苏科版七年级上册数学4.2 解一元一次方程--合并同类项与移项教学设计

解一元一次方程—合并同类项与移项教学设计
一、教学目标?
（一）知识教学点
　　1．要求学生学会用移项解方程的方法．
　　2．使学生掌握移项变号的基本原则．
（二）能力训练点
　　由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基，本能力．
（三）德育渗透点
　　用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想．
（四）美育渗透点
　　用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美。
二、学法引导
1．教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛．
　2．学生学法：练习→移项法制→练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
　　1．重点：移项法则的掌握．
2．难点：移项法解一元一次方程的步骤．
3．疑点：移项变号的掌握．　
四、课时安排：3课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片．
六、师生互动活动设计
　　教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．
七、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
（学生课前表演手语歌曲《感恩的心》）
教师：一首《感恩的心》唱遍了大江南北。让我们每一个人都为之怦然心动。因为它唱出了善良的人们对朋友、亲人的感恩之情。我校政教处从开学以来一直开展了感恩教育系列活动。我们班级配合政教处的工作也开展了以“了解父辈知多少”为主题的班会。在班会上引出了这样一个数学问题：
问题1：小明告诉老师说：他知道爷爷、爸爸和自己的年龄和是108岁，还知道爷爷的年龄是他的年龄的5倍，爸爸的年龄是他年龄的3倍。要求出他们三个的年龄，应该这么办？
教师：怎样列方程呢？（学生回答）
教师：像这样的方程应该怎样解呢？这就是我们本节课所要学习的内容。解一元一次方程-----合并同类项与移项（教师板书课题）
（二）、探索新知，讲授新课
1、教师：我们来看这个方程
X+3 X+5 X=108
教师：观察这个方程，左边有什么特点？怎样合并同类项呢？你能把方程左边合并同类项吗？（9X=108）
教师：观察上面方程和原方程有什么变化？（原方程左边三项，右边一项）我们把这一步在解方程中叫做合并同类项。
教师：怎样解这个方程？根据是什么？
小结：在解方程中我们把这一步叫系数化1。刚才这个方程我们通过两步完成，第一步是合并同类项，第二步就是系数化1。
【教法说明】在授课过程中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础．　
2、（出示投影1）
例1：解方程7X－2.5X＋3X－1.5X＝－15×4－6×３
教师：观察例1与问题1有什么不同和相同之处？怎样解这个方程？（引导、分析，学生独立完成，教师通过大屏幕演示解题步骤。）
解：合并同类项，得：6X＝－78
系数化1，得：X＝－13
3 课堂练习：口答：
7X－2X－3X＝10　　　9X－5X－4X＝－8
【教法说明】可让学生重新掌握前面解方程问题中的合并同类项的法则
4、情景练习
教师：同学们一定不会忘记前不久，在我校举行了一次非常隆重的捐书助学活动吧？那么我们怎样回报他们呢？在学校要把部分图书分给各班时，我校的图书管理员遇到了困难，在分书过程中出现了这样一个数学问题：（出示投影2）：
问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
教师：怎样求这个班级的学生总数？
（教师引导学生分析）
教师板书：
书的总数 书的总数
3X+20 = 4X—25
教师：3X+20表示什么意义？4X－25表示什么意义？观察此方程与例1有什么不同？怎样解这个方程呢？
师生探讨解方程过程后，学生说出以下解方程过程：移项----合并同类项-----系数化为1
教师：移项起了什么作用？
教师：举例：像这样20+3X＝-25+4X叫不叫移项？为什么？
分析完成之后，学生写解题过程。
【教法说明】可由学生对解方程问题用移项过程，认真写一遍，以理解解方程的步骤和格式．
5、教师出示例2： 解方程3X＋7＝32－2X（教师板书，学生口述完成）
三、尝试反馈，巩固练习
（一）练习：
1、移项练习，口答卡片：
（1）6X－7＝4X－5
　　　　　 （2）9－3y＝－5y＋9
　　　　　 （3）3X＋5＝4X＋1
（4）3X＋5＝4X ＋18
2、板演：（1）（2）（3）（4）其他同学在本上做。
【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则，而且训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，板演形式完成．．
（二）改错：下面方程对吗？如果不对？应怎样改正？
1＋7X＝X－7
解：移项，得 7X＋X＝－7－1
　 合并同类项，得　 8X＝－8
　　　　系数化为１，得　 X＝－1
【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”．要
使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式．
（三）数学与生活
教师：其实在我们的身边处处有数学，时时有问题，同学们每天走进校园时，都有一种优雅舒适的感觉，尤其校园的美化绿化更让人感到美。出示练习三：我校甬路东侧有松树若干棵，甬路西侧的松树是东侧松树的2倍少9棵，共有松树51棵，问甬路东侧有多少棵？西侧有多少棵？
学生在教师的指导下完成训练。
【教法说明】从生活中的数学的应用，真实、有力的说明数学的应用价值，教学理念自然渗透。
（四）数学与文学：
阅读诗文：
三百一十五里关，初行健步并不难。
次日脚痛减一半，六朝才得至其返。
欲问每朝行数里，请公仔细算相还。
教师引导分析，列式，求解。
【教法说明】通过阅读诗文，增加了课堂教学的趣味性，你中有我，我中有你，激发了学生数学学习的积极性。教学目标自然达成。
四、教师小结：
1、你今天学会了解方程的哪些方法？有哪些步骤？每一步的依据是什么？
2、要注意的问题是什么？