这4个数的和是40，猜是哪4个数。
4、3×3的方框框出9个数，和是144，这九个数分别是多少？
5、3×3的方框框出9个数如果四个角上的数字之和为80，则这9个数字的中间的数字是几？
6、3×3的方框能否框出和为79 的9 个数呢？和为72呢？


（四）回顾反思，交流评价 这节课我们学习了哪些知识和方法?有什么启发？
教师引导学生整理本节课运用到的数学知识和方法．学生回忆、交流．教师和学生一起补充完善，让学生更加明晰所学的知识． 通过小结回顾，再提升学生对本节课的整体反馈，让学生学会总结与反思，提高归纳知识的能力.
（五）布置课外作业： 1.有趣的幻方：
幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法.
（1）请你将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数填入3×3的方框，使得每行、每列以及每条对角线上三个数的和相等 .
（2）请你将－4，－3，－2，－1, 0, 1, 2, 3, 4,这九个数填入3×3的方框，使得每行、每列以及每条对角线上三个数的和相等 .
2.完成《数学综合实践活动评价报告》.
教师布置作业，学生记录作业．

设计有针对性的练习，让学生课后再加以巩固所学知识，课后再对自己做出评价，并通过上网学习扩大知识面.
板书设计
月历中数学 活动一结论：********************************
活动二结论：********************************
总结： 数学 生活 有趣
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